книги из ГПНТБ / Стойбер, Р. Определение кристаллов под микроскопом

поступающая во второй поляризатор ^анализатор) в направлении про­ пускаемых колебаний, имеет нулевую амплитуду, а-при нулевой ам­ плитуде, согласно уравнению(1—5 ^интенсивность света становится равной нулю.

КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ ВЕЩЕСТВА И КРИСТАЛЛЫ

Кристаллическими называются вещества, в которых атомы рас­ полагаются упорядоченно. Минералы - это природные неорганичес­ кие кристаллические вещества. Кристаллом в строгом смысле назы­ вают индивид вещества, ограниченный плоскими гранями и обладаю­ щий упорядоченной внутренней структурой. В настоящей книге и во многих других случаях термин "кристалл" используется более широ­ ко для обозначения кристаллического вещества вообще, а не обяза­ тельно его индивида, ограниченного правильными гранями. Читатель, не знакомый с элементарной кристаллографией, перед освоением ме­ тодики работы с петрографическим микроскопом должен приобрести необходимые знания по одному из многочисленных руководств.

Оптическая классификация кристаллов. По оптическому поведе­ нию кристаллы прежде всего можно подразделить на изотропные и анизотропные. В изотропных кристаллах свет распространяется во всех направлениях с одинаковой скоростью. И наоборот, в анизотроп­ ных кристаллах скорость распространения света в разных направле­ ниях различна. Свет, входящий в анизотропный кристалл, во всех на­ правлениях, кроме одного или двух строго определенных, разлагает­ ся на две плоскополяризованные волны, плоскости колебания которых перпендикулярны друг другу. Внутри этих плоскостей колебания све­ та происходят перпендикулярно направлению распространения волны. Две плоскополяризованные волны света проходят сквозь кристалл

сразличной скоростью.

Ванизотропных кристаллах существует одно или два направления,

вкоторых скорости распространения волн двух плоскополяризованных

волн света становятся равными. Такие направления называются оп­ тическими осями. В зависимости от количества осей анизотропные кристаллы подразделяются на одноосные и двуосные. Оптические оси и другие оптические направления в анизотропных кристаллах так или иначе закономерно сочетаются друг с другом и с кристаллографичес­ кими направлениями, которые определяются симметрией кристаллов.

ішально посвяшенных изотропным, одноосным и двуосным кристаллам 1.

ЛУЧИ И ПОВЕРХНОСТЬ ЛУЧЕЙ

Направление, в котором распространяется световая энергия, на­ зывается лучом. Лучи могут быть параллельными, если они поступа­ ют из удаленного источника света, например солнца, или непарал­ лельными, исходящими из относительно близкого точечного источни­ ка. Быстрота, с которой передается энергия света, называется ско­ ростью луча. Фронт продвижения световой энергии от источника на­ зывается поверхностью лучей, которая представляет собой огибаю­ щую, соединяющую окончания лучей через некоторый заданный про­ межуток времени. Поверхность лучей21 может быть плоской, если свет поступает из удаленного источника, или криволинейной, напри­ мер сферической огибающей в окончаниях лучей, исходящих из то­ чечного источника в изотропной среде. В дальнейшем мы будем рас­ сматривать лишь поверхности лучей, связанные с точечным источ­ ником света.

В изотропной среде поверхность лучей имеет сферическую форму, поскольку в этом случае скорость лучей во всех направлениях оди­ накова. В анизотропном веществе свет от точечного источника по­ ляризуется в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Во всех направлениях, кроме нескольких специфических (оптические оси), два поляризованных луча проходят в анизотропном веществе с разной скоростью, так что в этом случае поверхность лучей света, исходя­ щего из точки, будет двойной. Поскольку скорости лучей зависят от внутренней структуры кристалла и, следовательно, кристаллографичес­ ких направлений, поверхность лучей приобретает закономерную ориен­ тировку по отношению к кристаллографическим осям. Скажем пока произвольно, без соответствующего обоснования, что в одноосных

1 Плоскость колебаний поляризованного света поворачивается при его прохождении через некоторые кристаллы. Это свойство из­

вестно под названием вращения плос кос ти поляризации.О кристал­ лах, обладающих таким свойством, говорят, что они оптически актив­ ны. Поскольку почти во всех случаях оптическая активность может быть установлена лишь в более толстых, чем исследуемые при рядо­ вых микроскопических исследованиях, препаратах, это свойство не име­ ет никакого значения для практики диагностики кристаллов при по­ мощи петрографического микроскопа. Все определения и обсуждения, приводимые в настоящей книге, строго говоря, относятся к оптичес­ ки неактивным веществам, но практически они приложимы ко всем кристаллам.

2 Правильнее, поверхность лучевых скоростей. - Прим. ред.

