книги из ГПНТБ / Покровский, К. В. Термодинамика реальных газов применительно к нефтяным газам

Формула (66) объединяет 2 закона—Рауля и Дальтона и поэтому она названа „законом Рауля—Дальтона“. і

Из закона следует, что отношение концентраций данного компонента в паровой и жидкой фазах не зависит от других компонентов, й определяется давлением и температурой смеси.

РІ

Величину кх— -р- называют „константой распределения или

равновесия между паровой и жидкой фазами данного компо­ нента“.

Применительно к двухкомпонентной системе можно напи­ сать:

При'заданных температуре t системы и концентрациях ком­ понентов je, и x 2 состав паров у х и у 2 можно вычислить путем последовательного применения написанных равенств.

При проверке вычислений всегда Следует иметь в виду,

что

1 ^ = 1 и Z Уі = 1•

V \

80

что низкокипящий компонент всегда стремится перейти в па­ ровую фазу в большем количестве.

При рассмотрении обоих случаев равновесия двухкомпо­ нентных систем^предполагалось, что снимаемые с рис. 32 упру­

гости Рі и Р\ получаются, ниже критических давлений компо­

нентов Як, и ЯКа. Нередки, однако, случаи, когда один из ком­ понентов, в основном низкокипящий, попадает в условия,

когда снимаемая с чертежа величина Р\ получается выше Як,

и попадает в область экстраполяции кривых упругости за кри­ тические точки (за кривую НК, рис. 30).

В этом случае упругость Р\ будет фиктивной и сама си­

стема является уже газожидкостной, а не парожидкостной. Если

Р\ немногим превышает Як„ то используют экстраполяционную

область и считают возможным рассматривать оба компонента по закону Рауля—Дальтона. При значительном же превыше­

'’б. РАВНОВЕСИЕ ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СИСТЕМЫ

Если низкокипящцй компонент бинарной системы после при­ ведения ее в равновесие находится над жидкостью в газовой фазе, то, как сказано, система является газожидкостной, а переход этого_ компонента в процессе установления равно­ весия в жидкость называют „растворением газа в жидкости“.

.Это равновесие подчиняется закону Генри, который может быть выражен так: парциальное давление растворенного газа будет пропорционально его мольной концентрации в жид­ кости“.

Соответственно этой формулировке закон Генри напишется в виде

Я" = КЛ ,

где К\—коэффициент Генри для растворенного Саза.

Эту величину находят экспериментальным путем и она зависит от природы растворяемого газа, растворителя, а также

\

Пусть заданы давление Р й температура t системы. Тогда

становятся известными коэффициенты Кх и упругость Р* раст­ ворителя.

Написав по Генри Р\ — К1х 1 и по Раулю Р" = Р\ ,t2, а - так­

Затем определяют Р", Р" и тогда концентрации компонен­ тов в газопаровой фазе будут

Из выражения для хл видно, что гри неизменной темпе­ ратуре t с увеличением давления Р концентрация х г будет увеличиваться, а с уменьшением Я—уменьшаться. ‘Другими словами, при повышении давления системы растворимость газа будет большей, с понижением давления—меньшей, т. е. с понижением давления жидкость дегазируется. Растворимость газа в жидкостях при данной температуре обычно получается почти пропорциональной давлению.

При постоянном давлении Р с увеличением температуры t упругость Р\ будет возрастать, что приведет к уменьшению числителя { Р - Р І ) в выражении (67) при незначительном изменении знаменателя {Кг—Р\). С уменьшением температуры

На этом свойстве системы основано освобождение воды от воздуда, так называемая „деаэрация воды“. Для полного освобождения воды от воздуха необходимо довести ее при

данном давлении до кипения, тогда Я2 сделается равным Я>

аХ) обратится в нуль.

6..ИСПАРЕНИЕ СМЕШИВАЮЩИХСЯ ЖИДКОСТЕЙ

е

Пусть ytyj, Ж2, Ж3—числа молей компонентов жидкой сме­ си с сбщим числом молей

X Ж, = Ж, + Ж 2 + Ж3 + • • •

8 2

и пусть N u АТ, уѴ3—числа молей, которые в процессе частич­ ного испарения смеси перешли в паровую фазу с общим чис­ лом

I

£ж, = (£ж,-£м) + £ а’,.

/

Очевидно, выражения для лг2, -ѵ3, . . . будут отличаться от х х только переменой индекса 1 на 2, 3.

Тогда, перейдя к общей форме выводимого уравнения для любого из компонентой, можем написать

л-1— у\е

Л',

1 — е

Так как наша система подчиняется закону Рауля- ■Дальтона, то величина у( может быть заменена на у, = К\х \> где к,—константа распределения, имеющая значение

находить их непосредственно через х,. В таких случаях фор­ мула (68) модифицируется в следующем виде

Рассмотрение процесса испарения при данном давлении Р системы начинают с определения температуры кипения Гн.

