
книги из ГПНТБ / Де Барр, А. Е
.pdfможет вызвать повышение одного или другого потенциала разряда, что, в свою очередь, приведет к возникновению новой реакции на электроде. Таким образом, при электрохимической обработке стали в растворе хлорида натрия первой реакцией, протекающей на аноде, будет растворение детали. Если этот процесс протекает при 100%-ном выходе по току, скорость обработки может быть рассчитана по законам Фарадея. Однако с увеличением плотности тока потенциал анода возрастает таким образом, что становится возможным выделение кислорода. Часть тока, протекающего
через ячейку, расходуется на выделение кислорода на аноде, и выход по току для реакции растворения металла уже не со ставит 100%. Фактически пере напряжение выделения кисло-
\',ММ-Ш1Н~'
ЧМ 1 1 і 1 1
6,2
0 |
150 |
500 |
Ь50 |
500 |
А-смг |
Рис. |
3.5. |
Влияние |
плотности |
тока |
|
|
на скорость съема |
металла |
|
рода с ростом плотности тока увеличивается так быстро, что дости гается потенциал разряда хлорид-ионов с образованием хлора. Таким образом, скорость съема металла увеличивается с возра станием плотности тока так, как показано на рис. 3.5.
При электрохимической обработке выход по току обычно составляет 75—90%. Суммарный процесс при электрохимической обработке можно описать уравнением
Fe + 2 Н 2 0 - > |
Fe (ОН)а + Н а . |
(3.11) |
Образовавшаяся гидроокись |
двухвалентного г железа |
вступает |
в химическую реакцию с водой и растворенным в ней кислородом или кислородом из окружающей среды с образованием гидроокиси трехвалентного железа:
4Fe (ОН)а + 2 Н 2 0 + 0 2 -> 4Fe (ОН)3 . |
(3.12) |
Таким образом, при растворении 1. см3 железа (7,85 г) из раствора расходуется 6,3 г воды и образуется 15 г гидроокиси трехвалентного железа. При удалении 1 см3 железа образуется
примерно 4 см3 сухой гидроокиси трехвалентного железа. Во влажном состоянии объем осажденного шлама составляет при мерно 300 см3 . Из 6,3 г воды выделяется 0,28 г водорода, который при нормальных температуре и давлении занимает объем около 3 л, т. е. при токе в 1000 А железо будет растворяться со ско
ростью |
15 г/мин, а водород образовываться со скоростью около |
6 л/мин |
в минуту. |
|
3. ПОТОК ЭЛЕКТРОЛИТА |
При |
интенсивном перемешивании раствора приэлектродные |
пространства насыщаются или обедняются и скорость реакции определяется диффузией ионов к электроду или от него. Хиггинс измерил плотность тока на никелевой проволоке, растворявшейся в неперемешиваемом IN растворе соляной кислоты и установил,
что |
она равна |
2,54 А |
- с м - 2 , когда |
реакция контролируется |
ско |
ростью диффузии. Он |
наблюдал, что струя образующегося |
зеле |
|||
ного |
раствора |
стекала с электрода |
вследствие его большей |
плот |
ности по сравнению с плотностью основной массы раствора. В этом случае конвекция способствовала отводу ионов, так как плотности тока в реакциях, контролируемых скоростью диффузии, были обычно меньше 2,54 А - с м - 2 . При этой плотности тока ни келевый электрод будет растворяться со скоростью 0,05 мм - мин - 1 , которая слишком мала для электрохимической обработки. Однако прокачивание электролита препятствует увеличению концентра ции ионов у анода и дает возможность достичь больших плотно стей тока. Существует и другой фактор, который следует учиты вать. Когда ток проходит через металлический или электролити ческий проводник, последний нагревается. Нагрев может привести к закипанию электролита, что вызовет неравномерное распределе ние тока и, следовательно, неравномерный съем металла. Поэтому скорость потока электролита должна быть достаточной для пре дотвращения повышения температуры электролита в зазоре до точки кипения.
