Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Брунбендер. Электромагнетизм

.pdf
Скачиваний:
320
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
2.62 Mб
Скачать

Федеральное агентство морского и речного транспорта РФ

Федеральное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского»

В. В. Брунбендер

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Учебное пособие

Рекомендовано Дальневосточным региональным отделением учебно-методического объединения по образованию

вобласти эксплуатации водного транспорта (ДВ РОУМО)

вкачестве учебного пособия для курсантов и студентов

морских вузов региона

Владивосток

2012

УДК 538

Брунбендер, В. В. Электричество и магнетизм [Текст]: учеб. пособие / В. В. Брунбендер. – Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2012. – 108 с.

Пособие содержит описание 16 лабораторных работ по темам «электромагнетизм», «электромагнитные колебания». Приводятся описание теории физических явлений, протекающих при выполнении лабораторных работ, электрические схемы лабораторных установок, методики проведения физических экспериментов. К каждой работе прилагается перечень контрольных вопросов и список рекомендованной литературы. В приложении даны сведения, необходимые для расчета результатов лабораторных экспериментов.

Учебное пособие написано с учетом требований государственного образовательного стандарта по курсу физики для приведенных специальностей.

Предназначено для курсантов и студентов морских и технических специальностей. Ил. 58, табл. 38, библиогр. 7 назв.

Рецензенты:

В. В. Зауткин, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры физики ДВФУ;

Е. Ю. Михтеева, канд. хим. наук, доцент кафедры физики ВУНЦ ВМФ «ВМА» ТОВМИ

ISBN

© Брунбендер В. В.

 

© Морской государственный университет

 

им. адм. Г. И. Невельского, 2012

ВВЕДЕНИЕ

Внастоящем пособии даны описания теоретической и экспериментальной части к лабораторным работам, выполняемым курсантами и студентами в лаборатории электромагнетизма кафедры физики МГУ. Пособие содержит правила поведения и техники безопасности при работе в лаборатории электромагнетизма, описания к 16 работам и приложение.

Краткое описание тем лабораторных работ. В работах № 2.1, № 2.2 проводятся исследования электростатического поля. В работах № 2.3,

2.4 изучаются процессы, протекающие в цепях постоянного тока. Работы № 2.5, № 2.6, № 2.7 посвящены исследованиям магнитных полей, созданных токами различной конфигурации (поля прямого, кругового и соленоидального тока). В работе № 2.8 исследуется влияние магнитного поля постоянного магнита на движение электронов в проводнике (эффект Холла). В работе № 2.9 изучаются магнитные свойства ферромагнетиков и явление ферромагнитного гистерезиса. В работах № 2.10, № 2.11 изучаются процессы, протекающие в цепях переменного тока, содержащих реактивные элементы – катушку индуктивности или конденсатор. В работах

2.12, № 2.13 исследуются затухающие и вынужденные электромагнитные колебания. Работа № 2.14 посвящена изучению электромагнитной индукции, возникающей в индукционном датчике, находящемся в переменном магнитном поле соленоида. В работах № 2.15 и № 2.16 исследуются процессы сложения продольных и поперечных электрических колебаний, которые выполняются при помощи электронного осциллографа.

Вприложении представлены следующие материалы: таблица наиболее важных для курса электромагнетизма физических констант; таблица математических констант; таблица тангенсов; краткое описание магнитного поля Земли; таблица натуральных логарифмов; таблица обозначений и размерностей электрических и магнитных величин; правила обработки данных электрических измерений; образец бланка отчета по лабораторной работе.

Номера лабораторных работ имеют двойную индексацию. Первая цифра «2» указывает на принадлежность данной работы ко II части курса физики (электромагнетизм, электромагнитные колебания и волны). Вторая цифра номера указывает на порядковый номер работы в пособии и соответствует номеру работы в лаборатории. Первая цифра номера формулы, рисунка или таблицы в пособии соответствует номеру самой лабораторной работы, вторая цифра соответствует порядковому номеру формулы, рисунка или таблицы в данной работе. Например, рисунок (14.3) – третий рисунок в работе № 2.14.

