Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
predely_efimov_znamenski.pdf
Скачиваний:
821
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
462.4 Кб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

0.

9.

0.

10.

 

0.

 

 

 

11.

 

0.

 

12.

 

1.

13.

1.

14.

 

 

1.

15.

 

 

 

1.

16.

 

 

21.

 

17.

1.

 

18.

2.

19.

3.

20.

 

 

5.

 

21.

1.

22.

2.

 

23.

 

1.

24.

 

 

3.

25.

3.

26.

4p

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

27.

2.

 

28.

1.

29.

 

1.

30.

 

 

 

1.

31.

1.

32.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

0.

 

 

33.

 

0.

34.

1.

35.

 

 

 

 

2.

36.

 

1.

 

 

37.

1.

38.

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

5

39.

 

 

1.

40.

51.

41.

2.

42.

 

2.

43.

 

 

 

3.

44.

49. 45.

3.

 

 

46.

 

1.

47.

1.

48.

 

 

 

 

1.

49.

 

1.

 

 

50.

0.

51.

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52.

 

 

0.

 

53.

2.

54.

0.

 

55.

 

0.

56.

 

 

0.

57.

1.

58.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

0.

 

 

59.

0.

60.

1.

61.

 

 

 

 

 

e 2. 62.

 

 

e 2.

63.

1.

64.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

65.

1.

72.

1.

73.

 

 

 

 

 

21.

74.

 

-1.

75.

21.

76.

1.

 

 

77.

 

54.

78.

1.

79.

 

 

 

 

 

21. 80.

 

31.

81.

11.

82.

23.

83.

31.

 

84.

0.

85.

 

45.

86.

 

 

 

32.

87.

23.

88.

1.

89.

31.

90.

16.

 

 

 

91.

 

67.

 

92.

 

714 .

93.

365 .

94.

 

 

 

 

31. 95.

61.

96.

35.

 

 

97.

0.

98.

 

-1.

99.

5.

100.

 

21.

 

101.

 

 

 

.

102.

 

 

2 . 103.

 

4 .

 

104.

-6.

105.

3

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

2p

 

. 106.

 

 

 

 

 

.

107.

 

 

 

 

.

108.

 

2.

109.

.

110.

 

 

 

 

 

10

2

 

1

.

 

111.

2.

112.

 

21.p

 

113.

0.

 

114.

2.

115.

0.

12

 

 

 

 

 

 

0.

 

 

0.

 

 

 

.

 

 

 

 

21. 120.

-2.

 

116.

 

 

117.

 

 

 

118.

 

 

3

119.

 

121.

 

 

 

 

6

1.

 

122.

0.

 

123.

-3.

 

 

 

 

124.

cos 1.

 

 

125.

24 cos 1.

126.

 

0.

 

127.

 

 

 

0.

128.

1.

 

 

129.

 

 

1

 

 

.

130.

1.

131.

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

8

 

21.

 

 

132.

1

.

133.

 

21.

 

 

 

 

134.

0.

 

135.

51.

136.

0.

 

 

2

 

 

 

 

 

 

137.

 

0.

 

138.

 

 

35.

139.

 

 

51.

 

140.

 

 

1

. 141.

38.

142.

 

 

 

 

 

 

 

10

41.

 

143.

 

1

.

 

144.

0.

 

145.

 

32.

 

146.

 

5.

147.

2.

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

3

 

3

62

148.

 

 

38.

 

149.

 

 

4

.

150.

57.

 

 

151.

 

2.

152.

 

 

ln 6

. 153.

65

 

 

 

ln 15

 

ln 20.

154.

-4.

 

 

155.

2 ln 2.

156.

 

 

 

 

-20e.

 

157.

 

ln 5.

 

ln 18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

158.

 

 

earctg 1.

159.

2e.

160.

 

 

-e.

161.

50.

 

162. 35.

163.

 

 

3 .

164.

 

 

 

log3 2.

165.

2 . 166.

 

2 . 167.

 

8

.

 

168.2

 

 

4 . 169.

 

1

.

170.

 

 

 

1

. 171. 2 ln 2.

 

2

12

e2

172.

 

 

e 4 .

173.

 

 

21ln 3.

174.

 

 

2

.

 

 

 

175.

 

16 ln 2.

176.

 

27

ln 3

 

 

 

 

2 .

177.

0.

 

178.

8 . 179.

5 cos2 2.

180.

 

1.

181.

 

6 ln 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

p

 

.

182.

5.

 

 

183.

