6. ЦІЛЬОВІ НАВЧАЛЬНІ ЗАВДАННЯ.
Випадкова величина X задана функцією щільності імовірності:
|
ì |
0, |
|
x£ |
3 |
f(x)= |
ï |
ax |
2 |
, 3< |
x£ 5 |
í |
|
||||
|
ï |
0, |
|
x> |
5 |
|
î |
|
|
|
|
Для цієї величини:
а) визначте константу а, використовуючи умову нормування; б) обчисліть математичне сподівання; в) обчисліть дисперсію; г) розрахуйте стандартне відхилення
Xi |
62 |
64 |
73 |
84 |
89 |
P(xi) |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
Знайдіть математичне сподівання отриманого показника. Розрахуйте дисперсію показника.
7. ПРОГРАМА РОБОТИ СТУДЕНТІВ ПІД ЧАС ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ.
7.1.Разом з викладачем студенти обговорюють основні теоретичні положення теми та розбирають неясні питання.
7.2.Студенти самостійно розв’язують задачі та вирішують пропоновані викладачем тести.
7.3.Студенти відповідають на контрольні тести.
7.4.Викладач робить підсумки і дає вказівки для підготовки до наступного практичного заняття.
ЗАНЯТТЯ №13
ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ.
1. АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ.
Математична статистика - це наука про математичні заходи систематизації експериментальних даних для вирішення наукових і практичних задач, яка дає можливість відбору даних із великої сукупності та визначає засоби їх обробки.
37
2. ЦІЛІ ЗАНЯТТЯ.
2.1. Загальна мета.
Вміти використовувати алгоритми статистичної обробки випадкової величини та аналізувати результати хіміко-фармацевтичних досліджень.
2.2. Конкретні цілі:
Вміти:
1)обґрунтувати вибір методики статистичної обробки експериментальних даних;
2)представляти графічно вибіркову сукупність.
3. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ.
3.1. Основні поняття математичної статистики: генеральна сукупність, вибірка, варіаційний ряд, полігон частот, гістограма (4.1.2 с.571-573).
3.2. Емпірична функція розподілу для дискретної та неперервної ознаки. Емпірична функція щільності розподілу. (4.1.1 с.137-142)
4. ЛІТЕРАТУРА:
4.1. Основна література.
4.1.1. П.Л.Свердан., Вища математика. - Л., "Світ", 1998р.
4.1.2. О.В.Чалий, Н.В.Стучинська, А.В.Меленєвська., Вища математика.-К., "Техніка", 2001р.
4.1.3. И.И.Баврин, Высшая математика. - М., 2000 г.
4.1.4. В.С.Шипачев, Математический анализ,-М., Высшая школа, 2001 г. 4.1.5. Ю.В.Морозов, Основы высшей математики и статистики.-М., Медицина, 1998 г.
4.2. Додаткова література.
4.2.1.Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Висшая математика.-М.: "Вишейша школа", 1987 г.
4.2.2.Применение математических методов в исследованиях по физиологии человека / под ред. В.Н. Казакова – серия «Очерки биологической и медицинской информатики».–Донецк: из-во ДонГМУ, 2000 г.
4.2.3.Конспект лекцій.
38
ГРАФОЛОГІЧНА СТРУКТУРА ДО ЗАНЯТТЯ «ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ»
39
5. ПРОГРАМА САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ ПІД ЧАС ПІДГОТОВКИ ДО ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ.
5.1. Ознайомитись з актуальністю теми та цілями практичного заняття. 5.2. Вивчити теоретичні питання згідно з п.3.
5.3. Виконати навчальні завдання.
6. ЦІЛЬОВІ НАВЧАЛЬНІ ЗАВДАННЯ.
У результаті вимірювання даних систолічного тиску у жінок 60-69 років було
отримано такі дані: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
125 |
100 |
125 |
125 |
115 |
145 |
130 |
125 |
110 |
140 |
115 |
140 |
115 |
125 |
130 |
145 |
130 |
125 |
135 |
115 |
145 |
145 |
115 |
125 |
120 |
150 |
110 |
130 |
120 |
110 |
135 |
140 |
135 |
135 |
145 |
150 |
145 |
135 |
150 |
140 |
140 |
115 |
100 |
150 |
160 |
130 |
115 |
110 |
120 |
160 |
140 |
95 |
145 |
100 |
105 |
145 |
140 |
145 |
145 |
135 |
1)Побудувати варіаційний ряд.
2)Побудувати полігон частот розподілу результатів вимірювання.
3)Побудувати гістограму частот розподілу результатів вимірювання.
7. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО РОБОТИ СТУДЕНТІВ НА ПРАКТИЧНОМУ ЗАНЯТТІ.
7.1.Викладач виявляє рівень теоретичної підготовки студентів за теоретичними питаннями.
7.2.Разом з викладачем розбираються питання, які викликали труднощі під час самостійної роботи.
7.3.Студенти самостійно виконують індивідуальні завдання з статистичної обробки експериментальних даних.
ЗАНЯТТЯ №14
ТОЧКОВІ ТА ІНТЕРВАЛЬНІ ОЦІНКИ ГЕНЕРАЛЬНОЇ СУКУПНОСТІ.
1. АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ.
Математична статистика - це наука про математичні заходи систематизації експериментальних даних для вирішення наукових і практичних задач, яка дає можливість відбору даних із великої сукупності та визначає засоби їх обробки.
40
2. ЦІЛІ ЗАНЯТТЯ.
2.1. Загальна мета.
Вміти використовувати алгоритми статистичної обробки випадкової величини та аналізувати результати хіміко-фармацевтичних досліджень.
2.2. Конкретні цілі:
Вміти:
1)давати точкову оцінку випадкової величини;
2)перевіряти вибірку на однорідність;
3)перевіряти гіпотезу про узгодження емпіричного та теоретичного законів розподілу;
4)даватити інтервальну оцінку випадкової величини, розподіленої за нормальним законом.
3. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ.
3.1. Оцінка параметрів генеральної сукупності на основі вибіркових даних (4.1.1 с.142-159).
а) точкова оцінка; б) інтервальна оцінка нормально розподіленої ознаки.
3.2. Перевірка вибірки на однорідність (4.1.1 с.159-167).
4. ЛІТЕРАТУРА:
4.1. Основна література.
4.1.1. П.Л.Свердан., Вища математика. - Л., "Світ", 1998р.
4.1.2. О.В.Чалий, Н.В.Стучинська, А.В.Меленєвська., Вища математика.-К., "Техніка", 2001р.
4.1.3. И.И.Баврин, Высшая математика. - М., 2000 г.
4.1.4. В.С.Шипачев, Математический анализ,-М., Высшая школа, 2001 г. 4.1.5. Ю.В.Морозов, Основы высшей математики и статистики.-М., Медицина, 1998 г.
4.2. Додаткова література.
4.2.1.Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Висшая математика.-М.: "Вишейша школа", 1987 г.
4.2.2.Применение математических методов в исследованиях по физиологии человека / под ред. В.Н. Казакова – серия «Очерки биологической и медицинской информатики».–Донецк: из-во ДонГМУ, 2000 г.
4.2.3.Конспект лекцій.
41
ГРАФОЛОГІЧНА СТРУКТУРА ДО ЗАНЯТТЯ «ТОЧКОВІ ТА ІНТЕРВАЛЬНІ ОЦІНКИ ГЕНЕРАЛЬНОЇ СУКУПНОСТІ»
42