книги из ГПНТБ / Маршак, М. И. Теория технологической статистики

при.условиях, обеспечивающих заданное качество бетона, ста­ вится следующим образом. Найти минимум линейной формы:

жений технологического характера в соответствии о

ГОСТами. В результате решения получен оптимальный ооотав

бетонной смеси:

38

В то время,как затраты на основные материалы при про­ изводстве одной тонны бетонной смеси оптимального соста­ ва представляют

Годовая экономия при переходе к выпуску бетона оптимально­ го состава равна:

0,1 5 руб. х 292800 = 43920 руб.

Поставленная задача допускает обобщения.

Часто кроме прочности и удобоукладываемости необходи­ мо обеспечить надежность определенного комплекса свойств, например, морозостойкости, водонепроницаемости и т .д . При наличии определенных зависимостей факторов производствен­ ного процесса приготовления бетона, например, состава и указанного комплекса свойств, задача линейного програмни-

39

характеризующих состав бетонной смеси, в задачу линейного программирования могут быть включены и другие факторы, на­ пример, характеризующие качество составляющих, режим про­ изводства и т .д .

Но полученное оптимальное решение со временем переста­ ет быть оптимальным. Выявленные зависимости качества бето­ на от факторов процесса под воздействием внешней среды и изменения качества компонентов бетонной смеси будут ме­ няться. В силу чего полученное оптимальное решение устаре­ вает и теряет оптимальность. В связи с этим возникает про­ блема получения оптимального решения, соответствующего из­ менению процесса, для этой цели необходима текущей информа­ ция о ходе производственного процесса.

При производстве бетона изменения протекают относи­ тельно медленно, поэтому имеется возможность считать про-

40

цесс стационарный на определенных интервалах времени.Из­ менение же полученных регрессионных зависимостей при переходе от одного интервала к другому можно пересчиты­ вать при помощи соотношений, рассмотренных в гл . Z,

По полученным новым соотношениям составляют и решают

задачу линейного программирования, в результате чего полу­ чается новое адаптационное оптимальное решение. Исполь­ зуя описанную методику можно регулярно подучать оптималь­ ное решение, соответствующее изменению процесса.

Описанная методика может быть также применена при осу­ ществлении автоматической оптимизации производственных

процессов.

Отмстим, что при помощи адаптационной оптимизации мы не только получаем оптимальное решение, соответствующее сравнительно небольшому диапазону варьирования исходных данных, но и имеем некоторый онособ поиска глобального экстремума в случае одномодельных задач, т . е . вадач,имею­ щих один "пик" или "впадину".

В случае ыультимодальности, т . е . при наличии несколь­

ких ников, мы получаем итерационную процедуру "восхожде­ нии" на один их этих "ников". Отметим, что исследования пока не дали существенных результатов при определении гло­ бального экстремума мультимодальных иди многоэкстремаль­ ных задач при наличии ограничений на область варьирования переменных1 .

Воли имеется возможность варьировать факторы произ­ водственного процеоса в достаточно широких пределах,то связь между факторами и качеством бетона имеет,-как пра­ вило, нелинейный характер. Поэтому задача минимизации за­ трат на основные строительные материалы при уоловии,что качество продукции находится в границах, обусловленных ГОСТом, приводит к задаче нелинейного программирования.

I.Уайлд Д.Дж.Методы поиока экстремума.М.,"Наука", 1967,

41

В большинстве практических случаев хорошее описание связи между структурой составляющих и качеством бетона при варьировании факторов в достаточно широких пределах дает полином второй степени. Е этом случае поставленная задача сводится к задаче математического программирова­ ния с линейной целевой функцией и квадратическими и линей ныыи ограничениями.

Решения таких задач можно осуществлять по алгорит­ мам, приведенным в работах Крюнци Г.П.,Крелле В . 1 ,Хед­ ли Дж. для задач нелинейного программирования.

Особый интерес представляет алгоритм, предложенный Раппе vandeC^ для задач, целевая функция которых являет­ ся линейной, а ограничения являются квадратическими и линейными. Предложенный способ отличается от общих мето­ дов решения нелинейного выпуклого программирования том, что он дает оптимальное решение задачи за конечное чис­ ло шагов. Большинство же алгоритмов нелинейного програм­ мирования лишь сходится к оптимальному решению. При приме нении указанного алгоритма нет необходимости ждать схо­

но сокращает время подсчета. Е работе подобные задачи под робно не рассматриваются, так как варьировать факторы в

широких пределах в производственных условиях не представ­ лялось возможным.

Изложенные статистические методы оптимизации структу­ ры могут быть использованы как при ручном, так и при ав­ томатическом регулировании процесса приготовления бетон­

iZ

.мости мощности, потребляемой электродвигателем бетоно­ смесителя при перемешивании бетонной смеси, от водоцаментного отношения.При вводе воды в перемешиваемую бе­

тонную смеоь мощность, потребляемая электродвигателем бетоносмесителя, постепенно увеличивается, а затем, до­ стигнув максимума, при дальнейшем увеличении количества воды рееко уменьшается. Для самонастраивающейся системы регулирования воспользовались закономерностью.установленной при проведении исследований автоматического регу­ лирования. Оно заключается в том, что точке максимума мощности независимо от её абсолютного значения, соответ­ ствует одно и то не значение жесткости бетонной сыеои. Прекращение подачи воды происходит при заданной разности текущей ординаты и ординаты максимума с выдерживанием заданной подвижности бетонной смеси и водоцементного от­ ношения.

Автоматическая система, позволяющая выбрать оптималь­ ную при данных условиях структуру бетонной смеои,монет быть построена следующим образом.

Пусть имеются наблюдения за ходом производственного

Уj - удобоукладываеыость бетонной смеои;

Уд - прочность бетона на сжатие.

При каждом замеса измеряется указанные выше парамет­ ры, при этом получают некоторый массив данных:

44

сительных цехов1 ,но в них не используется принцип обратной

связи.

Особенностью предложенной системы является использо­

вание обратной связи, т „ е . информации о параметрах го­ товой бетонной смеси для проектирования и оптимизации процесса приготовления бетонной смеси. Поскольку управле­ ние с адаптацией поручено машине, отпадает необходимость

иметь оператора» В заключение отметим, что автор не ставил своей зада­

чей изложить технический аспект автоматизации управления процессом, рассмотрены лишь методологические основы авто­

матизации управления на основе построенных отатистических моделей процесса^.

1 »Зеличенок Г.Г«Автоматизированные и механизированные бе­ тонные заводы.М.,"Высшая школа",1969; Гирский В.А,,Лапир Ф„А. Автоматизированные бетонные и растворные заводы.М., Иашгиз,1958; Фатеев В.А.Комплексная автоматизация бетоносмесительных цехов.ЦБТИ ЦНИИОИТП.М.,1968.

2,0 техническом аспекте, см»; Э.Ы.Броыберг. И.В.Семеркой,

И.д.Денисова,м,и.Маршак.Самонастраивающиися еегулятор вобетонной смеси.Авторское свидетельство к

527585 .Опубликовано ?п.Т .Т97?.К1л5 пйфйнт. ь“ ? ? 1 .u .Knmirtonn

И.ЦаСемепков, й.И.61аршак3Спосбб регулирования водосодвржа- ния бетойиои смеси при переменной влажности заполнителей, Автооское свидетельство ifc 321 75 5 ,Опубликовано I 9 . X I . I 9 7 I ,

Бюллетень fc 3

k l