1.3.5.*Гироскопы

Под гироскопом понимают быстро вращающееся симметричное твердое тело, ось вращения которого (ось симметрии) может произвольно изменять свое положение в пространстве. Например, гироскопами являются детский волчок и массивный диск, закрепленный так, чтобы он мог свободно вращаться вокруг трех взаимно перпендикулярных осей АА₁,ВВ₁иСС₁ (рис.1.21.а).

Рис.1.21

Применяемые в технике гироскопы обычно являются уравновешенными, т.е. их центры тяжести совпадают с центром подвеса (точка О) и поэтому моменты сил тяжести, действующих на них относительно любой оси вращения, равны нулю. В этом случае гироскоп можно рассматривать как замкнутую систему, для которой выполняется закон сохранения момента импульса.

Если раскрутить диск вокруг оси АА₁с большой угловой скоростью, то возникающий при этом момент импульса , направленный вдоль оси вращенияАА₁(рис.1.21б) будет сохранять свое положение в пространстве и соответственно сохраняет свое направление и ось вращения. Так, например, при повороте подставки, на которой укреплен гироскоп, в ту или иную сторону, положение осиАА₁, останется неизменным, из-за того, что момент внешних сил относительно осей вращения будет равен нулю.

Оказывается, что направление оси АА₁практически не изменится и при кратковременных внешних воздействиях, при которых момент внешних сил относительно какой-либо оси будет отличным от нуля. Пусть на гироскоп в течение малого промежутка времениtбудет действовать сила тяжести , приложенная на расстоянииrот точкиО(рис.1.21б). Она создаст момент силы , направленный вдоль осиВВ₁и согласно уравнению (1.48) приведет к приращению вектора момента импульса. Вследствие этого ось вращения изменит свое положение в пространстве и установится вдоль нового направления вектора . Из-за малого времени действия внешней силы и большого модуля вектора направление осиАА₁в пространстве практически не изменится.

Этот факт сохранения первоначального направления оси вращения гироскопа при любых его перемещениях и случайных кратковременных воздействиях используется в различных навигационных приборах, в которых фиксируется определенное направление оси вращения в пространстве (вертикальное направление, направление на северный географический полюс земли и т.д.), относительно которого затем и определяется направление движения объекта и, по мере необходимости, корректируется его курс и местоположение.

Если внешняя сила будет действовать постоянно, то тогда поворот оси АА₁будет происходить вслед за поворотом вектора и гироскоп будет вращаться вокруг осиСС₁с угловой скоростью_n, говорят, он будет совершать прецессию.

Кажущаяся на первый взгляд возможность поворота гироскопа вокруг оси ВВ₁под действием силы опровергается основным уравнением динамики вращательного движения (1.48).

Оценим угловую скорость _nпрецессии. Так, из рисунка 1.21б. при малом значении угламожно записать:

, (1.58)

где I–момент инерции гироскопа;– угловая скорость его вращения вокруг осиАА₁.

При винтовой нарезке ствола ружья или орудия такое движение (прецессию) совершает пуля или снаряд вокруг оси вращения, направленной в каждый момент времени по скорости их движения, т.е. по касательной к траектории. Это увеличивает дальность и устойчивость полета пули и снаряда, способствует попаданию их в цель лобовой частью, увеличивает точность попадания ввиду отсутствия кувыркания пули и снаряда при их полете.