книги из ГПНТБ / Стандартизация и качество машин учеб. пособие

отказ изделия в единицах времени к сумме этой наработки и сред­ него времени восстановления:

С р е д н и й с р о к с о х р а н я е м о с т и — средняя календар­ ная продолжительность хранения изделия, в течение которой сохра­ няется его работоспособность, после чего оно списывается либо ре­ монтируется.

Г а р а н т и й н ы й с р о к с о х р а н я е м о с т и — гарантирован­ ный с определенным уровнем доверия срок сохраняемости изделия, в течение которого изделие сохраняет работоспособность и может использоваться по назначению.

Резервирование. В функциональной схеме механизма, машины, электронного блока, производственного участка и любой другой си­ стемы отдельные элементы могут быть соединены последовательно или параллельно. Возможны, конечно, и различные комбинации этих двух основных видов соединений. При последовательном соединении элементов отказ любого из них приводит к отказу всей системы. В случае отказа одного из элементов, соединенных параллельно, си­ стема продолжает работать, поскольку функции отказавшего эле­ мента выполняются оставшимся исправным элементом.

Следовательно, надежность всей системы определяется не только надежностью входящих в нее элементов, но и их количеством и спо­ собом их соединения. Так, вероятность безотказной работы P(t) си­ стемы, составленной из последовательно соединенных элементов,

С увеличением числа последовательно соединенных элементов надежность системы уменьшается и при очень большом числе высо­ конадежных элементов такая система может оказаться практически неработоспособной.

При параллельном соединении надежность системы повышает­ ся с увеличением числа элементов. В этом случае вероятность от­

каза F(t) системы равна произведению вероятностей отказа состав-

П

ляющих ее элементов F (/) = П Ft (t). i=1

Согласно ГОСТ 13377—67 р е з е р в и р о в а н и е определяется как метод повышения надежности путем введения резервных ча­ стей, являющихся избыточными по отношению к минимальной функ­ циональной структуре изделия, необходимой и достаточной для выполнения им заданных функций.

50

Из определения следует, что резервирование является одним из конструктивных методов повышения надежности, позволяющим из элементов с низкой надежностью создавать изделия в принципе с любой высокой надежностью. Это достигается путем введения в конструкцию изделия резервных элементов, идентичных с основ­ ным, которые в случае отказа основного элемента выполняют его функции. Это могут быть узлы, блоки, а при необходимости — ма­ шины, механизмы.

Если не лимитировать вес и стоимость изделия, то число резерв­ ных элементов могло бы быть произвольным и большим; каждый из них подключался бы в случае отказа основного элемента или предыдущего резервного. В результате можно было бы обеспечи­ вать сколь угодно высокий уровень надежности системы.

Совокупность основного и резервных элементов называют ре­ зервной группой. Примерами резервных элементов в машинострое­ нии могут служить, например, сдвоенные колеса автомашин, дуб­ лированные станки автоматических поточных линий.

Обычно различают три вида резервов:

нагруженной — резервные элементы находятся в том же режи­ ме, что и основной элемент. Вероятность их безотказной работы до определенного момента времени не зависит от того, в какой момент времени произошел отказ основного элемента, а резервные элемен­ ты стали выполнять его функции;

ненагруженный — резервные элементы находятся в выключен­ ном состоянии до момента отказа основного элемента. Принимает­ ся, что до момента включения отказ резервных элементов невоз­ можен;

облегченный — резервные элементы до момента их включения находятся в менее нагруженном режиме, чем основной элемент. В этом случае вероятность отказа элемента, находящегося в резер­ ве, меньше, чем у основного нагруженного элемента. Рассмотрим методы расчета надежности резервированных систем без восстанов­ ления, т. е. когда отказавший элемент не восстанавливается и не заменяется.

Н а г р у ж е н н ы й р е з е р в . Пусть резервная группа состоит

из п элементов с вероятностями безотказной работы /\(0> Я» (О, • -

Л, (О-

Схема резервной группы, состоящей из одного основного эле­ мента и (п—1) резервных элементов, приведена на рис. 11.

Чтобы наступил отказ этой резервной группы, должны отказать все п элементов. При условии, что отказы элементов независимы и вероятности отказов системы переключения резервов равны нулю, получим, что вероятность отказа резервированной системы и ве­ роятность ее безотказной работы соответственно равны:

то выражения (58), (59) примут вид:

Выражение (61) позволяет определить число резервных элемен­ тов, необходимое для обеспечения заданного уровня безотказной работы системы Pn {t)\ по заданным п и P(t) можно определить Pn (t) или по заданным Pn {'t) и п найти P(t).

Пусть требуется определить число элементов в резервной группе, чтобы обе­ спечить вероятность безотказной работы системы, равную Р п (/) =0,9995 при усло­ вии, что вероятность безотказной работы каждого элемента равна P ( t ) = 0,95.

