книги из ГПНТБ / Рабинович, Е. З. Гидравлика учебник

§ 31. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

На использовании принципов гидродинамики основаны устрой­ ство и работа гидравлических машин, т. е. машин, в которых основ­ ным рабочим телом является жидкость.

По своему назначению в зависимости от характера происходящих в них энергетических процессов гидравлические машины можно раз­ делить на две большие группы: гидравлические двигатели и насосы.

Г и д р а в л и ч е с к и е д в и г а т е л и служат для преобра­ зования гидравлической энергии потока жидкости в механическую энергию, получаемую на валу двигателя и используемую в дальней­ шем для различных целей, в основном для привода рабочих машин. Наиболее распространенным представителем этой группы являются гидравлические турбины.

В н а с о с а х , применяемых для подъема и перемещения жид­ костей по трубопроводам, происходит обратный процесс. Механиче­ ская энергия, подводимая к насосам от двигателей, приводящих эти машины в действие, преобразуется в них в гидравлическую энергию жидкости.

Г и д р а в л и ч е с к и е м а ш и н ы весьма широко исполь­ зуются в настоящее время в нефтяной промышленности. Насосы применяются при транспорте нефти и нефтепродуктов по трубопро­ водам, при бурении нефтяных скважин для подачи в них промывоч­ ных растворов, для нагнетания в нефтяные пласты воды при закон­ турном заводнении и т. д. Турбины используются в качестве дви­ гателей, вращающих долото в турбобурах при турбинном способе бурения.

машинах и механизмах), предназначенные для передачи или преобразования механической работы посредством жидкости (гидромуфты, гидропривод), и г и д- р а в л и ч е с к и е д в и ж и т е л и — устройства, служащие для сообщения движения находящемуся в жидкости твердому телу с использованием реакции жидкости (гребные винты, пароходные колеса).

По принципу действия различают гидравлические машины ло­ пастного типа, или турбомашины (центробежные насосы, турбины), и объемные машины, действующие по принципу вытеснения жидкости твердым телом (поршневые насосы). С гидравлической точки зрения

робежного насоса) принцип действия и выведем основное уравнение

во вращение от двигателя (обычно электродвигателя). Рабочее колесо находится в неподвижной камере (кожухе) С, соединяемой всасы­ вающим трубопроводом D, по которому в насос поступает жидкость, с местом ее забора — приемником Е и нагнетательным трубопрово-

91

дом F, отводящим жидкость из насоса, с местом назначения — ре­ зервуаром G.

Камера насоса обычно выполняется в виде спиральной камеры (улитки) переменного сечения, которая переходит в нагнетательный патрубок, соединяющийся с нагнетательным трубопроводом. Соеди­ нение всасывающего трубопровода D с камерой осуществляется через всасывающий патрубок К, примыкающий к центральной

части рабочего колеса.

В нижней части всасывающая труба снабжается сеткой, предо­ храняющей насос от загрязнения и попадания в него всевозможных посторонних предметов, и обрат­ ным клапаном, предупреждающим обратное движение жидкости.

Перед пуском насос и весь вса­ сывающий трубопровод заливают­ ся жидкостью. Обратный клапан при этом закрывается. В крупных насосах для этой цели применя­ ются специальные вакуум-насосы, отсасывающие воздух и созда­

на свободную поверхность жидкости в приемнике, открывает обрат­ ный клапан, и жидкость из приемника по всасывающему трубо­ проводу поступает в насос.

Таким образом, во всей системе (по всасывающему трубопроводу, в насосе и по нагнетательному трубопроводу) создается непрерыв­ ное движение жидкости, которое вследствие равномерности работы насоса и постоянства его числа оборотов можно считать установив­ шимся.

Выходящую из рабочего колеса жидкость часто перед входом

92

ч спиральную камеру заставляют пройти через особый направляющий аппарат (на рисунке не показан), охватывающий с небольшим за­ зором рабочее колесо по его внешней поверхности. Направляющий аппарат помещается в корпусе насоса и представляет собой непод­ вижное кольцо, состоящее из двух дисков с лопатками, отогнутыми в сторону, обратную лопаткам рабочего колеса. Он предназначен для уменьшения скорости жидкости, выходящей из рабочего колеса, т. е. для преобразования ее кинетической энергии в энергию да­ вления; давление у выхода из направляющего аппарата всегда больше, а скорость меньше, чем при входе в него. Одновременно приданием соответствующей формы лопаткам направляющего аппарата до­ стигается также изменение направления скорости жидкости, выхо­ дящей из рабочего колеса, и обеспечивается ее плавный безударный

траекториям, определяемым формой лопаток.