3

ПРАВИЛА ПОВЕДЕНИЯ И ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ВЛАБОРАТОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА

1.Переменные электрические напряжения более 36 В, как показали ме- дико-биологические исследования, опасны для человека. Прикосновение к токоведущим проводникам, находящимся под напряжением, может привести к поражению электрическим током, ожогу или нервному потрясению.

Питание приборов в лаборатории электромагнетизма осуществляется от сети переменного тока частотой 50 Гц и напряжением 220 В. Параметры электрической сети представляют реальную угрозу для жизни человека!

Все операции по осмотру электрических схем, изменению схем соединения и другие наладочные операции должны проводиться при отключенном от сети источнике питания.

2.Электрические клеммы (розетки) предназначены для подсоединения цепи питания электронных приборов к сети переменного тока посредством электрических штекеров (вилок). Если вилка прибора имеет клемму заземления, ее необходимо подключать к розетке с дополнительным заземленным электродом. Вилку прибора без заземления (с двумя электродами) необходимо подключать к розетке с двумя электродами.

Категорически запрещается: включать приборы при неисправных электрических розетках и вилках; вскрывать электрические розетки; подсоединять к электрическим клеммам розеток какие-либо проводящие и непроводящие предметы (пальцы, гвозди, куски проволоки и т. д.).

3.Во избежание несчастного случая или выхода из строя электронных приборов запрещается включать лабораторные установки без разрешения преподавателя, самовольно снимать приборные крышки и люки, просовывать через отверстия в корпусе внутрь прибора какие-либо предметы, складывать на приборы тетради, сумки или другие предметы. Для соединения элементов электрической схемы должны применяться специальные электрические кабели или изолированные провода, целые по всей длине, не имеющие повреждения изоляции и сростков.

4.На корпусе незаземленных приборов могут наводиться потенциалы, опасные для жизни человека. Электронные приборы, питающиеся от электрической сети, должны быть обязательно подключены к контуру заземления лаборатории посредством клемм заземления и проводов, как правило, зеленого цвета. Категорически запрещается нарушать подключение приборов к контуру заземления.

5.При работе с приборами необходимо выполнять указания преподавателей, инструкций и учебных пособий к данной лабораторной работе, обеспечивать сохранность лабораторных приборов и принадлежностей.

4

Запрещается самовольно переставлять приборы, изменять их положение, схемы соединения. Если курсант (студент) испортит прибор, начав работу без разрешения преподавателя, или оставив включенную установку без надзора, или в результате грубого нарушения правил работы с прибо-

рами, ремонт прибора будет производиться за счет курсанта (студента).

6.При работе на лабораторных установках, использующих гальванические источники тока (батарейки), сразу после окончания измерений необ-

ходимо немедленно обесточить цепи источников, разомкнув соедини-

тельные ключи.

7.На лабораторных занятиях каждый курсант (студент) выполняет работу по графику, составленному преподавателем. Перед выполнением работы курсант (студент) должен получить от преподавателя допуск (под роспись в отчете) на выполнение работы. После окончания эксперимента необходимо предъявить полученные данные преподавателю и заверить их его подписью. Исправления в отчете в таблице экспериментальных данных недопустимы. Лабораторные отчеты без подписи преподавателя о допуске

ивыполнении эксперимента недействительны. При защите отчета о выполненной работе необходимо выполнить все задания (расчетные и графические), приведенные в учебном пособии по выполняемой работе.

Запрещается: выполнять работу вне графика без разрешения преподавателя; слоняться без дела по лаборатории; разговаривать во время занятий по мобильному телефону; мешать другим обучающимся выполнять свои работы; оставлять без надзора включенную лабораторную установку. При возникновении по ходу работы каких-либо неясностей необходимо обращаться только к преподавателю. О всех замеченных на данной лабораторной установке неисправностях следует немедленно сообщать преподавателю, проводящему занятия с курсантами (студентами).