кристаллах полный разрез через поверхность лучей во всех случаях, кроме одного, будет представлен кругом и эллипсом. Это допущение поможет дальнейшему обсуждению материала.

ФРОНТ ВОЛНЫ

Фронтом волны называют поверхность, касательную к совокуп­ ности поверхностей лучей. Для лучей, распространяющихся в изо­ тропной среде, фронты волн совпадают с поверхностями лучей и для параллельных лучей представлены плоскостью, а для лучей, исходя­ щих из точечного источника, —сферой. В анизотропном веществе фронты волн и поверхности лучей обычно не совпадают, точно так

же как и в случае прохождения непараллельных лучей в изотропной среде.

отношения между поверхностями лучей, лучами, фронтом волны и на­ правлением ее распространения, можно прибегнуть к построению Гюй­

22 Глава 1

генса для двух поверхностей лучей одноосного кристалла. Эти со­ отношения графически показаны на схеме (фиг. 1 -7 ) специфическо­ го сечения поверхностей лучей одноосного кристалла. Это сечение, совпадающее с плоскостью симметрии поверхностей лучей, избрано

ремещается затем вверх. Положение поверхности лучей в этом крис­ талле через единицу времени фиксируется окружностями и эллипса­ ми, описанными вокруг произвольно выбранных точечных источников

щие поверхностям лучей и соответствующим им фронтам волн. В каж­ дой из волн световая энергия распространяется в направлении лучей.

Ф и г . 1-7. Фронты волн в одноосном кристалле.

Таким образом, в анизотропном веществе направления распростра­ нения волн и лучи света в одних случаях совпадают, а в других ори­ ентированы различно. Далее лучи располагаются, как правило, на плоскости, перпендикулярной к фронту волн, т .е . в плоскости черте­ жа, за исключением специальных случаев, как это, в частности, име­ ет место для одного из лучей на фиг. 1 -7 . Из всего этого следует, что в анизотропном веществе скорость распространения волны (со­

сматриваемых в следующих главах, можно однозначно трактовать, ис­ ходя из представлений о волнах света и скоростях их распростране­ ния, так что не возникает никакой путаницы между скоростями рас­ пространения волн и лучей.

Расхождение между лучом DL и направлением распространения волны DK на фиг. 1 -7 преднамеренно искажено и увеличено по срав­ нению с реально наблюдающейся его величиной в большинстве одно­

осных кристаллов. Однако в очень распространенном одноосном ми­ нерале кальците различия скоростей распространения лучей настоль­ ко велики, что обусловливают возникновение легко различимого оп­ тического эффекта. Этот эффект можно интерпретировать, исходя не только из построений фиг. 1 -7 , но и иначе. При анализе этого

явления вырисовывается ряд полезных положений, а поскольку опти­ ческое поведение кальцита весьма наглядно и наводит на размышле­ ния, рассмотрим его детальнее.

Опыты с кальцитом,. Поместим прозрачный спайный кусок каль­ цита, имеющий форму ромбоэдра, над черной точкой на листе бумаги или на прозрачной пластинке, если нам необходимо получить увели­ ченную проекцию на экране. Сквозь кальцит мы увидим два изобра­ жения точки. Поворачивая обломок кальцита на листе бумаги, уви­ дим, что одно изображение точки остается на месте, а другое опи­ сывает окружность вокруг первого. На фиг. 1 -7 фактическому поло­ жению темной точки на листе бумаги соответствует точка D при взгляде сверху вниз в плоскости чертежа. Неподвижное изображение соответствует точке J , оно возникает на фронте волны,, касатель­ ной к сферической лучевой поверхности, сечение которой выглядит на фиг. 1 -7 как окружность. Вращающееся изображение соответству­ ет точке L и возникает на фронте волны, касательной к эллипсо­ идальной поверхности лучей, сечение которой выглядит на фигуре эл­ липсом. Таким образом проведенный опыт показывает, что световая энергия второго фронта волны проходит вдоль лучей, ориентирован­ ных под углом к этому фронту. Если мы станем рассматривать ту же точку сквозь какой-либо изотропный материал, то никакого ее смещения наблюдать не удастся. Более того, видимое смещение бу­ дет отсутствовать и при использовании в нашем опыте большинства одноосных кристаллов, у которых разность скоростей двух компонен­ тов света невелика и соответствующие им эллипсы и круги лишь не­ значительно отличаются по форме. Можно предположить, что, не будь среди минералов кальцита с ярко выраженным двойным лучепрелом­ лением, развитие кристаллооптики происходило бы гораздо медленнее.,

Установив поведение двух изображений, можно проделать неко­ торые новые опыты. Несколько наклоняя кальштовый ромбоэдр, за­ метим, что расстояние между двумя изображениями сокращается, а при взгляде вдоль короткой телесной диагонали ромбоэдра оба изоб­

ражения должны сливаться в одно. Если ромбоэдр ограничен естест­ венными спайными поверхностями, такое слившееся изображение уви­ деть не удается в связи с полным внутренним отражением. Однако это можно сделать, слегка приполировав вершины ромбоэдра, в кото­ рых выходит его короткая диагональ. Таким образом, короткая диаго­ наль ромбоэдрической спайности кальцита представляет собой уникаль­ ное направление, по которому видно одно изображение, а следователь-

24 Глава 1

но, свет проходит с одинаковой скоростью независимо от ориенти­ ровки плоскостей, в которых он колеблется. В этом направлении, как читатель уже мог догадаться, располагается оптическая ось кальцита.