Поступая на колесо, каждая частица жидкости участвует одно­ временно в двух движениях: перемещается вдоль лопаток с отно­ сительной скоростью » !, направленной по касательной к траектории или к соответствующему элементу лопатки, и вращается вместе с колесом с переносной скоростью ul5 равной окружной скорости вращения колеса, направленной по касательной к его окружности.

Абсолютная скорость жидкости в колесе vx равна геометрической сумме этих двух скоростей и определяется как диагональ паралле­ лограмма скоростей.

Из параллелограмма скоростей имеем

w\ = v\-\-u\ — 2v1u1cos ах.

Аналогичное выражение получаем и из параллелограмма скоро­ стей на выходе жидкости из колеса

ы>! = v\+ и\- ■2 п2 п2 cos а2,

93

где v2, w2, u2 — абсолютная, относительная и переносная скорости жидкости на выходе из колеса.

Для исследования происходящих в рабочем колесе процессов воспользуемся уравнением Бернулли.

Составим это уравнение для двух сечений: первого сечения в не­ посредственной близости перед входом жидкости в колесо и второго сечения сейчас же после выхода из колеса. Если не учитывать потери напора, получим

где Zj и z2 — координаты центров тяжести первого и второго се­ чений; р х и р 2 — средние давления в этих сечениях; Нн — энергия (напор), полученная жидкостью извне от рабочего колеса, равная развиваемому колесом полному напору; р — плотность жидкости.

Далее составим уравнение Бернулли для относительного дви­ жения жидкости в канале рабочего колеса, добавляя к числу дей­ ствующих на жидкость сил силу инерции в переносном движении, т. е. центробежную силу. В этом случае будем иметь

протекающей жидкости, а индексами 1 и 2 обозначены величины, соответственно относящиеся к двум сечениям: сейчас же после входа жидкости в канал рабочего колеса и непосредственно перед ее вы­ ходом из него.

Рассмотрим частицу жидкости массой т, находящуюся на рас­ стоянии г от оси вращения.

Величина центробежной силы, действующей на эту частицу,

dA — торг dr.

Полная работа центробежной силы на всем пути, от входа жидко­ сти в колесо на окружности радиуса rt до выхода из него на окруж­ ности радиуса г2, определяется интегрированием этого выражения.

Имеем

г2

Отнеся эту работу к единице массы жидкости, получим следующее выражение для удельной энергии, сообщаемой жидкости в рабочем колесе насоса:

94

Соответствующий этой энергии напор будет равен

и вычтем почленно из уравнения (3.26) уравнение (3.28). Таким образом, найдем

Заменив здесь wx и w2 их значениями из треугольников скоростей,

жидкости в колесо, во избежание больших потерь напора скорость подхода жидкости к колесу по величине и направлению должна по возможности мало отличаться от абсолютной скорости входа. Обычно в центробежных насосах жидкость входит в колесо в ра­

Полученное уравнение позволяет определить величину напора, создаваемого центробежным насосом. Из него видно, что для полу­ чения прложительного напора необходимо, •чтобы угол а 2 был меньше 90°. Чем меньше этот угол, тем больше напор. Обычно а 2 = * 8 -1 5 ° .

Действительно, напор насоса оказывается несколько меньше вычисленного по теоретическому уравнению (3.30). Основные при­

движении внутри насоса, на преодоление которых затрачивается некоторая часть напора;

2) конечное (а не бесконечное, как было принято при выводе) число лопаток, что вызывает неравномерность распределения скоро­ стей в поперечном сечении каждого канала и также уменьшает величину напора.

Отмеченные обстоятельства учитываются введением в уравнение (3.30) двух поправочных коэффициентов: гидравлического коэффи­

95

Н а с о с н а я у с т а н о в к а . При расчете и проектировании насосных установок наиболее важными являются следующие задачи: определение манометрического напора насоса, потребляемой насосом мощности и проверка процесса всасывания.

