книги из ГПНТБ / Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах

Как отмечали Симмонс [459], а также Марк и Хартман [344], сильное поле может изменить условие квазиравновесия в полу­ проводнике, которое определяется равенством скоростей генера­ ции и рекомбинации носителей. Скорость генерации в собствен­ ном или примесном некомпенсированном полупроводнике равна

(7.43)

Она пропорциональна п2, где ?г — концентрация свободных носи­ телей. Таким образом, зависимость концентрации от поля будет

Ф п г. 7.43. Потепцпальыан энергия адектрона и ноле куломовского центра при налнчнп внешнего однородного электрического ноля F, иллюстрирующая

эффект Френкеля — Пула.

нальна п, поэтому стационарное значение п пропорционально

энергии относится к взаимодействию электрона с дыркой. Этот вариант рассмотрен Моттом [373]; отмечается, что в случае много­ компонентных соединений возникает неопределенность в выборе диэлектрической проницаемости х.

В литературе имеется много примеров, когда эксперименталь­ но наблюдается линейная зависимость логарифма тока от F1/*. Ерген и Тейлор [550] сопоставили выводы своих теоретических расчетов с экспериментальными результатами, полученными на нитриде кремния. В работе Кройтору и др. [109] проводились

Мурьяни и Фельдман [357] изучали кремний и бор; для бора наблюдаемые значения 6 в 2 раза превосходят величину, давае-

в настоящее время сопоставление экспериментального и теорети­ ческого значений р является несколько преждевременным главным образом вследствие того, что температура материала, через кото­ рый протекает ток, может быть выше температуры окружающей среды. В работе Мюллера и Мюллера [383] исследовались пленки

объемным, а не электродным (эффект Шоттки). Величина коэффи­ циента пропорциональности между log / и F 1 / 2 в 2 раза отличается от теоретической. Названные авторы, следуя Симмонсу [459] считают, что это объясняется либо наличием некомпенсирован­ ных глубоких доноров, либо тем, что материал является собствен­ ным полупроводником. Другие авторы связывают неомический характер проводимости с токами, ограниченными пространствен­ ным зарядом. Это явление мы не будем здесь обсуждать. ,

б) Влияние поля на подвижность. Нам неизвестны теоретиче­ ские работы, в которых изучалось бы влияние сильного электри­ ческого поля на подвижность носителей, находящихся в распро­ страненных состояниях; по нашему мнению, это влияние не может быть сильным. В гл. 4, однако, приводятся соображения в пользу того, что в достаточно сильном поле, удовлетворяющем условию.

е\лР2 > ~ Асо2

электроны начинают приобретать энергию настолько быстро, что не успевают отдавать ее донорам. Вследствие этого рождаются вторичные электроны и возникает лавинный пробой. В указанном критерии величина со есть максимальная частота фононов. Эта формула справедлива, если константа связи электронов с фонона­ ми не слишком мала [373].

Влияние электрического поля на электроны в локализованных состояниях может быть очень сильным. Рассмотрим сначала слабо локализованные состояния, находящиеся вблизи экстремумов зо­ ны проводимости или валентной зоны. Если такие состояния ионизуются полем за время меньшее, чем время рекомбинации, то происходит непрерывное нарастание числа носителей в распро­ страненных состояниях. Этот механизм может быть причиной быстрого нарастания тока, которое наблюдается в халькогенидных стеклах в полях несколько меньших, чем поле переклю­ чения [189].

При наличии перескокового механизма проводимости выраже­ ние для подвижности имеет вид

282 Глава. 7

где учитываются только перескоки между ближайшими соседями. При включении электрического поля выражение для подвижности меняется так, что величина W должна быть заменена величиной W — eRF 1 ) . Наличие поля, вообще говоря, должно также увели­ чить туннельную экспоненту e~2aR , однако расчет такого эффекта не был выполнен. Не рассматривалось также влияние электри­ ческого поля на подвижность в условиях, когда lnp ~ Т'1^; в работе Мотта [371] было отмечено, что прп абсолютном нуле температуры возможно перемещение перескокового характера, когда при каждом перескоке происходит излучение фонона; при этом было получено соотношение 2 )

\nj~-AF-4*.

7.9. ЭФФЕКТ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ В АМОРФНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

В конце 60-х — начале 70-х годов быстро возрастал интерес к аморфным веществам ввиду того, что в тонких пленках некото­ рых аморфных полупроводников был обнаружен эффект быстрого и обратимого переключения из высокоомного состояния в низкоомное под влиянием электрического поля. Эффект переключения был обнаружен в большом числе материалов и даже в жидких сплавах Se, S и Те [741; представляется маловероятным, чтобы один и тот же механизм был ответствен за эффект переключения во всех этих случаях. Мы не будем пытаться дать полный обзор работ, посвященных этому вопросу.