Кальцит относится к ромбоэдрическому классу тригональной кристаллографической сингонии, а короткая диагональ ромбоэдра слу­ жит тригональной осью вращения, которая аналогична оси вращения шестого порядка гексагональной сингонии, а кроме того, с ней сов­ падает, конечно, ось с. Таким образом, эти наблюдения демонстри­ руют соотношения между тригональной и гексагональной симметрией, и, что наиболее важно для нас в данное случае, совпадение опти­ ческой оси с кристаллографической осью с. Это положение сохра­ няет силу для всех одноосных кристаллов (в том числе и для тетраго­ нальных) .

Перевернем ромбоэдр вновь на одну из плоских сторон и, пово­ рачивая его, зафиксируем положение неподвижного изображения. За­ тем поместим на верхней стороне обломка кальцита пластинку по­ ляризующего вещества (поляроида) и станем поворачивать ее вмес­ то ромбоэдра. При этом два изображения точки будут в некоторых положениях порознь исчезать. Теперь можно вспомнить (фиг. 1 -5 ) , что при взаимно перпендикулярном положении направлений колебаний, пропускаемых двумя поляризаторами, сквозь второй из них свет не проходит. Вспомним также, что свет, проходящий сквозь одноосный кристалл (за исключением направления, параллельного оптической оси), можно рассматривать как разложенный на два компонента с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации. Использован­ ная нами пластинка поляроида взаимодействует с двумя поляризован­ ными компонентами света, выходящими из спайного обломка кальци­ та, точно так же, как это имело место в рассмотренной выше сис­ теме из двух поляризаторов. Исчезновение изображений точки проис­ ходит при вращении пластинки поляроида через каждые 9 0 ° . Это сви­ детельствует о том, что направления колебаний света, пропускаемо­ го кальцитом, действительно взаимно перпендикулярны и что изобра­ жения связаны с волнами проходящего света, у которых различны как направления колебаний, так и скорости распространения.

Направления колебаний света, связанные с каждым из изображе­ ний точки, можно зафиксировать следующим образом. Установим преж­ де всего направление колебаний,пропускаемых поляроидной пластин­ кой, рассматривая отблески, отраженные от поверхности стола, и по­ ворачивая пластинку до тех пор, пока эти отблески не станут наиме­ нее интенсивными. В этот момент направление пропускаемых поля­ роидом колебаний располагается вертикально. Проведем параллельно этому направлению царапину на поляроидной пластинке. Поместим по­ ляроид вновь на кристалл кальцита и станем его поворачивать до ис-

чезновения одного из изображений точки. В этот момент направле­ ние колебания света в кальците, обусловливавшее исчезнувшее изо­ бражение, располагается перпендикулярно направлению пропускаемых поляроидной пластинкой колебаний. Проделаем ту же операцию и в отношении второго изображения точки. Завершив всю эту процедуру, мы обнаружим, что направления колебания света, обусловливающие появление неподвижной точки, ориентированы в кальците перпенди­ кулярно короткой диагонали спайного ромбоэдра, тогда как направ­ ление колебания света, вызывающего появление вращающегося изо­ бражения, располагается параллельно той же диагонали, по которой ориентированы ось с и оптическая ось. Ограничимся пока в резуль­ татах наших наблюдений лишь тем, что назовем неподвижную точку обыкновенной, а вращающуюся необыкновенной. При желании читатель сам может вернуться к этим наблюдениям после более детального рассмотрения оптики одноосных кристаллов, что позволит ему увя­ зать видимые непосредственно явления с абстрактными моделями, используемыми при обсуждении общих кристаллооптических положений.

ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

При переходе света из одного вещества в другое скорость его распространения возрастает или замедляется, что обусловлено раз­ личиями атомной структуры. Скорость распространения световых волн в веществе определяет один из важнейших его параметров - показа­ тель преломления:

Поскольку скорость света в анизотропном веществе меняется с изменением направления распространения волны или направления

ее колебания, величина показателя преломления таких веществ так­ же варьирует.

Показатели преломления двух веществ связаны более общим вы­ ражением уравнения (1 -6 ), а именно

практических целях вместо пустоты можно прибегать к воздушной

в специфических оптических направлениях анизотропных веществ ис­ пользуются особые символы. В тех случаях, когда это специально не оговаривается, показатель преломления вещества дается по отно­ шению к воздуху.

