1.3.6 Условия равновесия а.Т.Т. Таблица аналогий между линейными и

угловыми характеристиками при поступательном и вращательном движениях

Из рассмотренных выше поступательного и вращательного движений а.т.т. можно сделать вывод о том, что оно будет находиться относительно ИСО в равновесии, т.е. либо покоитъся, либо двигаться равномерно и прямолинейно в соответствии с движением его центра масс, и одновременно вращаться с постоянной угловой скоростью вокруг оси, проходящей через него, при выполнении следующих равенств

. (1.59)

Итак, а.т.т. находится в состоянии равновесия, когда векторная сумма внешних сил, действующих на тело, равна нулю и векторная сумма моментов этих сил относительно оси вращения тоже равна нулю.

В заключение этого раздела приведем таблицу аналогий между характеристиками вращательного и поступательного движений тела. Она позволяет на основе известных формул поступательного движения достаточно легко записывать формулы для вращательного движения, видеть взаимосвязь между этими видами движения и способствует более успешному усвоению материала.

Таблица 1

Прямолинейное движение	Вращательное движение	Формулы связи между модулями линейных и угловых характеристик
Путь l	Угловой путь φ	l=φr,r-радиус окружности
Элементарное перемещение	Элементарное угловое перемещение	dr=rdφ
Линейная скорость	Угловая скорость	=r
Тангенциальное ускорение	Угловое ускорение	a=r
Масса тела m	Момент инерции I
Сила	Момент силы
Импульс	Момент импульса тела	L=rp
–	Нормальное ускорение	an=2/r

В качестве примера использования таблицы аналогий запишем ряд формул:

1.4. Механическая энергия и работа

Понятия энергии и работы можно рассматривать с различных точек зрения, выявляя при этом существенные аспекты их взаимосвязи с различными физическими понятиями и процессами. Наиболее общий подход связывает их с материей и ее движением.

Все, что нас окружает, называют материей. Она существует в непрерывном движении, непрерывно происходят взаимные превращения различных форм ее движения (в частности, механической, тепловой, электромагнитной, ядерной и т.д.) друг в друга. Количественной мерой различных форм движения материи является энергия, а их взаимных превращений - работа.

Из неуничтожимости движения следует тот факт, что суммарная энергия всех форм движения материи в замкнутой системе не исчезает и не возникает из ничего.

В механике изменение механической энергии связано с взаимодействием тел, с работой сил, действующих на тело. Понятие работы играет важную роль в жизни человека, являясь количественной мерой производимых им усилий на обеспечение своей жизнедеятельности.