Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
predely_efimov_znamenski.pdf
Скачиваний:
816
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
462.4 Кб
Скачать

58:

n!1

 

 

 

 

 

 

 

 

) r

 

n + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim (2 + p

 

 

 

 

 

n + 1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n!1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3n

 

+ 5

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3n

+ 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

59:

lim (5 + n8 ln n)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n!1

n + 1

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n!1

1 n2 + 1

n2

60:

lim

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61:

lim

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

n + 1

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2n + 5n

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n!1 n + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n!1 2n + 3n

 

 

 

 

 

62:

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

63:

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pn + 1 + pn

 

n!1 pn + 1 p2 + 1

 

 

p3 + p2

64:

lim

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

+

 

 

1

 

 

+

+

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

n

2

 

 

 

 

 

 

2k 1

2

 

 

 

 

+ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!1 P

 

 

 

+ 1 +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

65:

nlim

k=1

 

p

n+k

 

 

 

 

 

p

 

 

n+k

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3Расходящиеся последовательности.

Пример. 1.10 Доказать расходимость последовательности fxng; если

xn = 23nn ++ 35( 1)n:

Решение.

Пусть

2n + 3

2 + 3

1

 

yn =

 

 

=

 

n

:

 

 

1

3n + 5

3 + 5

 

 

 

 

 

 

n

 

Очевидно, yn ! 23; n ! 1; а значит каждая из подпоследовательностей

2 fy2k 1g и fy2kg сходится к пределу 3: Тогда

14

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]