Задача эта решается путем подбора.

Так как в начале кипения е = 0, то, из формулы (69) вы­ текает, ЧТО Уі = ЛГ] Х\.

Задаваясь температурой tR, определяя по ней для компо­

нентов значения Pj и затем по уравнению (66) константы кх и, наконец, по уравнению (69) величины уи составляем сумму

Таким образом, попутно с определением температуры кипе­ ния устанавливается и состав равновесных фаз., т. е. х, и у^

84

В конце испарения, когда е — 1, имеем

у, = -Хі и X, = — ■

-х \

Таков процесс испарения при условии, что выделяющийся пар непрерывно шходится в контакте с жндксстью. Зту разно­ видность процесса принято называть у і-ас „однократным“ или „контактным“ испарением. Если гыделяющі йся пар непрерывно отводится от испаряющейся жидкости, то процесс называют „постепенным“ или „дифференциальным“, испарением и рас­ сматривают его инсче—обычно последовательно, по ступеням.

принимают за температуру системы в конце первой ступени.' Так как пар все время отводится, то на полученную жидкость смотрят как на новую систему. Поэтому считают, что х, перьой

ступени равна, Хі для второй ступени и переходят к ее рас- .

чету.

Ввиду того, что количество жидкости теперь составляет 0,9 первоначальной, то для сохранения одинакового числа испаренных молей для второй ступени принимают значение

степени испарения е2 = ~ = 0,.111 и в том же порядке опре­

деляют равновесную температуру г, а затем х, и у,. Предположив далее, что х, = х,, переходят к расчету треть­

ей ступени, приняв для нее е3 = — =0,125 и т. д. В результате 1,3

все порции пара будут иметь одинаковое число молей —— г

но разного состава.

Очевидно, точность описанного метода расчета постепенного испарения зависит от числа взятых ступеней. Десяти ступеней будет практически достаточно для того, чтобы охарактеризо­ вать процесс. '

В качестве примера приведем результаты расчета испаре­ ния пропан-бутановой смеси (рис. 35) рри Р = 4 ата и хі =

= х2=0,5 .

На диаграмме в функции от е нанесены кривые t, х х и уь сплошными линиями для однократного испарения и пунктир-

8 5

7 . К О Н Д Е Н С А Ц И Я П А Р О В С М Е Ш И В А Ю Щ И Х С Я Ж И Д К О С Т Е Й

Процесс конденсации обратен процессу испарения, но мето­ дика его рассмотрения подобна процессу испарения. Поэтому,

2> ,

Подобно процессу испарения будем различать однократную' или контактную конденсаций', т. е. такую, при которой обра­ зующаяся жидкость все время будет находиться в контакте с паром, и постепенную или дифференциальную, когда жидкость будет непрерывно отводиться от пара.

Поэтому температуру t K при помощи констант к, и вычис­ ления x t необходимо подобрать для удовлетворения равенства

находим последовательно для ступеней с помощью уравнений- (70) и (71) равновесную температуру t, принимаемую за тем­ пературу системы в конце данного участка, а также величины

X, и у,, удовлетворяющие равенства £ х, = 1 и £ у, = 1.

Принимаем для последующего участка у-, равными у, пре­ дыдущего и продолжаем расчет рекуррентным способом.1

На рис. 36 дана диаграмма конденсации пропан-бутанОвой смеси при Р = Аата и при начальных концентрациях компо­

непрерывно падает, а концентрации х х и у г непрерывно растут* ,и в выпадающей жидкости концентрация высококипящего ком­

чальных значений х\=0,5 и х 2= 0 ,5.

Для постепенной конденсации характерными являются бо­

Видим, что при постепенной конденсации более быстро от­ деляется Тяжелый компонент, чем при однократной.

■При рассмотрении процессов контактного испарения и кон­ денсации мы их представляем состоящими из ряда равновес­ ных состояний двухфазной системы пар—жидкость. Поэтому для одной и той же системы (смеси) при данных Я и Г со- •' стояние ее должно быть одинаково, независимо от того, полу­ чено ли оно в результате испарения или в результате кон­ денсации.

Ввиду этого уравнения (68)—(71), определяющие состав фаз при процессах контактного испарения и конденсации,

Ввиду того, что величины Ми х хв процессе испарения и ве­ личины N ,, yj_B процессе конденсации характеризуют содер­ жание компонентов в системе, для данного компонента они должны быть равны друг другу, т. е. М х= УѴ, и х\ — у,.