Глава 6 Диалектика Зенона

Зенон известен как автор остроумных головоломок, с помощью которых он пытался доказать невозможность движения, таких, как, например, задача об Ахилле и черепахе. Кое у кого может сложиться впечатление, что Зенона интересовали одни головоломки, что ему нравилось изощрять свой ум для того, чтобы посрамить тех, кто был глупее его. На самом же деле Зенон вовсе не собирался щеголять своим умом перед глупцами – хотя он был, несомненно, очень умным; он ставил перед собой гораздо более серьезную цель. Поэтому для того чтобы лучше понять мотивы Зенона и оценить по достоинству его головоломки, необходимо четко представлять себе эту цель, иначе мы рискуем неверно истолковать его позицию и задачу, которую он перед собой поставил.

Зенон из Элеи, родившийся около 489 года до н. э., был учеником Парменида, и все его высказывания надо рассматривать исходя именно из этого факта. Его рассуждения не просто забавы ума, а аргументы в защиту позиции Учителя. Парменид отрицал множественность и заявлял, что изменение и движение – это иллюзия. Но поскольку очевидные данные нашего чувственного опыта дают нам множество примеров изменения и движения, то столь смелое заявление Парменида вызвало целый град насмешек. Зенон, убежденный в правоте учителя, попытался доказать ее или по крайней мере продемонстрировать, что его идеи вовсе не такие странные, какими кажутся на первый взгляд. Он решил показать, что, признавая существование множественности, о которой говорили пифагорейцы, философ сталкивается с неразрешимыми трудностями и что изменение и движение невозможны даже с позиции плюралистической гипотезы. Таким образом, аргументы Зенона сводились к тому, чтобы привести доводы пифагорейцев – оппонентов Парменида – к абсурду. Эту мысль высказал Платон в своем диалоге «Парменид», там, где он говорит о задаче, которую ставил перед собой Зенон, восстанавливая свою (утерянную) книгу. «Истина заключается в том, что это написано для защиты идей Парменида от тех, кто на них нападал, а также для того, чтобы показать, к каким нелепым и противоречивым результатам приводят выводы [оппонентов Парменида], если им следовать. Моя книга – это ответ тем, кто верит в множественное, она опровергает их аргументы, показывая, что гипотеза о существовании множественного, если ее изучить до мельчайших деталей, приводит к еще более нелепым результатам, чем гипотеза о существовании Единого»1. А Прокл сообщает нам, что «Зенон привел сорок аргументов в подтверждение идеи о том, что бытие – это Единое, думая, что сделает доброе дело, выступив на защиту своего учителя»2.

Доводы против идеи множественности

1. Давайте предположим вместе с пифагорейцами, что Реальность состоит из отдельных частей. Эти части могут быть либо измеримыми, либо неизмеримыми. Если допустить первое, тогда линию, к примеру, как объект, состоящий из измеримых частиц, можно будет делить до бесконечности, ибо, сколько бы мы ни делили, все равно останутся измеримые части, которые тоже можно будет делить, и т. д. Но в этом случае мы можем утверждать, что линия состоит из бесконечного числа частей, обладающих размером. Тогда эта линия должна быть бесконечно большой, ибо она состоит из бесконечного числа тел. Отсюда все в мире должно быть бесконечно большим, и a fortiori¹¹мир сам по себе должен быть бесконечно большим. Предположим, с другой стороны, что части не имеют размера. В этом случае вся Вселенная будет бесконечно малой, ибо, сколько бы мы ни добавляли частей, если они не имеют размеров, то и сумма их не будет иметь размеров. Но если Вселенная не имеет размера, значит, она бесконечно мала и все в ней будет бесконечно малым.

Пифагорейцы, таким образом, стоят перед дилеммой. Либо все во Вселенной бесконечно велико, либо бесконечно мало. Вывод, к которому хочет подвести нас Зенон, заключается в том, что предположение, которое породило подобную дилемму, а именно что Вселенная и все в ней состоит из частей, – абсурдно. Если пифагорейцы думают, что гипотеза Единого абсурдна и ведет к нелепым выводам, то Зенон показывает, что противоположная гипотеза, гипотеза множества, приводит к столь же нелепым выводам.

2. Если существует множество, тогда мы должны суметь его подсчитать. По крайней мере, количество объектов должно быть исчислимо, ибо, если оно неисчислимо, как оно может существовать? С другой стороны, объекты могут быть и неисчислимыми, но число их должно быть бесконечно. Почему? Потому что между любыми двумя частями всегда будут другие части, подобно тому как линия может делиться до бесконечности. Однако утверждать, что множество конечно и одновременно бесконечно, – это полный абсурд.

3. Слышим ли мы шум, когда падает мешок с зерном? Конечно. А когда падает одно зернышко или тысячная его часть? Мы ничего не слышим. Но мешок наполнен зернами или их кусочками. Тогда, если части падают бесшумно, как может целое при падении издавать шум, если оно состоит из частей?3