Доводы против пифагорейской доктрины пространства

Парменид отрицал существование пустоты или пространства, и Зенон попытался подкрепить позицию учителя, доведя аргументы противоположной стороны до абсурда. Предположим на мгновение, что существует пространство, в котором находятся различные объекты. Если это пустота, ничто, то в нем не может быть никаких объектов. Если же это что–то материальное, то оно само должно располагаться в пространстве, а этопространство – в другом, и так до бесконечности. Но это же абсурд. Таким образом, объекты не находятся ни в пространстве, ни в пустоте, и Парменид был прав, отрицая существование пустоты.

Доводы относительно движения

К самым известным относятся апории Зенона, касающиеся движения. Следует помнить, что Зенон пытается доказать нам следующее: движение, существование которого отрицал Парменид, одинаково невозможно и с точки зрения пифагорейской теории множественного.

1. Предположим, вы хотите пересечь стадион или беговую дорожку. Чтобы сделать это, вам надо будет пройти бесконечное число точек – согласно гипотезе пифагорейцев. Более того, если вы вообще хотите достичь противоположного конца стадиона, вам нужно будет сделать это за конечный отрезок времени. Но как вы сможете пройти бесконечное число точек, иными словами, преодолеть бесконечную дистанцию за конечный отрезок времени? Приходится сделать вывод, что вы не сможетепересечь стадион. Более того, напрашивается вывод, что никакой объект не может преодолеть никакое расстояние (ибо он сталкивается с аналогичной проблемой) и что, следовательно, никакое движение невозможно4.

2. Предположим, что Ахилл и черепаха состязаются в беге. Поскольку Ахилл спортсмен, он пускает черепаху вперед. К тому времени, когда он достигает того места, с которого стартовала черепаха, та уже передвинулась в другую точку, а когда Ахилл достигает этойточки, она уже продвинулась еще немного вперед, пусть даже на очень небольшое расстояние. Таким образом, Ахилл всегда приближается к черепахе, но никогда не настигает ее, – и он никогдане сможетее догнать, если предположить, что линия состоит из бесконечного числа точек, ибо в этом случае Ахиллу придется пробежать бесконечное расстояние. Если принять гипотезу пифагорейцев, Ахилл никогда не догонит черепаху; и, хотя они признают существование движения, их собственная доктрина демонстрирует его невозможность. Ибо из нее следует вывод, что медлительный столь же быстр, что и быстроходный5.

3. Представим себе летящую стрелу. По теории пифагорейцев, стрела должна занимать определенное положение в пространстве. Но занимать определенное положение в пространстве означает оставаться в покое. Отсюда, летящая стрела стоит на месте, а это абсурд.

4. Четвертый довод Зенона, о котором нам сообщает Аристотель, по словам сэра Дэвида Росса, «очень трудно понять, частично из–за того, что Аристотель неясно его излагает, и частично из–за того, что написанное можно трактовать по–разному». Представим себе три группы спортсменов, находящихся на стадионе или на беговой дорожке. Одна группа неподвижна, две другие движутся навстречу друг другу с равной скоростью.

Рис. 1

Чтобы занять это положение, первые спортсмены группы В пробежали мимо четырех спортсменов из группы А, в то время как первые спортсмены группы С прошли мимо всех спортсменов группы В. Если требуется одна единица времени, чтобы пройти одну единицу длины, тогда, чтобы достичь положения на рис. 2, первым спортсменам из группы В потребуется времени ровно вполовину меньше, чем первым спортсменам из группы С. С другой стороны, первые спортсмены из группы В прошли мимо всех спортсменов из группы С, так же как и первые спортсмены из этой группы миновали всех спортсменов из группы В. Значит, они должны были сделать это за одинаковыйотрезок времени. Мы пришли к абсурдному заключению, что целый отрезок времени равен своей половине.

Рис. 2

Как же следует толковать эти аргументы Зенона? Не следует думать, что это просто софистика или интеллектуальные трюки, основанные на ошибочном предположении, что линия состоит из точек, а время – из отдельных мгновений. Возможно, головоломки можно решить, показав, что линия и время непрерывны, а не дискретны, однако Зенон вовсе не считал их непрерывными. Наоборот, он стремился доказать абсурдность выводов, которые следуют из предположения, что линия и время – дискретны. Зенон, как ученик Парменида, верил, что движение – это иллюзия, что оно невозможно. Цель его аргументов заключалась в том, чтобы доказать, что даже с точки зрения гипотезы множественности движение также невозможно и что предположение о его возможности ведет к противоречивым и абсурдным выводам. Позиция Зенона заключалась в следующем: «Реальность – это заполненность, сплошная масса, и движение в ней невозможно. Наши оппоненты признают существование движения и пытаются объяснить его с точки зрения гипотез множественного. Я намерен показать, что эти гипотезы никак не объясняют движения, но приводят к абсурду». Таким образом, Зенон считает теории своих оппонентов абсурдными, и реальный результат его диалектики заключался не столько в утверждении монизма Парменида (который полон неразрешимых противоречий), сколько в демонстрации необходимости принятия концепции непрерывного количества.

Таким образом, элеаты отвергали многообразие и движение. Есть только один принцип – Бытие, которое материально и неподвижно. Конечно же они не отрицали, что мы воспринимаемдвижение и многообразие, но заявляли, что то, что мы чувствуем, есть чистая видимость. Истинное бытие постигается не чувствами, а мыслью, а мышление говорит нам, что не может быть ни многообразия, ни движения, ни изменения.

Таким образом, элеаты, как и ранние греческие философы, пытались найти единый принцип мира. Однако мир, каким он предстает перед нами, – это мир многообразия. Вопрос поэтому заключается в том, как согласовать единый принцип с множественностью и изменениями, происходящими в мире, иными словами, решить проблему Единого и Многого. Гераклит пытался решить ее, отдав должное обоим элементам через доктрину Единства в Разнообразии, Тождества в Различии. Пифагорейцы превозносили множественность в ущерб Единому – существует много примеров единого; элеаты же, наоборот, превозносили Единое в ущерб многообразию. Но если вы признаете существование многообразия, о чем нам говорит чувственное восприятие, тогда вы должны признавать и существование изменений; но если вы признаете, что одна вещь, изменяясь, превращается в другую, тогда вам не избежать вопроса: что является общим элементом во всех изменяющихся вещах? Если, с другой стороны, вы придерживаетесь доктрины Единого, вы должны – если, конечно, не разделяете односторонний взгляд элеатов, который заводит в тупик, – выводить множественное из Единого или, по крайней мере, показать, как разнообразие, которое мы наблюдаем в мире, согласуется с понятием Единого. Иными словами, мы должны в равной мере учитывать оба фактора – Единое и Многое, Стабильность и Изменение. Односторонний взгляд Парменида на эту проблему совершенно неприемлем, как и односторонний взгляд пифагорейцев. Однако философская система Гераклита также имеет свои изъяны. Помимо того что она не могла дать вразумительного объяснения стабильности, она была связана с материалистическим монизмом. В результате Гераклит был вынужден прийти к заключению, что высочайшее и истинное Бытие – нематериально. Поэтому нет ничего страшного, что в греческой философии появились, как их называл Целлер, «компромиссные системы», пытающиеся свести вместе идеи предшественников.