где
Речной Регистр РСФСР * для вертикальных колебаний первого
тона в минуту рекомендует использовать формулу Шлика, вводя в нее поправку на присоединенную массу воды, как по формуле Тодда
^ 1 ,2 -f-^ -j, и коэффициенты, определяемые по судну-прототипу,
имеющему подобное распределение масс и жесткостей.
§ 23
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Ниже излагаются два метода определения вынужденных колеба ний корпуса судна: метод решения в форме ряда по главным колеба ниям и метод решения в замкнутой форме путем численного интегри рования основных дифференциальных уравнений с помощью ЭЦВМ.
В обоих методах принимается, что колебания корпуса вызываются сосредоточенными гармоническими нагрузками (силой или моментом), но по основным предпосылкам методы несколько отличаются, что обусловлено чисто математическими осложнениями. В первом методе, позволяющем учесть оба вида сопротивления — внутреннее и внешнее, упругие деформации, обусловленные сдвигом, не учитываются (вво дятся лишь поправки на сдвиг к собственным частотам), во втором методе учитывается деформация от сдвига, что особенно существенно для легких судов с новыми режимами движения. Может быть учтено и сопротивление (внутреннее), хотя его учет значительно осложняет
решение.
Решение в форме ряда. Дифференциальное уравнение колебаний непризматической балки с учетом как внутреннего, так и внешнего сопротивлений было получено в главе 3 — уравнение (3.15), с. 113. Когда вынужденные колебания вызываются сосредоточенной силой или моментом, это уравнение имеет вид
аа |
(1 + и/) £7 |
d2w |
dw |
т |
дЧа |
0. |
(а) |
дх* |
дх2 |
+ 1 * ~дГ |
~дР |
Будем считать, что сосредоточенная комплексная сила приложена в сечении х = а
Реш —Р (cos co^ + isin cot),
причем к корпусу фактически приложена лишь ее действительная часть.
Предполагается также, что разысканию вынужденных колеба ний предшествуют расчеты свободных колебаний: найдены частоты и
* Речной Регистр РСФСР. Часть II. Корпус, гл. 1.5. «Временные требова ния по расчетной проверке вибрационной прочности корпусов и нормы вибра ции судовых конструкций». Москва, 1966.