2. Квантова теорія світла

У 1900 році німецький фізик М. Планк, вивчаючи природу випромінювання нагрітих тіл висловив припущення, що енергія випромінюється та поглинається не безперервно, а дискретно, певними порціями – квантами, пропорційно частоті коливань. Тобто перехід від одного енергетичного стану до найближчого іншого супроводжується випромінюванням або поглинанням квантів енергії.

Величин кванта енергії обчислюється за формулою (рівняння Планка)

Е = h,

де Е – кількість енергії з частотою коливань , а h – константа пропорційності, або стала Планка (універсальна фізична стала), що дорівнює 6,626^.10^–34 Дж^.с. Енергія кванта тим більше, чим більше частота коливань або чим менше довжина хвилі ( = c/,  – довжина хвилі).

Постулат Планка був обгрунтований А. Ейнштейном у 1905 році, який виходячи з дослідження явища фотоефекту (здатність металів випромінювати електрони під дією світла) дійшов висновку, що електромагнітна енергія існує лише у формі квантів і випромінювання є потоком неподільних матеріальних частинок фотонів, енергія яких і визначається за рівнянням Планка.

З погляду класичної механіки обертання електрона з масою m навколо ядра визначається моментом кількості руху р.

р = mrv ,

де r – радіус кола обертання, v – швидкість руху електрона, причому r i v можуть змінюватись як завгодно довго і безперервно.

Згідно з квантовою механікою, енергія електрона, що рухається, може змінюватись тільки квантами. Це означає, що величини r i v, від яких залежить величини Е і р, можуть змінюватися тільки стрибкоподібно, згідно з рівнянням

р = (h/2)^·n ,

де n = 1,2,3 ... , тобто будь-яке позитивне ціле число.

3. Теорія будови атома Гідрогену н. Бора

Враховуючи квантову теорію світла, лінійчатий характер атомних спектрів і модель атома Резерфорда, датський фізик Н.Бор у 1913 році сформулював основні положення своєї теорії будови атома Гідрогену у вигляді постулатів.

Перший постулат Бора

Електрон обертається навколо ядра не випромінюючи енергію тільки на певних колових орбітах, які називаються стаціонарними або квантованими. На основі квантової теорії Н. Бор прийняв, що момент кількості руху електрона може змінюватись стрибкоподібно відповідно рівняння:

р = m v r = (h/2)^·n .

З цього рівняння, а також використовуючи рівняння E = mv² = e²/r він визначив швидкість і енергію електрона та радіуси квантових орбіт, на яких можливий рух електронів без випромінювання:

v = · ; Е = · ; r = · n².

Підставляючи в ці рівняння значення h, m, e,  дістанемо r = 0,529·10^–8n² см = 0,529n² Å, тобто радіуси квантових орбіт відносяться між собою як квадрати невеликих цілих чисел, а швидкість руху на орбітах обернено пропорційна числам натурального ряду: v₁ : v₂ : v₃ = 1/1 : 1/2 : 1/3....1/n.

Другий постулат Бора

Електрон може переходити з однієї стаціонарної орбіти на другу, виділяючи або поглинаючи квант енергії. При переході на більш віддалену від ядра орбіту атом переходить у збуджений стан, енергія при цьому поглинається, оскільки потрібно подолати притягання позитивним ядром негативного електрона. При переході електрона з віддаленої орбіти на ближчу, енергія виділяється. Різниця між енергіями електрона на двох орбітах дорівнює Е = Е₂  Е₁ = h.

Е_б = · ; Е_д = · .

Використовуючи формулу Планка  = (E₁ – E₂)/h, можна розрахувати частоти випромінювань при переході с дальньої орбіти на ближчу:

 = ( – ) = 3,29·10¹⁵( – ) гц.

На основі своєї теорії Бор розрахував спектр атома Гідрогену і ці розрахунки співпали з експериментально виявленими.

Усі можливі переходи електронів в атомі з будь-якої віддаленої орбіти на одну з близьких до ядра орбіт утворюють спектральну серію. Отже, теорія атома Бора не лише пояснила фізичну природу атомних спектрів, але й дала змогу розрахувати спектри. Проте її успіхи обмежувались тільки атомом Гідрогену, тому що вона не враховувала взаємне відштовхування електронів в багатоелектронних атомах.

Створюючи свою модель будови атома Гідрогена, Н. Бор розглядав електрон як класичну матеріальну частину. Проте на основі теорії Планка  Ейнштейна про світлові кванти було доведено, що не можна автоматично поширювати закони, справедливі для макромиру на об’єкти мікросвіту – атоми, електрони, фотони. Оскільки розміри цих частинок дуже малі порівняно з розмірами макротіл, їх властивості якісно відрізняються від властивостей останніх. Тому постала потреба в розробці нової фізичної теорії для описання властивостей і поведінки об’єктів мікросвіту.