2

 

 

.

 

184.

2

 

 

ln 2 +

2.

185.

0.

 

3

 

 

 

 

 

 

 

186.

 

 

ln

39

.

187.

 

 

5 ln 5.

188.

35 ln 3.

189.

32.

190.

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

3

0. 191.

 

 

 

4p

 

.

192.

2 ln 2.

 

193.

 

 

 

 

.

194.

 

2 ln

2.

 

 

 

 

 

52 ln 2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

195.0. 196. 12 2. 197. p2+11 . 198. e 2. 199. e 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

200.

 

e10.

201.

e5.

202.

 

 

e4

.

203.

 

e .

204. e

 

 

 

.

 

 

2

 

7

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

5

 

 

205.

e 2 . 206.

e 2

.

 

207.

e2 .

208.

e

8 . 209.

e

 

 

.

12

210.

p

 

.

211.

274 .

212.

 

 

253 e. 213.

e 2. 214.

p

 

.

6

 

 

 

 

e

216.

e.

217.

e.

218.

 

 

 

e2.

219.

 

 

 

1

.

220.

p

 

 

.

221.

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

64

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27.

222.

e.

223.

 

 

 

e4.

224.

 

 

35

. 225.

e4 .

226.

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61.

227.

0.

228.

 

 

 

5

 

. 229.

 

-20.

230. 21.

231.

 

 

24

 

0.

232.

1.

233.

1.

 

 

234.

 

1.

 

 

 

235.

 

 

2.

236.

1.

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

237.

1.

 

 

238.

21.

239.

 

 

0.

240.

 

 

47.

241.

21.

242.

1.

243.

 

lnln

32.

244.

23.

 

 

 

245. 21.

246.

 

21.

247.

21.

248.

0.

 

 

249.

0.

250.

 

 

0.

251.

 

 

 

0.

252.

0.

253.

0.

254.

 

0.

255.

 

p

 

.

 

256.

0.

257.

 

e 21 .

258.

0.

 

 

e

259.

1

 

 

260.

e.

261.

 

 

 

31. 262.

 

 

 

34.

263.

1.

264.

e2 .

 

 

 

 

 

 

0.

265.

1.

266.

1.

 

 

267.

 

1.

 

 

 

268.

 

 

0.

269.

1.

 

 

 

 

 

6

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

2

 

270.

1.

 

 

271.

0.

272.

 

 

1.

273.

 

 

 

x +

 

+ o(x4).

274.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x3

+ o(x4). 275.

 

x +

x3

+ o(x3).

276.

1 + x +

x2

+ o(x2).

3

 

6

2!

63

277.

1

x2

 

x4

+ o(x3).

278.

x

x2

+

 

 

x3

+ o(x3).

279.

4

96

2

6

 

1 + x2

x2

 

+ o(x2).

280.

 

1 + x +

x2

+

x3

 

+ o(x3).

281.

8

 

 

2

2

1 + x +

x2

 

 

x3

+ o(x3).

282.

x +

x2

 

x3

+ o(x3).

283.

2

6

2

6

1 + x +

x2

+

x3

+ o(x3). 284.

 

41.

285. 61.

286.

1.

2

3

 

287.

32.

 

288.

 

 

 

 

 

1

 

ln 2.

289.

1.

290.

43.

291.

 

1

.

 

 

 

 

 

12

12

292.

1.

293.

 

 

21.

 

294.

 

61.

295.

31.

 

 

296.

-21.

297.

61.

 

298.

 

 

 

 

 

 

31 ln 2.

299.

0.

300.

21e. 301.

21.

302.

1.

 

303.

 

 

43

.

 

 

304.

118 .

305. 194 . 306.

11.

307.

 

180

 

 

 

7

. 308. 61.

309.

31.

310.

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

64

Предметный указатель

o функция, 51 Эквивалентные функции, 17 Формула Тейлора, 51

Первый замечательный предел, 16

Последовательность бесконечно большая, 4 расходящаяся, 4 сходящаяся, 4

Правило Лопиталя, 40

Предел функции, 15 слева, 15 справа, 16

последовательности, 4 Схема Горнера, 19 Соотношения эквивалентности,

17 Свойства o, 51

Второй замечательный предел, 16

Замечательный предел, 16

65

Список литературы

[1]Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М., Наука, 1977.

[2]Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кудасов, В.И. Чехов, М.М. Шабунин. Сборник задач по математическому анализу. М., Наука, 1984.

[3]Курош. А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1965.

66

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]