Предполагая, что теплота не рассеивается, а расходуется на нагрев электролита, повышение температуры 6Т при прохожде
нии электролитом |
зазора величиной |
&х определяется следующим |
||||
образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
6Г = |
У ' 6 * |
, |
|
(3.13) |
где |
v — скорость |
течения электролита; / |
— плотность |
тока; |
||
р э л |
— плотность электролита; |
С — удельная |
теплоемкость; |
К — |
||
удельная электропроводность |
электролита. |
|
|
|||
|
Однако удельная электропроводность электролита зависит |
|||||
от |
температуры: |
|
|
|
|
|
|
|
К = Ко (1 + «ДТ), |
|
(3.14) |
где ДГ — изменение температуры.
Таким |
образом повышение |
температуры |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
J4x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6Т = K0(l+aAT) |
рэ л Со |
|
|
(3.15) |
|||
или после |
интегрирования |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
К о Р э л С |
ДГ -[ |
а (ДГ)2 |
|
|
(3.16) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Если |
подставить |
следующие |
значения |
параметров: |
/(„ = |
|||||||
= 0,2 О м - 1 с м - 1 |
(при |
25° С); а = |
0,02 "С"1 ; |
р э л = 1 г - см" 3 ; |
||||||||
С = 1 кал |
г " 1 |
°С" 1 |
= |
4,18 Д ж г ' 1 |
"С" 1 ; х = |
5 см; Т = |
60° С; |
|||||
J = 155 |
А - с м - 2 |
, |
получим v= |
1500 |
см с е к - 1 , |
т. е. электролит |
||||||
должен протекать через зазор со |
скоростью |
приблизительно |
||||||||||
1500 см с е к - 1 , чтобы температура |
на выходе |
не достигала |
точки |
кипения. Поэтому на практике скорость потока электролита определяется необходимостью предотвращения перегрева элек тролита, а не необходимостью поддержания реакции.
Определим давление, которое требуется для того, чтобы получить эту скорость потока электролита в реальных условиях. Характер потока жидкости в каналах определяется числом Рейнольдса;
R = |
(3.17) |
|
|
(3.18) |
Чем больше величина R , тем склонность |
потока к турбулент |
|
ности выше. При R < |
2000 (см. приложение I) поток ламинарный. |
|
Для R >> 3000 поток |
обычно турбулентный, |
хотя возможно, что |
и при более высоких величинах R в зависимости от гидродинами |
ческих условий на входе в зазор поток будет ламинарный.
В ламинарном потоке направление движения всех частиц жидкости в основном одинаковое; жидкость находится в контакте с электродом-инструментом или обрабатываемой деталью на всей длине зазора. Поэтому ясно, что для электрохимической обра ботки необходим турбулентный поток для отвода от электродов или доставки к ним ионов, которые принимают участие в реак циях.
В примере, рассмотренном |
выше, при скорости |
потока |
|
30 м - с е к - 1 число |
Рейнольдса |
составляло примерно 7500 при |
|
25° С и примерно |
22 500 при 85° С, так что поток почти |
навер |
няка был турбулентным. Но к сожалению, для поддержания турбулентного потока требуются гораздо большие давления, чем
для ламинарного. Необходимое давление составляет сумму давле ний Рі на преодоление инерции:
Рі=^Г- |
(3-19) |
и ри на преодоление сил вязкости, которое при этих величинах числа Рейнольдса определяется уравнением Блазиуса:
2DRU
где х — длина электродов.
