Дисперсионный анализ с использованием условной средней (а), равной нулю (модель 3-я)
При этом методе расчёта суммы квадратов отклонений вычисляются по фактическим данным, т.е. при произвольном начале А=О. Порядок расчётов рассмотрим на том же примере
Поделяночная урожайность яровой пшеницы в опыте со способами обработки почвы
|
Вариант |
Урожай по повторениям (Х) |
Сумма
по вариантам ( |
Средняя по вариантам (
| |||
|
I |
II |
III |
IV | |||
|
1 |
13,1 |
14,6 |
16,0 |
12,3 |
56,0 |
14,0 |
|
2 |
16,2 |
15,9 |
15,7 |
16,2 |
64,0 |
16,0 |
|
3 |
17,3 |
18,2 |
17,7 |
17,8 |
71,0 |
17,8 |
|
4 |
12,4 |
15,3 |
15,7 |
16,2 |
59,6 |
14,9 |
|
Сумма
по повторениям ( |
59,0 |
64,0 |
65,1 |
62,5 |
|
|
)
)
)
=250,6
=15,7
Общее
число наблюдений
;
корректирующий
фактор
;
виды варьирований (суммы квадратов):
общее
по
повторениям
;
по вариантам
;
остаточное (ошибки)
.
Суммы квадратов по видам варьирования получены такие же, как и в предыдущем методе расчёта, так как были использованы одни и те же исходные данные.
Последующие расчёты заключаются в составлении таблицы дисперсионного анализа и определении показателей, характеризующих существенность частных различий. Проводятся они так же, как и ранее.
ЛЕКЦИЯ № 8.
ТЕМА. Многофакторный полевой опыт и обработка его результатов
методом дисперсионного анализа
Опыт, в котором изучается действие 2-х и более факторов одновременно называется многофакторным или сложным. В этих опытах кроме действия факторов на урожайность, устанавливают величину и характер взаимодействия этих факторов.
1-й фактор (А) – внесение навоза а) с внесением навоза
б) без внесения навоза (ℓА = 2)
2-й фактор (В) - минеральные удобрения а) без удобрений б) азотные
в) фосфорные г) калийные
д) сочетание NPK (ℓВ = 5)
Многофакторные опыты чаще всего ставят методом расщеплённых или сложных делянок.
1-е повторение
|
0
во |
N
в1
|
P
в2
|
K
в3 |
NPK
в4
|
0
в0 |
N
в1 |
P
в2 |
K
в3 |
NPK
в4 |
А0 А1
Делянки первого порядка Фактор А, ℓА = 2 1. Без внесения навоза – А0
2. С внесением навоза - А1
Делянки второго порядка Фактор В, ℓВ = 5 1. Без удобрений В0
2. Азотные В1
3. Фосфорные В2
4. Калийные В3
5. Сочетание ΝPK В4
В многофакторном опыте изучается не только действие, но и устанавливают величину и характер взаимодействия (dА dВ dАВ) изучаемых факторов.
В зависимости от изучаемых факторов, характер взаимодействия может быть:
1. Положительным (синергизм). При этом прибавка урожая от совместного применения факторов больше арифметической суммы прибавок от раздельного применения факторов.
+dA+B > (+dA) + (+dB)
2. Отрицательным (антогонизм). При этом прибавка урожая от совместного применения факторов меньше арифметической суммы прибавок от раздельного применения факторов.
+dA+B < (+dA) + (+dB)
3. Факторы не взаимодействуют (аддитивизм). При этом прибавка урожая от совместного применения факторов примерно равна арифметической сумме прибавок от раздельного применения факторов.
+dA+B ≈ (+dA) + (+dB)
Чаще всего для оценки существенности влияния изучаемых факторов и их взаимодействия используют метод дисперсионного анализа.