Из выражения (61) получим, что

Н е н а г р у ж е н н ы й р е з е р в . Будем полагать, что при ненагруженном резервировании резервный элемент, находясь в нерабо­ чем состоянии, не теряет работоспособности, а вероятность безот­ казной работы переключающих устройств равна единице. Схема такого включения резервных элементов приведена на рис. 12. Основ-

ной элемент выполняет свои функции до наступления отказа. Пусть его наработка равна Т]. Резервные элементы до момента ti находятся в нерабочем состоянии. После отказа основного эле­

52

мента включается первый резервный элемент. Пусть этот элемент проработал время х2- После отказа первого резервного элемента включается второй резервный элемент и т. д. Считается, что система отказала после отказа последнего резервного элемента. Если число резервных элементов равно п—1, то наработка системы до отказа равна

ноймгруппы.

Если ii = t2 = . . ,= tn= t, т. е. если средние значения наработок до> отказа всех элементов резервной группы равны между собой, то

Т ср. п = : ^ • t-

Рассмотрим несколько примеров расчета.

Пусть система, приведенная на рис. 13, работает таким образом, что при вы­ ходе из строя основного элемента мгновенно включается его резерв. В случае от­ каза первого резервного элемента включается второй и т. д. Вероятность безот­

боты P(t) системы и количество дублирующих элементов, необходимых для полу­

чения заданной вероятности безотказной работы системы.

Вероятность того, что ни переключающее устройство, ни дублирующий эле­ мент не откажут, согласно теореме умножения вероятностей, равна р-р\. Вероят­ ность противоположного события равна 1 — р-Р\.

Вероятность отказа всех дублирующих элементов по теореме умножения равна (1—р-рi)n_I. Вероятность же того, что откажут как дублирующие элемен-

53-

противоположного события — система будет работать в течение заданного време­ ни— определится из выражения

Найдем п, прологарифмировав и преобразовав последнее выражение:

рис. 14, получим, решая задачу так же, как в предыдущих примерах

Р (t) = (1 - (1 - ргУ] [1 — (1 — р2)3} PsPi [1 - (1 - р ьУ\- (67)

Рис. 14. Система с различным резервированием

Система информации о надежности изделий. Основным источни­ ком информации о надежности изделий является специально орга­ низуемая подконтрольная эксплуатация или испытания в макси­ мально приближенных к эксплуатационным условиям, оговоренным

внормативно-технической документации.

Вкачестве дополнительных источников информации о надеж­ ности изделий допускается использовать: ремонтные и эксплуата­ ционные документы; материалы специальных исследований; акты расследований аварий; акты рекламаций.

54

Определенный интерес представляют применяемые за рубежом; упрощенные методы анализа информации о надежности изделий. Так, например, во Франции и Японии по результатам наблюдений принято составлять диаграмму Парето (рис. 15), в которой все от­ казы располагаются в порядке убывания частоты их появления.

ции о надежности изделий машинострое­ ния» (ГОСТ 16468—70 и др.).

Система сбора и обработки информации о надежности изделий обеспечивает:

получение сопоставимых и объективных данных о надежности однотипных изделий;

возможность организации в отраслях обобщения результатов об­ работки информации о надежности однотипных изделий отрасли;

возможность организации централизованной обработки инфор­ мации о надежности деталей и узлов общемашиностроительного применения и комплектующих изделий, входящих в различные по функциональному назначению машины;

установление эффективной обратной связи между разработчи­ ками, изготовителями и потребителями изделий.

Сбор и обработка информации о надежности изделий проводят­ ся с целью получения достоверных данных, обеспечивающих воз­ можность разработки и проведения:

организациями и предприятиями — разработчиками изделия —

55

разработку программы обработки информации о надежности изделий с учетом планируемого объема работ и наличия типа вы­ числительных машин;

выбор опорных пунктов и предприятий-потребителей для прове­ дения наблюдений;

согласование с организациями-потребителями, эксплуатирующи­ ми намеченные для постановки под наблюдение изделия, программ и методик проведения работ;

разработку инструкций по заполнению форм для сбора инфор­ мации о надежности изделий;

разработку рекомендаций по усовершенствованию конструкций, технологии и режимов эксплуатации с целью повышения надежно­ сти изделий.

В зависимости от типа изделия сбор информации о надежности может осуществляться на предприятиях-потребителях, полигонах, машино-испытательных станциях, предприятиях технического об­ служивания и ремонта, в гарантийных мастерских, а также опор­ ных пунктах, организуемых на предприятиях-потребителях.

Сбор информации о надежности изделий серийного и массового производства должен проводиться с начала его эксплуатации по­ требителем.