Среди прозрачных неорганических твердых веществ наименьшая величина показателя преломления установлена у анизотропного сое­

ности эти пределы могут быть расширены в обоих направлениях2*1 . Обсуждая вопрос о показателях преломления прозрачных минералов, Ларсен и Берман /74/ отмечают, что 54% минералов в их табли­

ориентированных перпендикулярно оптической оси, существуют два по­ казателя преломления, относящихся каждый к одному из двух плоскополяризованных лучей света. Поскольку существует бесчисленное ко­ личество значений показателей преломления анизотропных веществ в различных направлениях, принято фиксировать лишь главные их ве­ личины, наибольшую и наименьшую, а для двуосных кристаллов так­ же специфический средний главный показатель. Средний показатель преломления характеризует свет, распространяющийся в направлении оптической оси двуосного кристалла!

Соотношения показателя преломления и плотности вещества.' Как

показатель преломления, так и плотность связаны с типом и распо­ ложением атомов в веществе. Фербёрн /33/ отмечает, что в ионных соединениях показатель преломления зависит от ионного радиуса, ва­ лентности, координации атомов и их атомного числа. Соотношения между показателем преломления и плотностью определяются прави­ лом Гладстона и Дейла

В этом выражении N - показатель преломления, К - константа ве­ щества (удельное светопреломление), d - плотность.

В табл. 1 -1 приведены некоторые величины удельного светопре­ ломления (к) некоторых простых соединений, вычисленные Ларсеном и Берманом /74/, а позднее Джаффе /59/. Более детальные сведе­ ния по этому вопросу читатель может найти в упомянутых ориги- ■ нальных работах.

Таблица 1-1

Удельные константы светопреломления(і)

образом, бариевые соединения должны иметь меньший средний пока­ затель преломления, а титановые - больший, чем вещество той же плотности, в состав которого входят оба компонента.

Выше в своих рассуждениях об отношении показателей преломле­ ния к плотности мы допускали, что вещества изотропны. Для анизо­ тропных вешеств те же соотношения сохраняют силу применительно к плотности и среднему арифметическому значений главных показате­

лей преломления, соответствующих трем определенным взаимноперпен­ дикулярным направлениям в кристаллах.

Были предложены и другие формулы зависимости показателя пре­ ломления от плотности/7 4 , 1/. Поскольку показатель преломления зависит от порядка взаимного расположения атомов, а также от их типа и количества, вычисленные по всем формулам и реальные пока­ затели преломления обычно заметно расходятся. Наилучшие результа­ ты все-таки получаются с использованием правила Гладстона и Дейла. Джаффе /59/ утверждает, что вычисленные по этой формуле и реаль­ ные средние показатели преломления различаются не более чем на 0 ,0 2 0

ходится в обратной зависимости от температуры, то понятно, что по мере возрастания температуры светопреломление уменьшается. Эти соотношения характеризуются термическим коэффициентом, т .е . величиной изменения показателя преломления при изменении темпе­

знак термического коэффициента связан с тем, что как у твердых веществ, так и у жидкостей с увеличением температуры происходит уменьшение показателей преломления. Для жидкостей характерны большие величины термического коэффициента, чем для твердых ве­ ществ. Это соотношение имеет определенное значение для микроско­ пических исследований, при которых используются жидкости в качест­ ве иммерсионной среды для определения показателей преломления ми­ нералов. Термический коэффициент большинства жидкостей, используе­ мых в качестве иммерсионных сред с показателями преломления от 1 ,4 5 до 1 ,7 4 , колеблется от -0 ,0 0 0 3 5 до - 0 ,0 0 0 7 . Термичес­ кие коэффициенты для твердых веществ очень невелики. Так, напри­ мер, у флюорита при повышении температуры на 1 °С показатель пре­ ломления уменьшается на 0 ,0 0 0 0 1 . Эта величина значительно ниже точности измерения показателей преломления твердых вешеств при микроскопических исследованиях. Изменения показателей преломле­ ния с температурой не используются в практике диагностики кристал­ лических веществ.

Преломление света, закон Снеллиуса1. Показатель преломления определяется исходя из скорости света, однако, как о том свидетель­ ствует его название, он связан только с преломлением (изменением направления) света при прохождении из одной среды в другую. Из­ менение направления распространения волны света на границе двух веществ происходит в том случае, если скорости света в них раз­ личны, а угол падения отличается от О. Это соотношение фиксирует­ ся правилом Снеллиуса

меряются от нормали к границе сред соответственно до падающего и преломленного лучей света. Цифровые индексы означают два вещества,

1В советской литературе он чаше называется законом СнеллиусаДекарта. - Прим. ред.