книги из ГПНТБ / Стандартизация и качество машин учеб. пособие

ные участки ползучести не оказывают влияния на прочность де­

тали.

Как правило, в любой точке нагруженной детали напряженное состояние отличается от одноосного, для которого определены меха­ нические характеристики материалов, и в общем случае может иметь место бесконечно большое число сочетаний различных по величине, направлению и виду напряжений. Решение задач для сложного напряженного состояния производится с использованием одной из г и п о т е з п р е д е л ь н ы х с о с т о я н и й (теорий проч­ ности), дающих общий метод оценки меры опасности любого на­ пряженного состояния при ограниченном числе механических испы­ таний материала. Эти чисто эмпирические гипотезы или гипотезы, описывающие наблюдаемые в материале процессы, дают возмож­ ность определить э к в и в а л е н т н о е н а п р я ж е н и е , которое следует создать в растянутом образце, чтобы его напряженное со­ стояние стало равноопасным с рассматриваемым сложным напря­ женным состоянием (рис. 17). Если величина эквивалентного напря­ жения (Тэкв найдена, т. е. выражена через 0 Ь о2, 0з, то коэффициент запаса при растяжении определяется обычным образом n = 0т/0эк«.

Такова в самых общих чертах схема расчета на прочность дета­ лей, подвергаемых воздействию статических или условно статиче­

чаются. Имеется ряд деталей, нагрузки на которые мало или редко изменяются: заклепки, некоторые винты, быстровращающиеся дета­ ли, в некоторых случаях валы и муфты.

Подавляющее большинство деталей машин испытывает пере­ менные во времени напряжения, изменяющиеся по тому или иному закону. Характер разрушения и методы расчета таких деталей на прочность отличны от статически нагруженных.

Как показывают многочисленные наблюдения, разрушение де­ талей при переменном напряжении наступает после некоторого чис­ ла циклов, в то время как при статическом напряжении той же ве­ личины разрушения не происходит. Такое разрушение называется усталостным и объясняется постепенным развитием закалочной трещины, механической царапины, инородного включения или дру­ гого микроскопического поверхностного дефекта. С увеличением

60

трещины ослабляется сечение детали и, наконец, происходит вне­ запное разрушение. Характер усталостного разрушения зависит от вида напряженного состояния, в связи с чем различают усталость при растяжении — сжатии, изгибе, кручении и контактную уста­ лость.

Наиболее характерными деталями, подверженными усталостно­ му разрушению, являются коленчатые валы, шатунные болты, зубья шестерен, кольца подшипников качения, пружины, торсионы.

Очень часто напряжения в деталях изменяются во времени по синусоидальному закону (оси железнодорожных вагонов) или мо­ гут быть представлены в виде суммы синусоидальных гармоник, что значительно облегчает расчеты.

В общем виде синусоидальный цикл изменения напряжения а по времени t может быть представлен в виде графика (рис. 18). Основными характеристиками цикла являются: сТщах— максималь­

г= Omjn/cTmax — коэффициент асимметрии цикла.

Если <7тах = — Omiib то г = —1 и цикл называется с и м м е т р и ч - н ы м. Примером симметричного цикла является изменение напря­ жения в оси движущегося вагона.

Рис. 18. График синусоидальных переменных на­ пряжений

Если ати^О или Отах=0, то г= 0 и цикл называется п у л ь с а ­ цию н н ы м. Такой цикл имеют изгибные напряжения зубьев ше­ стерни.

Любой цикл может быть представлен, как результат наложе­ ния постоянного напряжения ат на симметричный цикл и тогда

Многочисленными экспериментами установлено, что с увеличе­ нием напряжения число циклов, которое может выдержать образец до разрушения, постепенно уменьшается и что для большинства черных металлов существует такое максимальное напряжение аШах, при котором материал не разрушается при любом числе циклов.

61

Такое напряжение называется пределом выносливости и обозна­ чается ат: для симметрического цикла — ст_ь поскольку г ——1, а для пульсационного ст0, поскольку г=0.

На рис. 19 изображена кривая усталости для стали, построен­ ная в полулогарифмических координатах.,

На кривой усталости не удается найти перелома для цветных металлов и высокозакаленных сталей, поэтому в качестве механиче­ ской характеристики для этих материалов принят у с л о в н ы й п р е д е л в ы н о с л и в о с т и 1 — такое напряжение, при котором образец способен выдержать 108 циклов нагружений.

Расчет на усталостную прочность деталей машин, срок службы которых неизвестен или очень велик, выполняют, сопоставляя дей­ ствующие максимальные напряжения с пределом выносливости ма­ териала. Если ресурс детали меньше базового числа циклов, то возможно повысить рабочие напряжения до напряжений, соот­ ветствующих фактическому ресурсу детали по кривой выносли­ вости.

Следует иметь в виду, что предел выносливости не является ха­ рактеристикой только свойств материала, как, например, модуль упругости; он зависит также от метода испытаний, конструкции, размеров и состояния поверхности образца. Поэтому соблюдение стандартов при проведении испытаний на усталость является чрез­ вычайно важным.

