Обработка урожайных данных, полученных в опыте дробным методом

Вариант	Повторность (n)	Урожайность, ц/га (Х)	Отклонение от средней по варианту	Квадраты отклонений	Ошибка средней арифметической	Относительная ошибка средней арифметической	Разность урожаев	Ошибка разности	Критерий существенности разности
1-й контроль	I	13,1	-0,9	0,81			-	-	-	-
	II	14,6	+0,6	0,36
	III	16,0	+2,0	4,00
	IV	12,3	-1,7	2,89
2-й	I	16,2	+0,2	0,04
	II	15,9	-0,1	0,01
	III	15,7	-0,3	0,09
	IV	16,2	+0,2	0,04
3-й	I	17,3	-0,5	0,25
	II	18,2	+0,4	0,16
	III	17,7	-0,1	0,01
	IV	17,8	0,0	0,00
4-й	I	12,4	-2,5	6,25
	II	15,3	+0,4	0,16
	III	15,7	+0,8	0,64
	IV	16,2	+1,3	1,69

Эта формула применяется для расчёта при условии, что , и в случае, когда ошибки средних арифметических вычислены при большом числе наблюдений (n >20);

7. Устанавливают существенность разности. Существенность различий между и оценивают по отношению их разности ₍) к её ошибке S_d. Это отношение и называется критерием существенности разности или критерием Стьютента ( t_факт ).

По экспериментальным данным вычисляем фактическое значение критерия ( ):

=

Величина критерия t – показывает, во сколько раз разность (d) больше ошибки разности (S_d)

Значение t_теор.- находят в приложении рабочей тетради при 5% или 1% уровне значимости и числе степеней свободы υ = n₁ + n₂ – 2

В нашем примере при Р = 5% и υ = 4 + 4 – 2 = 6 t_теор = 2,4

Разность считается существенной, если t_факт ≥ t_теор.

При t_факт ≤ t_теор. разность между средними не выходит за пределы случайных колебаний т.е. считается несущественной.

Так в нашем примере разница между вариантом с осенней плоскорезной обработкой на 20-22 см и вариантом с осенней вспашкой на 20-22 см в 2,0 ц/га будет существенной, т.к. . Разница между вариантом с осенней плоскорезной обработкой на 10-12 см и контролем также существенна (=4,6 >=2,4). Четвёртый вариант (без осенней обработки) не дал существенной прибавки урожая по сравнению с контролем.

При достаточно большом числе наблюдений (>20-30) разность обычно считается существенной при уровне значимости 5%, если ≥ 2, а при уровне значимости 1% при ≥ 3. Если <2, то разность между средними считается несущественной.

Несмотря на свою простоту, дробный метод имеет некоторые недостатки:

- для оценки существенности разности используется отвлечённые показатели ( и ),

- для каждого варианта в отдельности рассчитываются ошибка выборочной средней и ошибка разности, что увеличивает расчёты.

ЛЕКЦИЯ № 7

ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО СУЩНОСТЬ

Дисперсионный анализ считается наиболее совершенным методом. Он более других методов подходит для обработки данных полевых опытов, широко применяется в географической сети опытов по агротехнике с.- х. культур, , с удобрениями и в сортоиспытании.

Этот анализ по сравнению с дробным и другими методами даёт возможность установить влияние всего комплекса факторов (изучаемых приёмов, плодородия почвы, случайных ошибок) и степень влияния каждого фактора в отдельности на изменчивость изучаемого признака (урожая в полевом опыте).

Сущность дисперсионного анализа заключается в разложении общей вариации (общей суммы квадратов отклонений) и общего числа степени свободы на отдельные компоненты или структурные элементы эксперимента с целью оценки существенности действия (взаимодействия) изучаемых факторов по F-критерию. Фактическое значение этого критерия получают из отношения дисперсий изучаемого и неизучаемого факторов (). Стандартные значения критерия берут в соответствии с принятым уровнем значимости и числом степеней свободы для дисперсий числителя и знаменателя.

Изменчивость изучаемого признака, обусловленную действием всех факторов, называют общим варьированием (или общей дисперсией) поделяночных урожаев. Общее варьирование выражается суммой квадратов отклонений поделяночных урожаев Х от среднего урожая опыта _о, т.е. . В зависимости от характера и методики опыта общее варьирование расчленяется на две-три или большее число составных частей:

- варьирование между вариантами , обусловленное действием изучаемых факторов (особенностями вариантов);

- варьирование между повторениями , вызванное различием в плодородии почвы по повторениям;

- случайное (остаточное) варьирование , являющееся следствием действия случайных ошибок в опыте, не контролируемых исследователем.

При дисперсионном анализе одновременно обрабатывают данные нескольких вариантов (5-10

Общее варьирование опытных данных обусловлено влиянием изучаемых факторов (особенностями вариантов), различием в плодородии почвы отдельных повторений и действием случайных ошибок в опыте:

Из общего варьирования можно вычленить варьирование, обусловленное влиянием изучаемых факторов , различием в плодородии почвы и выявить случайное варьирование , характеризующее ошибки опыта, от которых зависит его точность:

При дисперсионном анализе можно использовать несколько методов (моделей) расчёта сумм квадратов отклонений для разных видов варьирования: от средней по опыту _о; от произвольного начала (А); по фактическим данным (от фактического нуля, А=О).

1-я модель	2-я модель	3-я модель,
(Х-о) о = Корректирующий фактор (С) не используется о – средняя урожайность по опыту - сумма урожаев N – количество делянок	(х – А) за произвольное начало А берут целое число, близкое к среднему урожаю по опыту Применяется корректирую- щий фактор (С), для исклю- чения ошибки в опыте С =	За произвольное начало А берут фактические данные А=О (Х-А)= (Х-О) = Х Вводится корректирующий фактор (С) С =