6.1.Студент може захворіти на грип внаслідок переохолодження або контакту з іншим хворим. Визначити ймовірність того, що студент захворіє на грип, якщо ймовірність переохолодження дорівнює 0.5, а ймовірність контакту -
0.8.Ймовірність захворювання внаслідок переохолодження - 0.3, а внаслідок контакту - 0.8.
6.2.В обчислювальній лабораторії знаходяться 15 машин, 9 з яких напівавтоматичні, а інші - автоматичні. Ймовірність того, що вийде зі строю напівавтомат - 0.2, а автомат - 0.1. Студент виконує роботу на навздогад вибраній машині. Знайти ймовірність того, що машина не зламається до закінчення розрахунків.
7. ПРОГРАМА РОБОТИ СТУДЕНТІВ ПІД ЧАС ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ.
7.1.Разом з викладачем студенти обговорюють основні теоретичні положення теми та розбирають неясні питання.
7.2.Студенти самостійно розв’язують задачі та вирішують пропоновані викладачем тести.
7.3.Студенти відповідають на контрольні тести.
7.4.Викладач робить підсумки і дає вказівки для підготовки до наступного практичного заняття.
ЗАНЯТТЯ №11.
ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ ТА ЗАКОНИ ЇХ РОЗПОДІЛУ. 1.АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ ЗАНЯТТЯ.
Розрахунок числових характеристик випадкових величин, оцінка характеру їх розподілення необхідні для кількісного опису результатів медико-біологічних досліджень.
2. ЦІЛІ ЗАНЯТТЯ.
2.1. Загальна мета.
Вміти пристосовувати числові характеристики випадкових величин та параметри їх розподілу для аналізу результатів медико-біологічних вимірювань.
2.2. Конкретні цілі.
31
Вміти
1)задавати дискретну випадкову величину;
2)розраховувати числові характеристики дискретних випадкових величин (математичне дожидання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення).
3. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ.
3.1. Поняття випадкової величини. Дискретні випадкові величини (4.1.1.,с.8689, 4.1.3, с.531-532)
3.2. Числові характеристики дискретних випадкових величин (математичне сподівання, дисперсія, середнє квадратичне відхилення (4.1.1, с.89-101, 4.1.3, с.533-546)
4. ЛІТЕРАТУРА:
4.1. Основна література.
4.1.1. П.Л.Свердан., Вища математика. - Л., "Світ", 1998р.
4.1.2. О.В.Чалий, Н.В.Стучинська, А.В.Меленєвська., Вища математика.-К., "Техніка", 2001р.
4.1.3. И.И.Баврин, Высшая математика. - М., 2000 г.
4.1.4. В.С.Шипачев, Математический анализ,-М., Высшая школа, 2001 г. 4.1.5. Ю.В.Морозов, Основы высшей математики и статистики.-М., Медицина, 1998 г.
4.2. Додаткова література.
4.2.1.Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Висшая математика.-М.: "Вишейша школа", 1987 г.
4.2.2.Применение математических методов в исследованиях по физиологии человека / под ред. В.Н. Казакова – серия «Очерки биологической и медицинской информатики».–Донецк: из-во ДонГМУ, 2000 г.
4.2.3.Конспект лекцій.
5. ПРОГРАМА САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ ПІД ЧАС ПІДГОТОВКИ ДО ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ.
5.1.Ознайомитись з актуальністю теми та цілями практичного заняття (див. п.п. 1і 2).
5.2.Вивчити теоретичні питання згідно з п.3.
5.3.Виконати навчальні завдання.
ГРАФОЛОГІЧНА СТРУКТУРА ДО ЗАНЯТТЯ
32
«ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ ТА ЗАКОНИ ЇХ РОЗПОДІЛУ»
6. ЦІЛЬОВІ НАВЧАЛЬНІ ЗАВДАННЯ.
33
Дано закон розподілу значень фізіологічних показників частоти серцевих скорочень у водіїв після роботи.
Xi |
62 |
64 |
73 |
84 |
89 |
P(xi) |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
1)Знайдіть математичне сподівання отриманого показника.
2)Розрахуйте дисперсію показника.
7. ПРОГРАМА РОБОТИ СТУДЕНТІВ ПІД ЧАС ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ.
7.1.Разом з викладачем студенти обговорюють основні теоретичні положення теми та розбирають неясні питання.
7.2.Студенти самостійно розв’язують задачі та вирішують пропоновані викладачем тести.
7.3.Студенти відповідають на контрольні тести.
7.4.Викладач робить підсумки і дає вказівки для підготовки до наступного практичного заняття.
ЗАНЯТТЯ №12.
НЕПЕРЕРВНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ ТА ФУНКЦІЇ ЇХ РОЗПОДІЛУ. 1.АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ ЗАНЯТТЯ.
Розрахунок числових характеристик випадкових величин, оцінка характеру їх розподілення необхідні для кількісного опису результатів медико-біологічних досліджень.
2. ЦІЛІ ЗАНЯТТЯ.
2.1. Загальна мета.
Вміти пристосовувати числові характеристики випадкових величин та параметри їх розподілу для аналізу результатів медико-біологічних вимірювань.
2.2. Конкретні цілі.
Вміти
1)задавати неперервну випадкову величину;
34
2)розраховувати числові характеристики неперервних випадкових величин (математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення);
3)записати функцію щільності ймовірності для нормального закону розподілу;
4)використовувати нормальний закон розподілу для оцінки відхилень від середніх значень.
3. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ.
3.1.Поняття випадкової величини. Неперервні випадкові величини (4.1.1,с.8689, 4.1.3, с.531-532)
3.2.Числові характеристики неперервних випадкових величин (математичне сподівання, дисперсія, середнє квадратичне відхилення (4.1.1, с.89-101, 4.1.3, с.533-546)
3.3.Функції розподілу випадкових величин. Нормальний закон розподілу Гауса (4.1.1, с.101-122, 4.1.3, с.546-563)
4. ЛІТЕРАТУРА:
4.1. Основна література.
4.1.1. П.Л.Свердан., Вища математика. - Л., "Світ", 1998р.
4.1.2. О.В.Чалий, Н.В.Стучинська, А.В.Меленєвська., Вища математика.-К., "Техніка", 2001р.
4.1.3. И.И.Баврин, Высшая математика. - М., 2000 г.
4.1.4. В.С.Шипачев, Математический анализ,-М., Высшая школа, 2001 г. 4.1.5. Ю.В.Морозов, Основы высшей математики и статистики.-М., Медицина, 1998 г.
4.2. Додаткова література.
4.2.1.Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Висшая математика.-М.: "Вишейша школа", 1987 г.
4.2.2.Применение математических методов в исследованиях по физиологии человека / под ред. В.Н. Казакова – серия «Очерки биологической и медицинской информатики».–Донецк: из-во ДонГМУ, 2000 г.
4.2.3.Конспект лекцій.
5. ПРОГРАМА САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ ПІД ЧАС ПІДГОТОВКИ ДО ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ.
5.1.Ознайомитись з актуальністю теми та цілями практичного заняття (див. п.п. 1і 2).
5.2.Вивчити теоретичні питання згідно з п.3.
5.3.Виконати навчальні завдання.
35
ГРАФОЛОГІЧНА СТРУКТУРА ДО ЗАНЯТТЯ «НЕПЕРЕРВНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ ТА ФУНКЦІЇ ЇХ РОЗПОДІЛУ»
36