В рассматриваемом примере для предотвращения кипения потребовалась скорость потока 15 м с е к - 1 , но на практике может потребоваться скорость 30 м с е к - 1 для поддержания температуры в приемлемых границах. Так как проводимость электролитов зависит от температуры, чрезмерное повышение температуры приводит к образованию неровностей на обрабатываемой поверх
ности. Если предположить, что зазор |
равен 0,125 мм, величины pt |
|||||||
и pv при скорости потока 30 м с е к - |
1 |
составят: |
|
|||||
Pi = |
0,42 |
к г с с м - 2 ; |
] |
|
||||
Л, = |
3,2 |
к г с с м ' 2 ; |
|
(3.21) |
||||
Pt ~\-Pv = 3,62 |
кгс - см- 2 , |
і |
|
|||||
Таким образом, если при электрохимической обработке ис |
||||||||
пользовать плотности тока порядка |
150 А |
с м - 2 , то среднее давле |
||||||
ние электролита должно составлять |
|
3,6 |
кгс |
с м - 2 . |
|
|||
В рассматриваемом примере |
площадь детали равна |
13 см2 , |
||||||
а среднее давление электролита |
1,7 |
к г с с м - 2 |
. Существует, |
следо |
||||
вательно, гидростатическая сила 22,7 кгс, отталкивающая |
инстру |
|||||||
мент от детали. При применяемых |
скоростях |
съема металла сила |
между инструментом и деталью может быть такой же величины, как при обычной обработке. Таким образом, электрохимическая обработка не позволяет обрабатывать детали без силы, разжи мающей инструмент и деталь. В случае электрохимической обра ботки деталей больших площадей гидростатические силы между инструментом и деталью могут быть очень большими. Более того, давление по поверхности детали будет переменным, и если инстру мент и деталь не установлены жестко, необходимая точность уста новки может быть нарушена.
Давление р, необходимое для получения данной скорости потока -о, пропорционально и2 . Следовательно, сила, стремя щаяся разжать инструмент и деталь, пропорциональна произве
дению vxt, |
где х — длина |
инструмента |
в направлении |
потока |
электролита |
и г — ширина |
инструмента |
(предполагается |
прямо |
угольного). Следовательно, |
из уравнения (3.16) можно записать: |
|||
|
сила JH3z. |
|
(3.22) |
Ho xz— площадь инструмента А, так что зависимость (3.22) можно переписать:
сила /4 л:М, |
(3.23) |
откуда видно, что имеется значительное преимущество в том случае, если поток электролита прокачивается вдоль наименьшего размера инструмента.
В дополнение к постоянной силе, вызываемой основным гидро статистическим давлением, турбулентность потока или колебания давления, производимые насосами или клапанами, могут создать также переменные силы. Следовательно, конструкции электро химических станков должны быть жесткими, если нужно поддер
живать необходимую точность |
обработки |
и |
класс |
чистоты по |
|||||
верхности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всевозможные гидравлические потери, потери в вязком потоке |
|||||||||
приводят к нагреву электролита |
(на ATV) |
при его прокачке через |
|||||||
межэлектродный зазор. Влияние ATV |
на величину |
суммарной |
|||||||
температуры |
определяется как |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Д7\, = 7 ^ - 1 ( Г 7 |
0 С |
|
|
|
(3.24) |
||
и незначительно по сравнению с тем, что вызывается |
теплотой |
||||||||
фазового |
превращения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
ВЛИЯНИЕ |
ТЕМПЕРАТУРЫ |
И |
ДАВЛЕНИЯ |
|
|
||
Как |
было |
показано, |
нагрев |
электролита |
во время |
электро |
химической обработки неизбежен. Хотя необходимо охлаждение
электролита, |
существуют тем не менее преимущества |
использова |
||||||||||
ния электролита |
с повышенной |
|
|
|
|
|||||||
температурой. |
С |
повышением |
|
|
|
|
||||||
температуры возрастает не толь |
|
|
|
|
||||||||
ко |
удельная |
электропровод |
|
|
|
|
||||||
ность |
электролита, |
но |
ускоря |
|
|
|
|
|||||
ются |
|
электродные |
реакции |
и |
|
|
|
|
||||
снижается перенапряжение. На |
|
|
|
|
||||||||
пряжение |
|
и, |
следовательно, |
|
|
|
|
|||||
энергия, |
необходимые для под |
|
|
|
|
|||||||
держания |
данной плотности то |
|
|
|
|
|||||||
ка, уменьшаются |
с повышением |
|
|
|
юот,°с |
|||||||
температуры |
(рис. 3.6). С повы |
|
|
|
||||||||
шением температуры |
увеличи |
Рис. 3.6. Влияние |
температуры на на |
|||||||||
вается |
растворимость |
продук |
пряжение ячейки, |
необходимое |
для |
|||||||
тов |
реакции, а давление, нуж |
поддержания заданной плотности |
тока |
|||||||||
ное для прокачки |
электролита |
|
|
|
|
|||||||
через |
зазор |
с желаемой скоростью, уменьшается. Последнее яв |
||||||||||
ляется |
следствием |
понижения |
вязкости электролита |
с повыше |
||||||||
нием температуры |
и также объясняет повышенную электропровод |
|||||||||||
ность. Для растворов, например, |
хлорида натрия давление, необ- |
ходнмое для воспроизведения условий потока, описанных выше, уменьшается с 3,6 кгс с м - 2 при 25° С до 3,0 к г с - с м - 2 при 85° С.
