- •Климов а.А., Тюриков а.С. Лабораторный практикум
- •Метрологии, стандартизации и сертификации
- •Содержание
- •Лабораторная работа № 1
- •Измерение деталей штангенинструментами
- •1.1 Общие положения
- •1.2 Последовательность выполнения работы
- •1.4 Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 2
- •Измерение деталей микроинструментами
- •2.1 Общие положения
- •2.2 Последовательность выполнения работы
- •2.3 Содержание отчета
- •2.4 Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 3
- •Измерение деталей механическими измерительными приборами
- •3.1 Общие положения
- •3.1.1 Плоскопараллельные концевые меры длины.
- •3.1.2 Механические измерительные приборы.
- •3.2 Последовательность выполнения работы
- •3.3 Содержание отчета
- •3.4 Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 4
- •Шаблоны и калибры
- •4.1 Общие положения
- •Предельные калибрыпозволяют установить, находится ли проверяемый размер в пределах допуска.
- •4.2 Последовательность выполнения работы
- •4.3 Содержание отчета
- •4.4 Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 5
- •5.Отклонения формы и расположения поверхностей
- •5.1 Общие положения
- •5.1.1 Отклонения формы и расположения поверхностей
- •5.1.2 Обозначения на чертежах допусков формы и расположения
- •5.1.3 Методы, схемы и средства измерения погрешностей формы и расположения поверхностей
- •5.2 Последовательность выполнения работы
- •5.4 Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 6
- •6.Измерение ширины колеи железнодорожного полотна посредством путеизмерительного шаблона
- •6.1 Общие положения
- •6.1.1 Назначение изделия
- •6.1.2 Устройство и принцип работы
- •6.1.3 Технические характеристики
- •6.1.4 Указание мер безопасности
- •6.2 Последовательность выполнения работы
- •6.2.2 Методика статистической обработки результатов измерений
- •6.3 Содержание отчета
- •Лабораторная работа № 7
- •7. Измерение калибров-скоб горизонтальным оптиметром
- •7.1 Общие положения
- •7.1.1 Описание метода и средства измерения
- •7.1.2 Устройство и принцип действия горизонтального оптиметра
- •7.1.3 Установка на нуль оптиметра
- •7.2 Последовательность выполнения работы
- •7.3 Содержание отчета
- •Лабораторная работа № 8
- •8. Измерение размеров изделий инструментальным микроскопом
- •8.1 Общие положения
- •8.1.1 Устройство и принцип действия прибора
- •8.1.3 Измерения диаметра цилиндра
- •8.1.4 Измерение угла конуса
- •8.2 Последовательность выполнения работы
- •9.1.1 Устройство и принцип действия прибора
- •9.2 Последовательность выполнения работы
- •10.1 Общие положения
- •10.1.1 Методы измерения электрических величин
- •10.1.2 Средства измерения
- •10.1.3 Классификация приборов
- •10.2 Последовательность выполнения работы
- •10.3 Содержание отчета
- •10.4 Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 11
- •11.Прямые однократные измерения электрических величин с помощью электромеханических измерительных приборов
- •11.1 Общие положения
- •11.1.1 Погрешность измерения
- •11.1.2 Электрическая схема
- •11.2 Последовательность выполнения работы
- •11.3 Содержание отчета
- •11.4 Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 12
- •12.Прямые однократные измерения параметров электрической цепи с помощью цифровых измерительных приборов
- •12.1 Общие положения
- •12.1.1Возможности мультиметра
- •12.1.2Руководство по применению
- •12.1.3Спецификации
- •11.2 Последовательность выполнения работы
- •12.3 Содержание отчета
- •12.3 Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 13
- •13.Измерение сопротивления разностным методом посредством одинарного моста постоянного тока р333
- •13.1 Общие положения
- •13.1.1Методы измерения удельного электрического сопротивления
- •13.3 Содержание отчета
- •13.4 Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 14
- •14. Измерение силы тока, напряжения и мощности в однофазных и трехфазных цепях переменного тока
- •14.1 Общие положения
- •14.1.1 Синусоидальный переменный ток
- •14.1.2Несинусоидальный переменный ток.
