13.1.1Методы измерения удельного электрического сопротивления

Для измерения удельного электрического сопротивления применяют контактные и бесконтактные методы.

В контактных методах источник питания, создающий в образце электрическое поле, а также элементы измерительного контура непосредственно или контактно соединены с образцом.

К таким методам относят:

- метод одинарного моста;

- метод двойного моста;

-потенциометрический метод;

- метод ампер – вольтметра.

В бесконтактных методах ЭДС в образце создается в результате явления индукции, что позволяет измерять электросопротивление в герметизированных сосудах, при высоких температурах, расплавах и т.п. К этим методам относят:

- метод вращающегося магнитного поля;

-метод вихревых токов;

- метод, основанный на отражении энергии сверхвысокочастотных колебании.

Метод одинарного моста. Этот метод обеспечивает удовлетворительную точность, при измерении образцов с большим сопротивлением ( > 10 Ом ), поскольку сопротивления контактов и потенциальных токоподводов к образцу вносят свой вклад в измеряемую величину.

Принципиальная схема одинарного моста показана на рис.13.1.

Принципиальная схема одинарного моста

Рис. 13.1

Мост состоит из трех известных сопротивлений: R₁, R₂ и R_N (эталон ) и одного неизвестного Х.

Для определения этого сопротивления проводят уравновешивание моста изменением сопротивленийR₁ и R₂ или R₂/R₁; в результате потенциалы точек В и D выравниваются между собой и ток, протекающий через гальванометр G, равен нулю.Расчетная формула:

выводится, исходя из теоремы о равновесии моста. Равновесие моста достигается, если замыкание и размыкание одной из его диагоналей не сопровождаются возникновением тока в другой диагонали (нулевой метод).

Для измерения малых сопротивлений методом одинарного моста можно снизить влияние контактов и потенциальных токоподводов путем попеременного включения искомого сопротивления в различные ветви моста.

Метод двойного моста. Этим методом (рис.13.2) можно с высокой точностью измерять малые сопротивления (от 1·10^-6 до 1 Ом). В результате простого изменения схемы (превращением ее в одинарный мост) возможно также измерять и весьма большие сопротивления.

Принципиальная схема двойного моста

Рис. 13.2

Применение метода двойного моста для измерения малых сопротивлений или малых их изменений основано на том, что дополнительные сопротивления контактов и потенциальных токоподводов, связанных с образцом, не влияют на потенциалы точек f и c, к которым подсоединен нуль – гальванометр, поскольку величина промежуточных сопротивлений R₁, R₂, R₃, R₄ намного больше (> 100 Ом) указанных дополнительных сопротивлений.

Изменяя сопротивление R₁ – R₂, R₃ – R₄ при эталонном R_N, добиваются равенства потенциалов в точках f и c, что соответствует нулевому показанию гальванометра . В момент равновесия моста падение напряжения на участке af и fe должно быть соответственно равно падению напряжения на участках ac и ce.

Потенциометрический метод обеспечивает высокую точность при измерении малых сопротивлений. В этом случае падение напряжения на образце сравнивается с падением напряжения на последовательно включенном эталонном сопротивлении. Падение напряжения E_D и E_N измеряется потенциометром.

В этом случае искомое сопротивление Х равно Х= R_N(E_X /E_N), где R_N – сопротивление эталона; Е_X и Е_N – падение напряжений на искомом сопротивлении и эталоне соответственно.

Метод амперметра - вольтметра. Принципиальная измерительная схема приведена на Рис.13.3. Чтобы определить электросопротивление, измеряют силу тока в цепи с помощью амперметра А., а также падение напряжения на длине измеряемого сопротивления X с помощью вольтметра V.

Принципиальная схема измерений по методу амперметра – вольтметра

Рис. 13.3

Величину сопротивлений определяют по формуле X =U/I, где U - падение напряжения,В; I- сила тока,А. Определение сопротивления этим способом не является точным, гак как амперметр измеряет величину тока I₁ ,протекающего через образец, а также величину тока i, протекающего через вольтметр.

Истинное сопротивление образца Х_ИСТ =U/(I₁- i) = U/(I₁ - U/r_V),

где r_V, - сопротивление обмоток вольтметра.

Погрешность, получающаяся при расчете по формуле X=U/I, тем больше, чем меньше сопротивление вольтметра и чем больше сопротивление образца.

Если сопротивление вольтметра более чем в 100 раз превосходит измеряемое сопротивление, можно пользоваться формулой X = U/I, что дает погрешность до 1%. Для уменьшения этой погрешности следует включить последовательно с вольтметром большое дополнительное сопротивление.

Точность метода зависит главным образом от точности используемых амперметра и вольтметра и величины переход­ных сопротивлений в местах включения приборов и измеряемого сопротивления.

Кроме того, при измерениях по этому методу можно применять зеркальные электроизмерительные приборы и проводить непрерывную оптическую запись показаний приборов на светочувствительной бумаге, намотанной на барабан.

Метод вращающегося магнитного поля. Электропроводность образца в этом случае определяется по величине действующего на него момента сил, измеряемого по углу закручивания подвеса. Точность метода -1 %, но для достижения такой точности вводятся поправки на форму и самоиндукцию образца, изменение магнитного состояния ферромагнетиков.

Метод вихревых токов. В этом методе образец помещается в переменное магнитное поле индуктора. Под влиянием этого поля в образце возбуждаются вихревые токи, которые изменяют полное электросопротивление индуктора. Изменение величины последнего характеризует электросопротивление образца.

Метод, основанный на отражении энергии сверхвысокочастотных колебаний. В этом методе, применяемом для полупроводников, электросопротивление измеряется по коэффициенту отражения электромагнитной волны, зависящего от их проводимости (диэлектрическая постоянная принимается постоянной).

2. Последовательность выполнения работы

1.Изучить устройство и принцип действия моста постоянного тока Р333.

2.Выбрать схему включения в зависимости от величины сопротивления.

3.Подключить к зажимам R_X измеряемый проводник.

4.Переключатель схемы (3) моста поставить в положение МВ.

5.Ручкой П₅ установить множитель <n> по таблице.

6.На декадах П₁-П₄ выставить ожидаемое значение электрического сопротивления измеряемого проводника ( при неизвестном значении сопротивления положение переключателя П выбрать при нажатой кнопке < вкл. гальв.> - грубо, затем – точно;

7. Уравновесить мосты поворотом переключателей П₁-П₄, нажимая <вкл. гальв.> - грубо, затем точно.

8. Вычислить сопротивление измеряемого проводника по формуле:

R_X=R_n

где: n – множитель, устанавливаемый на декаде П₅; R – сопротивление плеча сравнения.

9. Округлить и записать результаты и погрешности измерения.

10.Оформить отчет.