Увеличение давления электролита сверх атмосферного повы шает температуру кипения электролита, уменьшает перенапря жение водорода на катоде и, сжимая выделяющийся водород, уменьшает его объем. При повышенных давлениях пузырьки водорода, следовательно, занимают меньший объем в зазоре и вытесняют меньше электролита; следовательно, могут поддержи ваться большие плотности тока.
5. РАВНОВЕСНЫЙ ЗАЗОР
Для электрохимической обработки зазор между инструментом и деталью должен быть небольшим в целях уменьшения количества энергии, расходуемой в виде теплоты фазового превращения на нагрев электролита в зазоре и для точного воспроизведения формы инструмента. Малый зазор неизбежно приводит к возникновению больших гидростатических давлений, но другие его преимущества обычно превосходят этот недостаток.
Для плоскопараллельных электродов процесс электрохимиче ской обработки может быть с некоторыми допущениями выражен уравнением, включающим величины скорости подачи катода, тока, напряжения и т. д. Ниже приведены уравнения для иллю страции главных особенностей процесса в этих условиях, но для криволинейных поверхностей применение их ограничено.
Всамом простом случае инструмент подается по направлению
кдетали с постоянной скоростью и между электродами поддержи вается постоянное напряжение. В состоянии равновесия скорость растворения анода равна скорости подачи а. Количество снятого
металла определяется по законам Фарадея:
т = —р-,
так что толщина слоя материала, удаляемого с единицы площади детали за время t, определяется как
Лг |
(3.25) |
|
где рт — плотность материала детали.
При равновесии толщина этого слоя должна быть равна рас
стоянию, которое проходит инструмент за то же время. |
Таким |
образом, |
|
а = - ~ р - |
(3.26) |
Если величина напряжения, необходимого для прохождения тока через электролит, за вычетом суммы потенциала разряда и перенапряжений есть V—А У, зазор между электродами у,
46
градиент |
потенциала |
в |
электролите |
Е |
Vly, то |
плотность |
тока |
||
в |
электролите |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
s |
= E K = { V - * V |
) k |
, |
|
(3.27) |
|
где |
k — электропроводность |
электролита. |
|
|
|||||
|
Объединив уравнения (3.26) и (3.27), получим |
выражение для |
|||||||
величины |
равновесного |
зазора: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
у= |
<У-*ді«. |
|
|
|
(3.28) |
|
Если |
по какой-либо |
причине скорость съема |
металла |
будет |
увеличиваться, будет возрастать и зазор. Но увеличение зазора означает, что электрическое сопротивление цепи возрастает и, следовательно, ток будет понижаться; скорость съема металла тогда будет уменьшаться, пока снова не будет достигнуто равно
весие. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя типичные значения параметров в уравнение (3.28): |
||||||||||||
у = 0,0125 см; |
/ |
= |
155 А |
с м - 2 |
; |
є = 28 для |
железа; |
рт = |
|||||
= |
7,8 |
г с м " 3 |
для |
железа; |
/г = |
0,2 |
О м - 1 |
- с м - 1 ; |
F — 26,8 |
А ч ; |
|||
V |
|
10 В, |
получим |
соответствующую |
скорость |
подачи |
а = |
||||||
= |
0,3 |
см - м и н - 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. РАСХОД |
ЭНЕРГИИ |
|
|
|
|
||
|
Напряжение, |
необходимое для прохождения |
тока |
в 10 000 А |
через электрохимическую ячейку, соответствующего скорости
съема металла |
16 с м 3 - м и н - 1 , вероятно, будет |
между 10 и 25 В, |
в зависимости |
от используемого электролита, |
величины зазора |
и температуры. Большая часть его (при обработке железа в ка
честве |
электролита используют |
растворы солей) |
превращается |
||
в теплоту. |
Электрохимический |
съем |
железа |
со скоростью |
|
16 см3 |
м и н - 1 |
требует затраты 100—250 |
кВт энергии. |
|
Г л а в а |
4 |
|
РАБОЧИЙ |
ЗАЗОР |
1. ЗАЗОР |
МЕЖДУ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ |
|
ЭЛЕКТРОДАМИ С ПОСТОЯННОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ |
||
Уравнения (3.26) |
и (3.28) для скорости подачи и равновесного |
зазора выведены с учетом плоскопараллельных электродов и отно сятся к равновесным условиям. В действительности, однако, за висимости между величиной зазора, скоростью подачи, напря жением и током намного сложнее.
