6.ЦІЛЬОВІ НАВЧАЛЬНІ ЗАВДАННЯ
Використовуючи таблицю похідних елементарних функцій та основні правила диференціювання знайти похідну першого порядку:
|
1+ |
|
|
|
|
|
|
tg(x) |
|
|
x |
||
1) |
x |
|
|
|
|||||||||
y = |
|
|
|
; |
2) y = |
x |
; 3) y =x×arcsin(x) |
4) y = |
|
|
|||
1+2 |
|
|
|
ln(x) |
|||||||||
x |
|||||||||||||
7. ПРОГРАМА РОБОТИ СТУДЕНТІВ ПІД ЧАС ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ.
7.1.Разом з викладачем студенти обговорюють основні положення теми і розбирають неясні питання
7.2.Студенти самостійно вирішують задачі і пропоновані викладачем тести.
7.4. Викладач підводить підсумки і дає рекомендації для підготовки до наступного практичного заняття.
ЗАНЯТТЯ №3
ФУНКЦІЯ КІЛЬКОХ ЗМІННИХ. ЧАСТИННІ ПОХІДНІ. ПОВНИЙ ДИФЕРЕНЦІАЛ.
1.АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ ЗАНЯТТЯ.
Поняття диференціала потрібно для вивчення та аналізу фундаментальних фізичних закономірностей, а також прикладних аспектів фізики, фармації, біофізики та ін.
ЦІЛІ ЗАНЯТТЯ.
2.1. Загальна мета.
Вміти використовувати диференційне числення, опису та аналізу динамічних процесів.
2.2. Конкретні цілі.
Вміти:
1)обчислювати частинні похідні функції кількох змінних;
2)обчислювати повний диференціал функцій багатьох змінних;
3)визначати екстремуми функції двох змінних.
9
ГРАФОЛОГІЧНА СТРУКТУРА ДО ЗАНЯТТЯ «ФУНКЦІЯ КІЛЬКОХ ЗМІННИХ. ЧАСТИННІ ПОХІДНІ. ПОВНИЙ
ДИФЕРЕНЦІАЛ»
10
3. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ.
3.1. Функції багатьох змінних (4.1.3 с.283-289). 3.2. Частинні похідні (4.1.3 с.289298).
3.3. Похідні вищих порядків (4.1.3 с.289298). 3.4. Повний диференціал (4.1.3 с.289298).
3.5. Застосування похідних вищих порядків для аналізу функцій кількох змінних. (4.1.3 с.298304).
4. ЛІТЕРАТУРА:
4.1. Основна література.
4.1.1. П.Л.Свердан., Вища математика. - Л., "Світ", 1998 р.
4.1.2. О.В.Чалий, Н.В.Стучинська, А.В.Меленєвська., Вища математика.-К., "Техніка", 2001р.
4.1.3. И.И.Баврин, Высшая математика. - М., 2000г.
4.1.4. В.С.Шипачев, Математический анализ,-М., Высшая школа, 2001 г. 4.1.5. Ю.В.Морозов, Основы высшей математики и статистики.-М., Медицина, 1998 г.
4.2. Додаткова література.
4.2.1.Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Висшая математика.-М.: "Вишейша школа", 1987 г.
4.2.2.Применение математических методов в исследованиях по физиологии человека / под ред. В.Н. Казакова – серия «Очерки биологической и медицинской информатики».–Донецк: из-во ДонГМУ, 2000 г.
4.2.3.Конспект лекцій.
5. ПРОГРАМА САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ ПІД ЧАС ПІДГОТОВКИ ДО ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ
5.1 Ознайомитися з актуальністю теми і цілями практичного заняття (див. п.п. 1і 2).
5.2.Вивчити теоретичні питання згідно п.3.
5.3.Виконати цільові навчальні завдання (п.6.)
6. ЦІЛЬОВІ НАВЧАЛЬНІ ЗАВДАННЯ
Знайти частинні похідні першого порядку функцій:
1)u =ln(3x +y ); |
2)u =z ×cos(x +y ); |
3)u =5-x |
+x ; |
4)u =x +3xyz + z |
||||
3 |
2 |
2 2 |
|
y |
y |
4 |
2 |
|
11