- •14.1.3 Трехфазные электрические цепи.
- •14.1.4 Измерение мощности и энергии в цепях переменного тока.
- •14.1.5 Приборы для измерения мощности и энергии
- •14.1.6 Комплект к505
- •14.2 Последовательность выполнения работы
- •14.2.1 Указания к вычислению измеряемых величин:
- •14.3 Содержание отчета
- •14.4 Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 15
- •15. Знакомство с электронными измерительными приборами. Осциллограф.
- •15.1 Общие положения
- •15.2 Последовательность выполнения работы
- •16.1 Общие положения
- •16.1.1 Принципы действия и устройство генераторных и параметрических преобразователей неэлектрических величин.
- •16.2 Последовательность выполнения работы
- •16.3 Содержание отчета
- •16.4 Вопросы для самоподготовки
6.2.2 Методика статистической обработки результатов измерений
Рассмотрим методику определения количественной оценки результатов измерения методом математической статистики.
Положим, что в результате измерений физической величины имеется массив из n случайных величин:
n1; n2; n3; n4; n5; n6; n7; …….. ; n100.
Выявляем в этом массиве чисел минимальное и максимальное числа. Допустим, в процессе измерения напряжения получили 100 значений случайных величин, минимальное значение составило 1510 мм, а максимальное – 1550 мм, т.е. все случайные величины распределяются в диапазоне от 1510 до 1550 мм.
Разбиваем этот диапазон чисел на 10 интервалов: (1550-1510): 10 = 4 мм, присваиваем каждому интервалу свой номер, подсчитываем количество чисел в каждом из интервалов (nk) и вносим полученные данные в таблицу 6.1. В третьей строке таблицы записываются значения nk / n.
Затем строим гистограммы наблюдений в виде графика в координатах nk/n – интервалы значений (рис. 6.2).
Таблица 6.1 - Выборка вариационного ряда
№ п/п |
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
интервал |
1510 - 1514 |
1514 - 1518 |
1518 - 1522 |
1522 - 1526 |
1526 - 1530 |
1530 - 1534 |
1534 - 1538 |
1538 - 1542 |
1542 - 1546 |
1546 - 1550
|
nk |
1 |
2 |
10 |
14 |
20 |
20 |
18 |
12 |
2 |
1
|
nk/n |
0.01 |
0.02 |
0,10 |
0,14 |
0,20 |
0,20 |
0,18 |
0,12 |
0,02 |
0,01
|
Гистограмма распределения значений ширины колеи
Рис. 6.2
Приняв общую площадь, ограниченную гистограммой распределения равной единице S0 = 1, диапазон изменения - за L, а интервал - за ∆l, можно определить частоту попадания результатов наблюдений в тот или интервал как отношение площади соответствующего прямоугольника шириной ∆l к общей площади S0.
Если гистограмму распределения случайных величин описать плавной кривой, то получим кривую плотности распределения вероятностей случайной величины, которую можно записать в нормированном виде:
/6.1./
Далее обычно подбирают закон распределения ближе всех описывающий свойства данной случайной величины.
Существуют несколько теоретических законов распределения:
Нормальный закон распределения (кривая Гаусса).
Треугольный закон распределения (закон Симпсона).
Равномерный закон распределения.
Закон распределения Стьюдента.
Закон распределения Коши и т.д.
В практике большинство распределений подчиняются закону нормального распределения. В аналитической форме этот закон выражается формулой:
/6.2./
где х – случайная величина;
mx– математическое ожидание случайной величины;
σ – среднеквадратическое отклонение.
Для массива случайных величин равного n
/6.3./
/6.4./
После статистической обработки истинным значением величины считается математическое ожидание mx , а разброс параметров оценивают по величине среднеквадратического отклоненияσ.
Зная величину истинного значения mx, вычисляют абсолютную погрешность каждого изnнаблюдений:
/6.5./
и находят среднеквадратическое отклонение, характеризующее точность метода измерения:
/6.6./