При проектировании деталей, предназначенных для работы в условиях переменного нагружения, следует учитывать следующее:

усталостная прочность детали тем выше, чем тщательнее обра­ ботана ее поверхность;

всякая механическая обработка, создающая на поверхности де­ тали наклеп, повышает усталостную прочность детали;

чем крупнее деталь, тем ниже ее усталостная прочность, так как с увеличением размеров детали возрастает вероятность того, что

1 Обычно предел выносливости определяют при 107 циклов нагружений.

62

в ней окажутся включения, нарушения структуры и другие скры­ тые дефекты, способствующие возникновению и развитию усталост­ ных трещин;

существенным фактором, приводящим к снижению усталостной прочности, является наличие концентрации напряжений в зоне рез­ ких выступов, выточек, небольших сквозных отверстий, царапин и других поверхностных и внутренних неоднородностей.

Все эти факторы учитываются при определении запаса устало­ стной прочности детали, которым завершается расчет деталей на усталостную прочность. Формула для определения запаса усталост­ ной прочности при асимметричном цикле нагружения имеет вид:

при симметричном цикле; еп — коэффициент, учитывающий влияние качества обработки

поверхности детали; еы — коэффициент масштабного фактора, учитывающий влия­

ние размеров детали.

§7. ВИБРОУСТОЙЧИВОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА

Вряде случаев незначительные переменные нагрузки, воздей­ ствующие на машину и не представляющие непосредственной опас­ ности для нее, могут явиться причиной возникновения нежелатель­ ных колебаний или вибраций машины и ее частей.

Вибрации могут быть вызваны как внутренними источниками, связанными с особенностями работы самой машины, так-и внеш­ ними— воздействие окружающей среды. В -некоторых случаях виб­ рации в машине имеют положительное значение (вибробункеры, вибротранспортеры, виброукладчиюи). Но в -большинстве случаев

вибрации оказывают отрицательное -влияние на качественные пока­ затели работы машины. Следствием воздействия вибрации может быть: -снижение точности и чистоты-обработки; снижение точности показаний приборов; увеличение люфтов и зазоров в соединениях; самопроизвольное отвинчивание резьбовых соединений; усталостное разрушение материалов; потеря устойчивости; снижение -работоспо- вости; резонансное разрушение конструкций; снижение работоспо­ собности и появление профессиональных заболеваний у операторов.

Поэтому одним из критериев работоспособности машины являет­ ся в и б р о у с т о й ч и в о с т ь — способность работать в требуемом диапазоне режимов без недопустимых колебаний.

Простейшим типом колебательного движения я-вляется гармони­ ческое движение, которое возникает в упругих системах от внеза-п-

63

ного нарушения их равновесия, когда в возмущенном 'Положении упругие силы не находятся в равновесии с нагрузкой. В этом слу­ чае зависимость между перемещением х и временем t (ем. рис. 21) приблизительно выражается уравнением

где хо — амплитуда смещения (максимальное отклонение от сред­

(рис. 20). На массу т, смещенную вправо в крайнее положение Ot и затем отпущенную, действует только сила реакции пружины сх. Под действием этой восстанавливающей силы тело т будет совер­ шать колебательные движения, растягивая и сжимая пружину с ча­ стотой собственных колебаний системы сос.

Если жесткость пружины (сила, необходимая для сжатия или растяжения пружины на 1 см) равна с кг/см, тогда восстанавли­ вающая сила пружины равна

Для выбора С] и с2 примем за начальное условие момент начала обратного движения х=0; пройденный путь обозначим через х0.

64

Эта зависимость может быть изображена графически (рис. 21). Пусть точка А движется по окружности с угловой скоростью сос.

^41 — ее положение в момент t=0. Ординату точки А в любой дру­ гой момент можно получить путем проектирования радиуса-векто­ ра ОА на ось 0 i0 2. Развернув график по оси времени t и полагая со = 2nJT—const, получим синусоиду. На рис. 21 обозначены харак­ теристики колебательного процесса:

Рис. 21. Пример'построения графика гармонического коле­ бания

период колебания Т — время, в течение которого происходит од­ но полное колебание;

начальный фазовый угол е; амплитуда смещения х0.

Частота колебаний / — число полных колебаний в одну секунду— обратно пропорциональна периоду колебаний и определяется по

Частота колебаний измеряется в герцах (1 Гц — одно колебание в секунду).

Рассмотрим случай, когда масса /п приводится в колебание пе­ риодически действующей силой Р sin ев /, имеющей синусоидальный характер. Дифференциальное уравнение движения в этом случае принимает вид

или

mx + cx = Psin i»t.

Общее решение этого уравнения имеет вид

то х0 принимает не бесконечное, но достаточно большое значение, способное привести к поломке изделия.

из которого следует, что амплитуда вынужденных колебаний демп­ фированной системы равна

6 6

2п — — (g— постоянная, зависящая от вида демпфирования и рав­

ная величине демпфирующей силы при скорости, равной единице);

2/к

е — разность фаз между перемещением и возмущающей силой.