Для оценки надежности изделий, имеющих большой срок служ­ бы и выпускаемых малыми сериями или в виде единичных образцов, допускается начинать сбор информации с момента проведения оче­ редного капитального ремонта или профилактического осмотра.

§ 6. ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИН

Одним из важнейших критериев работоспособности любой ма­ шины, элементы которой в процессе эксплуатации подвергаются силовому воздействию, является прочность.

П р о ч н о с т ь — это свойство детали (материала) сопротив­ ляться физическому разрушению.

Физическое разрушение деталей в машинах происходит внезап­ но и приводит к мгновенной потере работоспособности машины, что в свою очередь может вызвать тяжелые последствия, связан­ ные с большими материальными потерями и даже человеческими жертвами. Поэтому расчет деталей машин на прочность является неотъемлемой частью процесса проектирования.

В большинстве случаев разрушение деталей сопровождается из­ менением их формы — деформированием. Практически все извест­ ные машиностроительные материалы деформируются под действием внешних нагрузок. Деформация называется упругой, если после снятия нагрузки она полностью восстанавливается. Необратимые деформации, которые остаются после снятия нагрузки, называются остаточными, или пластическими.

57

Большинство современных методов расчета на прочность осно­ вано на тщательном изучении деформационных и прочностных 'Свойств материалов. Важнейшие прочностные и деформационные характеристики материалов — предел прочности, предел упругости, предел текучести, предел выносливости, относительное остаточное удлинение, модуль упругости и другие — приводятся в государст­ венных стандартах на материалы и в официальных справочниках.

• В нашей стране стандартизованы также испытательные маши­ ны и методы определения указанных характеристик материалов. Так, ГОСТ 2860—65 «Металлы. Методы испытания на усталость» устанавливает стандартную терминологию и обозначения в обла­ сти усталости металлов, основные виды диаграмм, применяемых

.для регистрации и анализа результатов испытаний, стандартные условия проведения испытаний, форму и размеры стандартных об­ разцов и другие необходимые сведения.

На рис. 16 изображена типичная диаграмма растяжения для ■конструкционной стали в координатах «напряжение — относитель­ ное удлинение»; на ней нанесены точки, определяющие основные механические характеристики материала.

Рис. 16. Типичная диаграмма растяжения

Первый участок диаграммы растяжения от точки 0 прямоли­ неен и аналитически описывается уравнением, известным как закон

зависимость, т. е. прямая пропорциональность между напряжения­

;58

П р е д е л о м у п р у г о с т и сгу называется такое наибольшее напряжение, при котором остаточные деформации впервые дости­ гают некоторой малой величины.

Следует отметить, что предел упругости и предел пропорциональ­ ности трудно поддаются определению, и их величина в большой степени зависит от выбранной нормы точности на угол наклона диа­ граммы в рассматриваемой точке и на остаточную деформацию. Поэтому эти характеристики материала, как правило, не включа­ ются в справочники. Вместо них широкое применение нашла более определенная характеристика материала — предел текучести.

П р е д е л т е к у ч е с т и сгт — это то напряжение, при котором происходит деформация образца без заметного увеличения на­ грузки.

На диаграмме вслед за зоной текучести следует зона упрочне­ ния, в пределах которой материал вновь способен противостоять воздействию возрастающей нагрузки.

Отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец, к его начальной площади поперечного сечения называет­

Предел прочности — условная величина, так как фактическое на­ пряжение в шейке образца в момент разрыва значительно превос­ ходит ов, и его широкое распространение в расчетной практике объ­ ясняется лишь простотой и удобством определения.

Аналогичные характеристики определяются для всех материа­ лов при растяжении, сжатии и кручении и используются в расче­ тах на прочность.

В настоящее время наибольшее распространение в машино­ строении получили методы расчета на прочность: по номинальным допускаемым напряжениям; по запасам прочности; по несущей спо­ собности; по заданным остаточным перемещениям. В первых двух методах, исходя из формы и размеров детали и величины и харак­ тера действующих внешних сил, определяют аналитически макси­ мальные напряжения, возникающие в детали в процессе эксплуа­ тации, и сравнивают их с принятыми допускаемыми напряжения­ ми либо с механическими характеристиками материала.

Расчет на прочность при постоянных напряжениях деталей, из­ готовленных из пластичных материалов, обычно производится, исхо­ дя из условия отсутствия общих пластических деформаций; при

с пределом прочности, при этом предел прочности при сжатии, рас­ тяжении, изгибе и кручении у них, как правило, неодинаков.

Для однородных материалов, чувствительных к концентрации напряжений (закаленная сталь), в расчет принимаются коэффи­ циенты концентрации напряжений. Для пластичных материалов концентрация напряжений не берется в расчет, поскольку локаль­

5 9