- •1.3.5.*Гироскопы
- •1.3.6 Условия равновесия а.Т.Т. Таблица аналогий между линейными и
- •1.4. Механическая энергия и работа
- •1.4.1.Работа силы. Кинетическая энергия тела. Теорема о кинетической энергии.
- •1.4.2.Кинетическая энергия вращающегося а.Т.Т.
- •1.4.3. Работа внешних сил по вращению а.Т.Т.
- •1.4.4.Потенциальная энергия взаимодействующих тел. Терема о потенцальной энергии.
- •1.4.5. Формула связи потенциальной энергииWp и консервативной силы
- •1.4.6.Механическая энергия системы тел. Закон сохранения
- •1.4.7.Потенциальные кривые
- •1.4.8.Применение законов сохранения импульса и механической
- •Рассмотрим ряд важных для практики частных случаев использования формул (1.87)
- •1.5. Специальная теория относительности
- •1.5.1. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея.
- •1.5.2. Постулаты с.Т.О. Опытное обоснование постулатов.
- •1.5.3. Преобразования Лоренца. Дополнительные свойства пространства и времени в с.Т.О.
- •1.5.4. Кинематика с.Т.О.
- •1.5.4.1. Понятие «одновременность» двух событий
- •1.5.4.2. Понятие «длина» предмета
- •1.5.4.4. Релятивистский закон сложения скоростей
- •1.5.5. Динамика с.Т.О.
- •1.5.5.1. Релятивистский импульс и масса тела
- •1.5.5.2. Кинетическая энергия тела в с.Т.О.
- •1.5.5.3. Закон взаимосвязи массы и энергии тела
- •1.5.6. Роль специальной теории относительности в современной естественно научной картине мира
- •6. Математическое описание векторных полей.
- •Глава 1. Механика………………………………………………………………….7
Рассмотрим ряд важных для практики частных случаев использования формул (1.87)
Пример 1.Два тела одинаковой массы (), движущиеся вдоль осиохсо скоростями и (>).навстречу друг другу (, ) испытывают упругое соударение, в результате которого согласно формул (1.87) происходит обмен их скоростями: , . При =0 получим, что скорость первого тела за одно соударение снизится до нуля:.
В ядерных реакторах необходимо проводить эффективное уменьшение скорости нейтронов, возникающих при реакциях деления, от скоростей порядка 1107м/с до скоростей, соответствующих скорости их теплового движения при температуре Т=300К (3103м/с). Как это следует из рассмотренного примера, для этого необходимо заставить нейтроны испытывать соударения с близкими по массе атомами водорода, входящими в состав воды Н2О (скорость атомов водорода можно считать практически равной нулю по сравнению со скоростью нейтронов). Однако из-за большой потери нейтронов, связанных с протеканием при таких столкновениях реакций образования атомов тяжелого водорода (), используют в качестве замедлителя тяжелую воду (). При этом требуется порядка 10 столкновений для требуемого замедления скорости нейтронов.
Пример 2. Тело массы m1, движущееся со скоростью , упруго ударяется о неподвижное тело, масса которого существенно больше m1 (=0, m2 >> m1 ). Согласно формулам (1.87) после столкновения первое тело будет двигаться в обратном направлении с той же по модулю скоростью, а второе тело практически останется неподвижным (,). Такое столкновение происходит при лобовом ударе молекулы о стенку сосуда. При этом молекула упруго (без потери скорости) отскакивает обратно, а стенка остается практически неподвижной. Результаты такого столкновения молекулы со стенкой сосуда используются при выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории для давления идеального газа.
Если же стенка (поршень) будет двигаться вдоль оси охcо скоростью , то как следует из формул (1.87), в результате столкновения молекула теряет часть своей скорости (), а скорость поршня останется неизменной () Это означает, что расширение газа, возникающее при движении поршня, в отсутствии теплопередачи (отсутствуют внешние источники увеличения средней скорости теплового движения молекул) приводит к его охлаждению (средние скорости движения молекул уменьшаются), так как работа газа происходит за счет уменьшения его внутренней энергии.
1.5. Специальная теория относительности
Специальная теория относительности (С.Т.О.) изучает свойства пространства и времени как двух форм существования материи в инерциальных системах отсчета. Обычно для удобства выбирают две ИСО – неподвижную С.О. К с осями координат Ох, Оy, Оz и движущуюся относительно нее с постоянной скоростью вдоль совпадающих осей Ох и О’х' систему отсчета К´ (оси Оу и О'у', Оz и О'z' при движении остаются параллельными). В начальный момент времени (t=0) начала координат этих систем отсчета – точки О' и О' совпадают (рис. 1.29).
Рис. 1.29
Отметим общие свойства пространства и времени, подтвержденные опытными фактами и не зависящие от рассматриваемых теоретических моделей: пространство является однородным и изотропным, а время является однородным.