Самым важным при обработке является условие постоянной скорости подачи а и постоянного прилагаемого напряжения V, которые приводят к получению равновесного зазора. Независимо от того, движется инструмент или деталь подается по' направлению, к нему со скоростью а, удобно измерять поверхность инструмента, так как его форма остается неизменной. В анализе делаются следующие допущения: 1) сумма электродных потенциалов, вклю чая перенапряжения, связанных с химическими реакциями на
электродах, |
представляет |
небольшую |
часть |
А У от |
прилагаемого |
||||||||
напряжения |
|
V, и |
чтобы |
рассчитать |
величину |
V— |
AV, |
можно |
|||||
применить |
закон |
Ома; 2) проводимости инструмента |
и |
детали |
|||||||||
сравниваются |
с проводимостью электролита, |
так что поверхности |
|||||||||||
инструмента и детали можно рассматривать |
как эквипотенциаль |
||||||||||||
ные; для |
электролита |
характерны |
проводимости |
от |
0,1 до |
||||||||
1 О м - 1 |
- с м - 1 |
|
(см. приложение |
II) , в |
то время как для железа |
||||||||
100 000 |
О м - |
1 |
с м - |
1 ; 3) проводимость |
электролита |
k |
величина |
||||||
постоянная |
|
и |
не |
изменяется |
при |
прохождении |
|
его |
через |
||||
зазор. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Самым простым |
случаем для |
рассмотрения |
являются |
плоско |
параллельные электроды, перпендикулярные к направлению по дачи (рис. 4.1). Это позволяет все основные особенности динамики процесса рассматривать без дополнительных трудностей, возни кающих при фасонных инструментах.
Электролит проводимостью k и плотностью р э д протекает со средней скоростью v в направлении возрастания длины зазора х, который, как предполагается, простирается от первоначальной
точки х = |
0, являющейся началом |
инструмента и детали, так |
что поток |
достигает стационарного |
состояния, и входными усло |
виями можно пренебречь. Предполагается, что все свойства си стемы независимы (т. е. равномерны) от направления г. Положение поверхности детали относительно инструмента (и, следовательно, величины зазора) описывается координатой у.
Деталь движется от инструмента в направлении у со скоростью, пропорциональной плотности тока:
J |
(V — ДК) k |
(4.1) |
|
а также со скоростью подачи а в противоположном направлении, т. е. в направлении уменьшения у, так что скорость изменения положения (dy/dt) может быть
записана как
|
dy _ |
в (У |
Д V) 1г |
а. |
(4.2) |
|
|
|
|
|||||
|
dt |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
|
е. — |
грамм-эквивалентный |
|
|
|
|
|||||||
вес; |
F — число Фарадея; p m |
— |
|
|
|
|
||||||||
плотность |
|
материала |
детали |
в |
|
|
|
|
||||||
г - см" 3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Удобно |
записать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
С: |
е 4(V — ДК) к |
, |
|
_ i |
\ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
— |
СМ"-сек |
|
|
|
|
|
|
|||
что |
является |
постоянной |
вели |
|
|
|
|
|||||||
чиной |
для |
|
частного |
случая. |
|
Рис. 4.1. Рабочий |
зазор между |
пло |
||||||
Тогда |
уравнение |
(4.2) |
можно |
|
скопараллельными |
электродами |
при |
|||||||
переписать |
как |
|
|
|
|
|
|
постоянном |
напряжении |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dy |
|
_ |
С |
а, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
~ |
у |
|
|
что является основным дифференциальным уравнением системы.
