книги из ГПНТБ / Рабинович, Е. З. Гидравлика учебник

Единицей измерения силы в физической системе служит сила, которая массе в 1 г сообщает ускорение, равное 1 см /с2; эта сила на-

Аналогично в международной системе единицей измерения силы является сила, сообщающая массе в 1 кг ускорение 1 м /с2; ее назы­

В технической системе единиц основными единицами являются: единица длины — метр, единица времени — секунда, единица си л ы - килограмм 1 (вес 1 дм3 дистиллированной воды при 4° С). Размер­ ность массы, как это следует из того же уравнения динамики, опре­ деляется выражением

За единицу массы здесь принимается масса, которая под дей­ ствием силы в 1 кгс получает ускорение 1 м/с2. Эту единицу часто называют технической единицей массы (тем).

Между единицами измерений в физической, международной и тех­ нической системах единиц существует ряд соотношений, которые служат для пересчета данных из одной системы в другую.

Если принять массу т = 1 г и ускорение а — 981 см/с2 (ускоре­ ние силы тяжести), получим силу, равную:

в физической системе

Р= 1г •981см/с2 = 981дина,

вмеждународной системе

Р= 0,001кг. 9,81м/с2 = 0,00981 Н.

Сдругой стороны, эта сила представляет собой вес одного куби­ ческого сантиметра воды, равный в технической системе 0,001 кгс. Отсюда имеем

1Н = 100 ОООдин = 0,102кгс;

1кгс = 981 ОООдин = 9,81 Н.

Поступая подобным образом, можно найти также соотношение между единицами измерения массы в различных системах

Размерности и единицы измерения других физических величин, с которыми приходится иметь дело при гидравлических расчетах, цегко получить как производные от установленных выше основных

1 Обозначается кгс (килограмм-сила).

10

единиц измерения. Они рассматриваются в следующем параграфе и да­ лее — в соответствующих разделах курса. С этой точки зрения весьма полезно ознакомиться с табл. I и II (см. приложение, стр. 290—292), в которых приведены размерности и единицы измерения основных физических величин в различных системах и даны соотношения для их пересчета из одной системы в другую, а также даны соотношения между метрическими и английскими единицами измерения.

Естественно, и тем не менее это следует особо подчеркнуть, что при проведении расчетов все величины необходимо обязательно вы­ ражать в одной и той же системе единиц. Несоблюдение этого оче­ видного правила и неправильный пересчет различных данных из одной системы в другую могут явиться причиной грубых ошибок.

§ 4. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ

Плотность. Плотностью называют количество массы жидкости, содержащееся в единице объема. Плотность обозначается греческой буквой р1*и определяется из следующего соотношения:

Единицы измерения плотности: в международной системе

в физической системе

[р]4>= - ^ Г ’

Между этими единицами измерения легко установить соотноше­ ния позволяющие переходить из одной системы единиц в другую. Имеем

имеем также

[р]ф _ г м3 [р]т см3 тем ’

1 Буквы греческого алфавита, часто применяемые для обозначений в гид­ равлике и других технических науках, приведены в табл. III (см. приложение).

И

сопоставляя между собой величины плотностей, выраженных в раз­ личных системах, мы получим следующее соотношение:

Рм = ЮООрф = 9,81рт.

Плотности обычных капельных жидкостей (исключение — ртуть) близки к плотности воды и весьма слабо изменяются с изменением давления и температуры.

С увеличением температуры плотность жидкости, как правило, уменьшается. Некоторым исключением из этого общего правила является вода в интервале температур от 0 до 4° С, имеющая наиболь­ шую плотность при 4° С.

Ниже приводятся значения плотности для некоторых жидкостей

(см. табл. 1).

Для пересчета плотности нефтепродуктов при атмосферном да­

п л о т н о с т и — безразмерного отвлеченного числа, представля­ ющего собой отношение плотности данной жидкости к наибольшей плотности дистиллированнной воды, взятой при 4° С.

Удельный вес. Удельным весом, или объемным весом жидкости (удельной силой тяжести) называется вес единицы ее объема

12

Между этими единицами измерения существует следующее соот­ ношение:

Мм = 0Д|у]ф = 0Д02[у]х.

Удельный вес и плотность жидкости связаны между собой весьма важной зависимостью, которая широко используется при гидравли­ ческих расчетах. Умножая обе части выражения (1.1) на g, получим

Следует подчеркнуть, что удельный вес не является величиной постоянной (справочной), так как он зависит от ускорения силы тяжести, изменяющегося, как известно, в зависимости от места измерения.

При решении ряда гидравлических задач, однако, использова­ ние понятия удельного веса оказывается весьма удобным и целесо­ образным. В этих случаях его рекомендуется определять по уравне­ нию (1.4) — умножением плотности жидкости р (постоянная вели­ чина) на величину ускорения силы тяжести g в пункте измерения.