Манометрическим, или полным, напором насоса (обозначим его через Н) называется напор, развиваемый насосом для подъема жид­ кости, преодоления гидравлических сопротивлений во всасывающем и нагнетательном трубопроводах и разности давлений на их концах. Следовательно,

от оси насоса до уровня жидкости в резервуаре G (высота нагнета­ ния); ДПв и hn — потери напора (определяемые как суммы линейных и местных потерь напора), соответственно во всасывающем и нагне­ тательном трубопроводах; рп и рр — давления на свободных поверх­ ностях жидкости в приемнике и резервуаре.

Обозначим далее подачу (производительность) насоса, т. е. объем­ ный расход жидкости, подаваемой насосом в трубопровод, через Q, Тогда полезная работа, потребляемая насосом в единицу времени

(мощность), будет

В международной системе единиц единицей измерения мощности является ватт (Вт) — секундная работа силы в 1 Н при перемещении точки ее приложения на 1 м; более крупная единица мощности, равная 1 • 103 Вт, называется киловаттом (кВт). .

В технической системе единиц мощность измеряется в кгс • м/с. При практических расчетах для измерения мощности часто приме­ няется также так называемая лошадиная сила (л. с.); 1 л. с. =

-7б кгс * м/с.

Полезно запомнить следующие соотношения между этими основ­ ными единицами измерения мощности.

1 кВт 102 кгс-м /с ай 1,36 л. с.

Действительная мощность, потребляемая насосом и подводимая К нему от двигателя, будет больше полезной мощности вследствие неизбежных потерь энергии в насосе. Оценивая эти потери полным

96

коэффициентом полезного действия (к. п. д.) насоса ц Н) для опреде­ ления действительной мощности насоса получаем следующее вы­ ражение:

по всасывающему трубопроводу, когда насос располагается выше уровня жидкости в приемнике, необходимо создать в насосе разре­ жение, т. е. надо, чтобы давление рв в насосе на стороне всасывания было меньше давления рп на свободной поверхности в приемном ре­ зервуаре, откуда забирается жидкость. Получающаяся разность давлений и является основной причиной поступления жидкости по всасывающему трубопроводу из приемника в насос.

Составляя уравнение Бернулли для концевых сечений всасы­ вающего трубопровода, для определения геометрической высоты всасывания получим

отсюда для давления во всасывающем патрубке насоса будем иметь

Подчеркнем, что выражения (3.34) и (3.35) справедливы лишь для установок с центробежными насосами. В случае же поршневых на­ сосов, ввиду неустановившегося движения жидкости во всасыва­ ющем трубопроводе, обусловливаемого переменной скоростью пор­ шня, при определении hb и рв необходимо дополнительно учитывать силы инерции.

Для обеспечения нормальной работы насосов давление всасыва­ ния рв не должно, однако, быть слишком малым, а всегда должно быть больше упругости паров перекачиваемой жидкости ру, т. е. давления, соответствующего точке кипения жидкости при темпера­ туре перекачки х.

и внутри насоса, в зоне минимального давления, образуются по­

робежных насосах) и поршня (в поршневых насосах). Если при даль­ нейшем движении потока давление в нем повышается, происходит конденсация паров и указанные полости смыкаются. Подобное явление называется к а в и т а ц и е й 21.

1 Значения упругости паров некоторых жидкостей в зависимости от тем­ пературы приведены в табл. 7 (стр. 1 8 .)

2 Подробно о кавитации см. далее — § 72.

Глава четвертая

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

§ 32. ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ И ЗАКОНЫ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

Для правильной оценки гидравлических сопротивлений, возни­ кающих при движении жидкости, необходимо прежде всего устано­ вить законы внутреннего трения жидкости и составить ясное пред­ ставление о механизме самого движения. Выше уже было установлено, что основная причина внутреннего трения — свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление касательным усилиям. Это

При этом, как показывает опыт, слои жидкости, непосредственно при­ легающие к пластинкам (прилипшие слои), будут иметь одинаковые с ними скорости, т. е. слой, прилегающий к нижней пластинке А, бу­ дет находиться в покое, а слой, примыкающий к верхней пластинке В, будет двигаться со скоростью п1, промежуточные же слои жид­ кости будут скользить друг по другу, причем их скорости будут про­ порциональны расстояниям от нижней пластинки. Если расстояние

Еще Ньютоном было высказано предположение, впоследствии подтвержденное опытом, что силы сопротивления, возникающие при таком скольжении слоев, пропорциональны площади соприка­ сания слоев и скорости скольжения. Принимая площадь соприкаса­

100