6. Будова багатоелектронних атомів

В атомі Гідрогену електрон перебуває в силовому полі одного ядра. В багатоелектронних атомі на кожний електрон діє не тільки ядро, але і всі інші електрони. При цьому електронні хмари окремих електронів немов би зливаються в єдину загальну багатоелектронну хмару. Точне розв’язання рівняння Шредінгера для такої системи неможливе. Тому стан електронів в складних атомах визначається наближеним рішенням рівняння Шредінгера. В цьому припущенні рівняння Шредінгера вирішується окремо для кожного електрона в атомі, стан якого, як і в атомі, Гідрогену визначається значеннями чотирьох квантових чисел, з наступним обєднанням отриманих значень в загальну електронну формулу атому.

Заповнення електронної оболонки атомів здійснюється згідно наступних принципів і правил.

1. Принцип мінімуму енергії

Послідовність заповнення електронами рівней і подрівней здійснюється від підрівня з меншою енергією до підрівнів з більшою енергією так, щоб сумарна енергія атома залишалась мінімальною. У багатоелектронних атомах енергія електрона залежить не тільки від головного, але й від орбітального квантового числа. Головне квантове число визначає лише зону, в межах якої точне значення енергії електрона визначається величиною l. В результаті енергія зростає за енергетичними підрівнями в такому порядку:

ls<2s<2p<3s<3p<4s  3d<4p<5s  4d<5p<6s  5d  4f <6p і т. д.

Згідно з цим принципом використовується правило Клечковського: заповнення енергетичних рівней відбувається в порядку зростання суми чисел n + l, а при рівних значеннях n + l в порядку зростання n. Наприклад, у атомі Аргону завершується заповнення 3р-підрівня. При переході до наступного елемента Калію (Z = 19) виникає питання про першочерговість заповнення 4s- або 3d-підрівня. Оскільки для першого з них сума n + l дорівнює чотирьом (4 + 0), а для другого пяти (3 + 2), заповнюється 4s-підрівень.

Виключення з правила Клечковського спостерігаються для елементів, у яких для заповнення повністю або наполовину d- або f-підрівня необхіден лише один електрон. В такому випадку відбувається “проскок” одного з двох електронів зовнішнього s-підрівня на відповідну орбіталь d- або f-підрівня. Так, у атомі Сu електронній конфігурації [Ar]3d¹⁰4s¹ відповідає менша енергія, ніж конфігурації [Ar]3d⁹4s². (Порядок складання електронних формул буде розглянуто далі).

2. Принцип Паулі

На основі аналізу атомних спектрів і врахування положення елементів у періодичній системі в 1925 р. фізик Паулі сформулював принцип, який дав змогу визначити такі комбінації квантових чисел, які відповідають реальному розподілу електронів в атомах.

В атомах не може бути двох електронів з однаковим значенням всіх чотирьох квантових чисел. Суть принципу полягає у тому, що на кожній орбіталі, яка характеризується числами n, l i m_l можна розташувати не більше ніж два електрони з антипаралельними спинами.

На основі цього принципу можна визначити максимальну кількість електронів на рівні (N_n) і підрівні (N_l).

N_n = 2n²; N_l = 2(2l + 1).

Так, два можливих електрони першого рівня характеризуються такими квантовими числами:

№ електрона n l m_l s

1, 2 1 0 1 +, –.

Електрони третього рівня (всього їх може бути 19, N_n = 18) характеризуються такими квантовими числами:

№ електрона n l m_l m_s

1,2 1 0 (s) 1 +, –

3,4,5,6,7,8 2 1 (p) –1, 0, +1 3·(+, –)

9 …18 3 2(d) –2,–1, 0,+1,+2 5·(+, –). Наприклад, електрони атома Берілію характерізуються наступними значеннями квантових чисел:

Ве(1s22s2) № електрона	Квантове число
	n	l	ml	ms
1 2 3 4	1 1 2 2	0 0 0 0	0 0 0 0	+1/2 1/2 +1/2 −1/2

3. Правило Хунда

Правило визначає порядок заповнення підрівней: сумарний спін електронів на підрівні повинен бути максимальним. Наприклад, в атомі Карбону будова електронної оболонки виражається формулою: [¹²₆С]  1s²2s²2р²; р-електро-ни другого підрівня можуть мати паралельні спіни (= 1/2 + 1/2 = 1) та антипаралельні спини (= 1/2 + (–1/2) = 0). Отже реалізується перша конфігурація, причому ці електрони знаходяться на різних орбіталях (див. розташування електронів по комірках далі).

Будову електронних оболонок атомів і іонів зображають електронними або електронно-графічними формулами. Електронна формула показує розподіл електронів в атомах по орбіталях (енергетичних рівнях) і підрівнях, де рівні позначають цифрами 1, 2, 3, 4,..., підрівні літерами s, р, d, f. Верхній правий індекс показує кількість електронів на підрівні.

Електронно-графічна формула зображує будову електронних оболонок (або їх окремих фрагментів) атому елемента у вигляді сукупності орбіталей або квантових комірок.

Наведемо декілька прикладів запису електронних і електронно-графічних формул:

[₁Н ]  1s¹; [₂Не ]  1s² ;

[₄Ве ]  1s²2s²; [ ₆С]  1s²2s² 2р²; [₈O]  1s²2s²2р⁴;

2s 2p 2s 2p 2s 2p

[₁₃ Al]  1s²2s²2р⁶3s²3p³; [₁₈ Ar]  1s²2s²2р⁶3s²3p⁶;

3s 3p 3s 3p

[₂₄Cr] – 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s¹; [₂₅Mn] – 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s²;

[₈₀Нg]1s²2s²2р⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d¹⁰4f¹⁴5s²5p⁶5d¹⁰6s².

Приклад 1. Написати схему розподілу електронів в атомі Хлору, його електронну і електронно-графічну формули.

Розвязання:

Хлор розташований в третьому періоді, отже, його атом має три енергетичних рівні. Він знаходиться в VII групі, головнїй підгрупі, тому число електронів на останньому рівні дорівнює семи. Число електронів на інших рівнях визначається по формулі N = 2n², тобто 2 і 8. Отже, схема будови атома Хлора:

₁₇Cl 2(n=1) 8(n=2) 7(n=3)

електронна формула Хлора: електронно-графічна формула:

[₁₇Cl] – ls²2s²2p⁶3s²3p⁵, 3s 3p

Приклад 2. Написати електронні формули атомів Хрому та Купруму. Поясніть розташування одного s-електрона на четвертому рівні.

Розвязання:

У елементів четвертого періоду Хрому (Z = 24) і Купруму (Z = 29), атоми яких мають по чотири електронні шари, відбувається починаючи з Sc заповнення 3d –подрівня. Згідно з тим, що більш енергетично вигідним для атома є умова мати повністю або напівзаповнений d-підрівень, відбувається "проскок" одного з 4s-електронів на незавершений 3d-підрівень. (згідно з виключенням з правилу Клечковського). Електронні формули будуть мати вигляд

[Cr] – 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s¹ [Сu] – ls²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s¹.