Такая форма защиты называется активной.

Пассивной называется такая форма виброзащиты, когда маши­ на, возбуждающая колебания, жестко связана с фундаментом, а механизм, который защищается от вибрации, связан с фундамен­ том через специальные устройства, уменьшающие амплитуду воз­ буждающих колебаний.

Наибольшее распространение получили виброизоляторы следую­ щих видов: со стальными пружинами, с резиновыми пружинящими

элементами, с пневматическими пружинами. По конструктивному исполнению виброизоляторы подразделяются на следующие виды:

резиновые виброизолирующие коврики КВ-1 и КВ-2 предназна­ чены для защиты от вибраций прецизионных станков с недостаточ­ но жесткими станинами или для станков, имеющих тяжелые, посту­ пательно движущиеся реверсируемые узлы. Коврики изготовляются из маслостойкой резины с большой ползучестью;

виброизолирующие опоры станков предназначены для станков весом до 15 т. Размеры опор изготовляются в пределах: D=105-f- -М80 мм; Н = 34-50 мм; регулировочные болты — от М16 до М20; виброизоляторы для приборов, основные параметры которых установлены в ГОСТ 11679—65. Стандарт распространяется на пластинчатые (серия АП) и чашечные виброизоляторы (серия А4): цельнометаллические виброизоляторы, пружинящий элемент которых изготовляется из тонких проволочек, свитых в спирали и

спрессованных в блоки нужной формы; пневматические пружины с сервомеханизмом, отличающиеся ма­

лым весом и приспособленностью к работе в различных режимах. Сервомеханизм регулирует давление воздуха при изменении стати­ ческих нагрузок.

Человеческий организм весьма чувствителен к воздействию ко­ лебаний и вибраций и его реакция на вибрационные воздействия оказывается сложной и зависит от характера колебаний: частоты, амплитуды, направления, продолжительности воздействия. При ча-

Рис. 23. Границы сильных неприятных ощуще­ ний при воздействии вибрации на человека

стоте ниже 0,7 Гц человеческое тело под действием возбуждающих колебаний движется как одно целое, без относительного перемеще­ ния отдельных органов. Эти колебания ощущаются как «качка» и приводят к так называемой морской болезни. При более высоких частотах могут возникать резонансные колебания отдельных ча­ стей тела человека (бедра, головы) и его органов (желудка, глаз­ ного яблока), выступающих как массы, связанные между собой соединительными элементами некоторой жесткости. Установлено,

68

что упругая система «человек» имеет опасные частоты собственных колебаний, лежащие в интервалах 4—6, 10—12 и 20—25 Гц.

На рис. 23 проведена граница сильных неприятных ощущений, испытываемых человеком при воздействии определенных сочетаний частоты и амплитуды вибраций. Точки, лежащие ниже этой грани­ цы, могут считаться допустимыми для человека.

При передаче вибраций через руки резонанс наблюдается при частоте 30—40 Гц. При этом происходит демпфирование колебаний в тканях; колебания в плече и локте меньше, чем в ладонях на ру­ коятке инструмента, примерно в полтора раза. Отдельные болезнен­ ные явления, ощущаемые человеком при работе с таким инструмен­ том, приводят к серьезным воздействиям на кровеносные сосуды и нервные окончания, а в результате — и на центральную нервную систему. Длительное воздействие сильных вибраций может приве­ сти к возникновению трудно излечимой болезни: костносуставным изменениям, окостенению сухожилий мышц, нервным расстрой­ ствам.

Основные методы защиты человека от воздействия вибрации сводятся к следующему:

1)уменьшение вибраций корпуса инструмента путем примене­ ния облегченных ударников, изготовленных, например, из полимер­ ных материалов, или путем создания воздушной подушки между ударником и бойком;

2)уменьшение вибрации корпуса за счет применения демпфи­ рующих виброгасителей — вставок между корпусом и буровым ин­ струментом;

3)применение пневматических амортизаторов вибрации, уста­ новленных в рукоятках инструмента;

4)подбор полимерных материалов для рукояток с оптимальным демпфированием вредных высокочастотных вибраций;

5)использование зиброзащитных рукавиц;

6)применение противошумных наушников, встроенных в каску рабочего.

§ 8. ИЗНАШИВАНИЕ В МАШИНАХ

Изнашивание — одна из основных причин возникновения посте­ пенных отказов изделий машиностроения. Основные термины, поня­ тия и определения, относящиеся к изнашиванию в машинах, даны , в проектах рекомендаций ИСО и в ГОСТ 16429—70 «Трение и изна­ шивание в машинах. Термины и определения».

И з н а ш и в а н и е — процесс постепенного изменения размеров детали по ее поверхности при трении. Классификация видов изна­ шивания приведена в табл. 4.

А б р а з и в н о е и з н а ш и в а н и е — происходит в результате режущего или царапающего действия твердых тел или частиц. Оно

69