Один из довольно хорошо понятных механизмов нестабильно­ сти, приводящих к отрицательному дифференциальному сопро­ тивлению, связан с нагревом материала, благодаря которому проводимость возрастает, что в свою очередь приводит к увеличе­ нию джоулева нагрева и т. д. Впервые этот механизм исследовали Людер и Шпенке [326] и Ридли [432]. В последние годы он обсуж­ дался в работах [189, 373, 476, 532, 533]. Перегревный механизм в тонких пленках может быть описан следующим образом. Тепло, выделяемое в секунду на единицу площади пленки, равно aV2/L. Скорость теплоотдачи зависит от геометрии образца и должна быть пропорциональна К (Т — Т0)/Ь, где Т0 — температура окру­ жающей среды, а К — теплопроводность. Отрицательное сопро­ тивление будет иметь место, если aV2 возрастает с температурой быстрее, чем К (Т — Т0), так что соответствующее условие имеет вид

^ЫтТ- <'•«)

1 ) Это утверждение, безусловно, справедливо в одномерном случае; для трехмерного случая его справедливость не доказана.— Прим. перев.

2 ) Этому вопросу посвящена работа Шкловского [764], в которой показа­ но, что величина I n р пропорциональна F'1^, а не F - 1 ^ 3 — Прим. перев.

составляет всего лишь около 20°. В нескольких работах были решены уравнения теплового баланса в предположении, что как линии тока, так и линии потока тепла остаются перпендикуляр­ ными пленке и не изменяются на ее поверхности от точки к точке;

Уоррен [532, 533] рассмотрел поведение тонкого цилиндричес­ кого шиура. При этом было высказано важное замечание, что если условие (7.45) выполняется, то температура на оси шнура быстро возрастает до очень высокого предела, возможно даже до точки плавления, а затем быстро падает, когда температура в пленке

в тонких пленках, причем важной особенностью является пони­ жение температуры на оси шнура после переключения.

Существование горячего шнура было установлено многими экс­ периментальными исследованиями. Так, в работе Пирсона [403] было обнаружено наличие жидкой нити в пленке стекла As2 SeTe толщиной 10 мкм. Горячая нить наблюдалась ФуленвидеромиГершковичем [194] в кремнии. Тепловая теория, по-видимому, не­ применима для более тонких пленок (порядка 1 мкм), на основе которых Овшинский и сотр. [395] разработали переключатели.

пленки.L. Если верна теория, развитая в 7.4.1 и во всех пред­ шествующих разделах, то при достаточно малой толщине пленки должен возникнуть быстрый электронный процесс, зависящий от поля и не зависящий от толщины пленки. Мотт [373] предложил модель, демонстрирующую, каким образом такого рода механизм может приводить к возникновению включенного состояния.

В настоящей книге мы не пытаемся дать обзор работ, посвя­ щенных эффекту «памяти», который заключается в том, что вклю­ ченное состояние сохраняется и после снятия создавшего его поля. Этот эффект, вероятно, связан с кристаллизацией вещества в фазе с гораздо большей проводимостью. Во время опубликования книги эта область развивалась слишком быстро, чтобы какой-либо обзор имел смысл.

Г Л А В А 8

С В О Й С Т В А А М О Р Ф Н Ы Х Г Е Р М А Н И Я , К Р Е М Н И Я И Д Р У Г И Х П О Л У П Р О В О Д Н И К О В

С Т Е Т Р А Э Д Р И Ч Е С К О Й А Т О М Н О Й

СТ Р У К Т У Р О Й

8.1.АМОРФНЫЕ ГЕРМАНИЙ И КРЕМНИЙ

Аморфные полупроводники, которые не могут быть получены в виде стекла путем закалки (переохлаждения жидкой фазы), обычно получаются в виде тонких пленок с помощью методов осаж­ дения. Мы уже указывали на то, что свойства таких пленок зави­ сят от способа и условий их получения. Это обстоятельство будет весьма наглядно продемонстрировано в первых разделах настоящей главы, где проводится сравнение результатов, принадлежащих разным авторам. Предпринимавшиеся недавно попытки рассмот­ рения аморфной фазы соответствующих материалов с учетом корреляции, например, между температурой осаяедеиия и плотно­ стью, а также другими свойствами вещества дали возможность в какой-то мере согласовать различные результаты.