Зазор при неподвижных электродах. В самом простом случае скорость подачи а — О
|
|
£ |
- т - |
( « ) |
Если первоначальное положение поверхности детали при t = О |
||||
будет у0, |
то |
уравнение (4.3) |
решается следующим образом: |
|
или |
|
y2-yt |
= 2Ct, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,2\1/2 |
(4.4) |
|
|
|
|
|
из которого |
следует, что зазор увеличивается пропорционально |
|||
квадратному корню времени обработки (рис. 4.2). |
|
|||
Зазор |
при постоянной скорости подачи описывается |
уравне |
нием (4.2). Очевидно, поверхность детали будет стационарной и,
следовательно, величина зазора |
постоянной, когда |
dy/dt = О, |
или когда |
|
|
У = Уе = |
- ^ - |
(4.5) |
4 А , Е . Д е Б а р р |
49 |
Это означает, что скорость съема металла, определенная как С/у, равна скорости подачи а, а зазор, при котором это явление происходит, называется равновесным зазором. Если зазор больше, чем уе, скорость съема меньше скорости подачи, и наоборот, так что по мере протекания процесса зазор всегда стремится к равновес
ной |
величине |
уе |
(С/а). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы сделать этот анализ более общим, удобно взять за еди |
|||||||||||||
ницу |
расстояния |
один |
равновесный |
зазор уе и вместо у исполь |
|||||||||
У |
|
|
|
|
зовать величину |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
У |
ay |
|
|
(4.6) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
и изменить |
единицу времени |
на ту, |
|||||
|
|
|
|
|
|
которая нужна для получения |
одного |
||||||
|
|
|
|
|
|
равновесного |
зазора, а |
вместо |
t ис |
||||
%~7 |
|
|
|
|
пользовать |
f |
='•art |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.7) |
|||||
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~~С~' |
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
t |
Исходя |
из |
вновь выбранных |
пе |
||||
4=0 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
ременных у' |
и і', |
уравнение (4.2) за |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
Рис. |
4.2. Изменение |
величины |
писывается |
как |
|
|
|
|
|||||
зазора в зависимости от времени |
|
|
|
|
|
|
|
(4.8) |
|||||
обработки |
при неподвижных |
|
dt' |
|
|
|
|
||||||
|
электродах |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
или |
после |
преобразования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
d£_ |
|
|
|
|
|
|
(4.9) |
|
|
|
|
|
|
dtf |
1-У'' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Решение |
этого уравнения для |
первоначального |
зазора у9 |
||||||||||
при |
t — 0 |
(т. е. у'о при |
t'0 = |
0) даст |
следующее выражение: |
|
|||||||
|
|
|
|
•Уо- |
у +\п{{у'о-\)1(у |
|
- |
1)). |
|
(4.10) |
Только положительные величины у' имеют физический смысл, так как у' = 0 предполагает короткое замыкание между инстру ментом и деталью, а отрицательные величины невозможны. Гра фическое решение уравнения (4.10) для различных величин г/о показано на рис. 4.3, из которого следует, что с течением времени зазоры больше или меньше равновесного асимптотически при ближаются к равновесному зазору у' = 1, что является неизбеж ным при постоянных напряжении и скорости подачи и объясняет сущность саморегулирования.
Зазор, расположенный под углом к вектору подачи. Рассмотрим случай плоскопараллельного зазора, когда между вектором по дачи и перпендикуляром к поверхности инструмента или детали имеется угол 6 (рис. 4.4, а).
Удобно оси х и у расположены вдоль поверхности инстру мента и соответственно перпендикулярно к ней, как показано иа рис. 4.4, б. Это позволяет нам применить предыдущий анализ,
50