Отметим также, что, поскольку в обычных условиях указанное изменение g обычно оказывается незначительным, им часто прене­ брегают, принимая g = 981 см/с2 = const, и пользуются при расче­ тах средними значениями удельного веса, соответствующими этому ускорению.

Значения удельного веса различных жидкостей при нормальном атмосферном давлении приведены в табл. 1.

Изменение удельного веса капельных жидкостей в зависимости от температуры тождественно изменению их плотности — с увеличе­ нием температуры удельный вес уменьшается (исключением является вода, имеющая наибольший удельный вес при t = 4° С).

Удельный вес нефтепродуктов (при атмосферном давлении) может быть пересчитан на любую температуру по формуле, аналогич­ ной (1.2).

13

Таблица 1

Изменение удельного веса воды при атмосферном давлении в за­ висимости от температуры показано в табл. 2.

Аналогично понятию относительной плотности в гидравлике ис­ пользуется также и понятие о т н о с и т е л ь н о г о у д е л ь н о г о в е с а жидкости, т. е. ее удельного веса по сравнению с наибольшим удельным весом воды при 4° С.

Газообразные жидкости по сравнению с капельными обладают значительно меньшим удельным весом, подверженным большим из­ менениям в зависимости от давления и температуры.

Для совершенных (идеальных) газов, подчиняющихся законам Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, зависимость между давлением, удельным весом и температурой определяется следующим уравне­

рения 1 кгс газа при нагревании его на 1° С при постоянном давле­

14

Реальные газы не подчиняются уравнению состояния (1.5). От­ клонения их свойств от этого уравнения возрастают с увеличением давления и уменьшением температуры и при больших давлениях учитываются введением поправочных коэффициентов сжимаемости, устанавливаемых опытным путем.

Для определения удельного веса (или плотности) жидкости при­ меняются различные способы и приборы. Наиболее просто удельный вес может быть найден путем взвешивания на точных аналитических весах. Для этого поступают следующим образом: сначала определяют вес пустого сосуда, имеющего шкалу с делениями, показывающими объем (пикнометр, мензурка) Glf затем наливают в этот сосуд неко­ торое количество исследуемой жидкости, по шкале определяют ее

кости, показывает значение удельного веса (плотности). Суще­ ствуют ареометры, показывающие удельный вес в условных градусах (например, в градусах Боме), которые могут быть пере­ считаны в системные единицы по специальным формулам.

Удельный вес (плотность) жидкости может быть также весьма про­ сто определен при помощи сообщающихся сосудов (см. § 9, стр. 32).

Удельный объем. Объем, занимаемый единицей массы жидкости,

называется удельным объемом. Удельный объем представляет собой величину, обратную плотности,

15

Таблица 3

Следовательно, размерность и единицы измерения удельного объема должны быть также обратны соответствующим величинам плотности

Иногда под удельным объемом понимают объем единицы веса жидкости, т. е. величину, обратную удельному весу,

Сжимаемость. Сжимаемость жидкостей характеризуется к о э ф ­ ф и ц и е н т о м с ж и м а е м о с т и , или объемного сжатия, пред­ ставляющим собой отношение изменения объема жидкости при изме­ нении давления на 1 кгс/см2, к первоначальному ее объему. Этот коэффициент обычно обозначается греческой буквой Р с индексом V и определяется выражением

Единица измерения коэффициента сжимаемости обратна единице измерения давления на единицу измерения площади и равна: в меж-

16

Коэффициент температурного расширения для несжимаемых

Значения этого коэффициента для нефтепродуктов в зависимости

При обычных гидравлических расчетах температурное расшире­ ние жидкостей, как правило, не учитывается.

Упругость паров. Упругостью паров жидкости называется п а р ­ ц и а л ь н о е (частичное) д а в л е н и е насыщенных паров жидкости над ее поверхностью, при котором пары находятся в равновесии с жидкостью (т. е. жидкость не испаряется, а пары не конденси­ руются).

Упругость паров различных жидкостей в значительной степени зависит от их температуры, как правило, увеличиваясь с ее повы­

Упругость паров можно определить как давление, соответству­ ющее точке кипения жидкости при данной температуре.

18

Поэтому, например, если жидкость находится в каком-либо сосуде (резервуаре, трубопроводе) и давление р в этом сосуде меньше упругости паров жидкости

Значения коэффициента поверхностного натяжения для некото­ рых жидкостей приведены в табл. 8.

Обычно поверхностное натяжение жидкостей уменьшается с по­ вышением температуры.

Особенно сильно поверхностное натяжение проявляется в труб­ ках весьма малого диаметра (так называемых капиллярных), где благодаря действию дополнительного давления, вызываемого этим натяжением, наблюдается изменение положения поверхности уровня жидкости по сравнению с нормальным ее уровнем (капиллярность).

Для подобных капиллярных трубок формула (1.10) принимает

где г — радиус трубки.

При этом возможны два случая: поднятие уровня, если жидкость смачивает стенки (например, вода), и опускание уровня, если жидкость несмачивающая (ртуть).

19