8.1.1. МЕТОДЫ П О Л У Ч Е Н И Я

В жидком состоянии германий и кремний имеют координацион­ ное число 6 и являются металлами. Поэтому они не могут быть получены в твердой аморфной фазе путем охлаждения из распла­ ва Для приготовления пленок аморфного гердтния используются следующие методы.

а) Испарение в вакууме [95, 99, 108, 469, 494, 528—530]. При испарении в высоком вакууме (предпочтительно при давлении меньше Ю - 6 тор) получаются пленки толщиной до 20 мкм. Однако из-за внутренних напряжений такие толстые пленки склонны к разрушению, так что большинство измерений проводилось на пленках толщиной в несколько микронов. Для получения пленок обычно используется собственный германий, испаряемый при обычном нагреве или нагреве электронным пучком из молибде­ новой или вольфрамовой лодочки. В качесте подложки служат, например, КС1 или плавленый кварц, находящиеся при комнат­ ной или еще более низкой температуре. Скорость испарения составляет обычно 1—15 мкм/ч (около 3—45 А - с - 1 ) . При таком методе достигается хорошая однородность пленки по толщине, которая в специальных случаях (например, при использовании очень медленно вращающихся подложек) может иметь отклонение значительно меньше 1 % . Пленки могут быть отожжены при тем-

зано ниже, при этом происходят определенные изменения свойств пленок. При нагревании примерно до 450 °С вещество становится уже поликрнсталлическим. Тауц описал приготовление свободных пленок путем испарения на медные или коллодиевые подложки. Сообщалось, что плотность пленок, полученных испарением в ваку­ уме, в ряде случаев ниже, чем в кристалле (5,35 г . см - 3 ) на вели­ чину до 3 0 % , но в среднем плотности, по-видимому, меньше при­ мерно на 15% .

Донован, Эшли и Спайсер [137] указывают, что при пспаранин на кварцевую подложку, температура которой составляет 250—300 °С, образуются аморфные пленки с плотностью, близ­ кой к плотности кристалла.

б) Напыление. Пленки-, полученные напылением в атмосфере аргона на подложку из NaCl со скоростью осаждения 1 мкм/ч, описаны Тауцем и др. [496]. Эти пленки не отличались такой однородностью, как при испарении в вакууме, и содержали 3— 7% кислорода.

в) Электролитическое осаждение [486,496]. Толстые (~ 30 мкм) пленки аморфного германия могут быть получены путем осаждения

используется безэлектродный радиочастотный (1 Мгц) тлеющий разряд в газообразном германе. Реакция идет при давлении ~ 0,1 торо , скорость осаждения ограничивается величиной поряд­ ка 2—12 А - с - 1 , с тем чтобы осаждение не оказывало влияния на сам тлеющий разряд. В качестве подложки Читтик и др.' [90]

к малой концентрации кислорода в пленках, но это предположе­ ние не оправдалось. Сообщалось, что толщина пленок колебалась

методами [90, 208, 529]. Однако весьма трудной задачей оказывает­ ся получение образцов без примеси кислорода; присутствие же кислорода приводит к существованию сильных полос поглощения в инфракрасной области спектра, связанных с колебаниями валент­ ных связей типа «кремний — кислород».

Свойства аморфных полупроводников с тетраэдрической структурой 287

8.1.2. СТРУКТУР А АМОРФНЫ Х ГЕРМАНИЯ И КРЕМНИ Я

На фиг. 8.1 представлена кривая радиального распределения атомов в аморфном германии, построенная на основании данных

г, л

по дифракции рентгеновских лучей, причем заштрихованная меж­ ду кривыми область соответствует результатам всех известных экспериментов. Пунктирная кривая относится к кристаллическо­ му германию. Радиус первой координационной сферы (2,47— 2,54 А) в аморфном германии в среднем на 3% больше, чем в кри­ сталлическом. Величина площади, ограниченной первым максиму-

мом, приводит к первому координационному числу, равному 4. Это недвусмысленно указывает иа то, что в аморфной фазе сохра­ няется тот же самый тетраэдрический характер связи между ближайшими соседними атомами, который имеет место и в кри­ сталле. Второе координационное число (12) в аморфной фазе также совпадает с кристаллическим. Наиболее существенная раз­ ница между обеими фазами проявляется в отсутствии в аморфном

Григоровичи и Маиайла [212], а также Коулмен и Томас [103] предложили для аморфных германия и кремния структурные модели, представляющие собой плотную упаковку в решетку типа