8.При поражении током необходимо немедленно освободить пострадавшего от действия электрического напряжения, оттащив пострадавшего за непроводящие элементы одежды (полы пиджака, брюки и т. д.) от места поражения или отключив питание прибора. О происшествии необходимо немедленно сообщить преподавателю, заведующему лабораторией или начальнику кафедры. Если у пострадавшего нарушено дыхание, необходимо до прихода медицинского работника проводить искусственное дыхание согласно инструкциям ОБЖ (изо рта в рот, при отсутствии пульса необходимо делать закрытый массаж сердца ритмичными надавливаниями на грудную клетку пострадавшего).

5

Лабораторная работа № 2.1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цели работы: экспериментальное измерение распределения электрических потенциалов в межэлектродном пространстве; построение картины линий напряженности электрического поля по найденному распределению потенциалов; приближенный расчет напряженности электрического поля.

Приборы и принадлежности: плата с электродами и проводящей сеткой, электронный вольтметр с большим входным сопротивлением, источник постоянного тока (ИПТ) с регулировкой тока и напряжения.

Теория работы

Электростатическим полем называют электрическое поле, созданное неподвижными (статическими) зарядами. Электростатическое поле является особым видом материи – посредником при передаче взаимодействия между электрическими зарядами. Основными характеристиками электростатического поля являются напряженность E и потенциал .

Напряженность электрического поля

Напряженность является силовой характеристикой электрического поля. Если в электрическое поле поместить пробный заряд q, на него со стороны поля будет действовать сила

F qE .

(1.1)

Если заряд положительный (q > 0), векторы F и E сонаправлены, при отрицательном заряде (q < 0) сила направлена противоположно напряженности. Из (1.1) можно дать определение напряженности электрического поля.

Напряженность электрического поля в некоторой точке численно равна силе, действующей на положительный единичный пробный заряд, помещенный в данную точку поля.

Напряженность поля в вакууме точечного статического заряда определяется формулой, которую несложно получить из (1.1) и закона Кулона

E

q

 

r0 ,

(1.2)

4πε

r2

 

0

 

 

 

где r0 – единичный вектор, имеющий радиальное направление от заряда;

– электрическая постоянная СИ; r – расстояние от заряда до исследуемой точки. Из (1.2) следует, что линии E выходят из положительных зарядов и заканчиваются на отрицательных зарядах. Поле точечного заряда имеет сферическую симметрию, густота линий пропорциональна величине напряженности. Картина силовых линий положительного заряда дана на рис. 1.1. Напряженность поля, созданного в некоторой точке поля систе-

6

мой статических зарядов q1, q2,

, qi,

, qn, определяется по принципу су-

перпозиции (наложения) полей:

 

 

 

 

E

Ei

qi

r0i.

4πε

r2

 

 

 

0 i

 

Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Потенциал

Работа по перемещению пробного заряда в электрическом поле из точки 1 в точку 2 по пути l определяется по формуле (см. раздел «Механика»)

A Fdl . С учетом (1.1):

l

A q Edl .

(1.3)

l

Экспериментально доказано, что работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от пути перемещения заряда. Она определяется начальным и конечным положениями заряда в электрическом поле. Поля, в которых работа зависит лишь от начального и конечного положения частицы, называют потенциальными. В потенциальном поле частица в каждой точке имеет определенную потенциальную энергию W, работа по перемещению частицы определяется как разность потенциальных энергий между начальным и конечным положением частицы

A = W1 W2. (1.4)

В электростатическом поле потенциальную энергию определяют с помощью потенциала .

Потенциалом электрического поля называют отношение потенциальной энергии пробного заряда в данной точке поля к величине пробного заряда.

W

, откуда W q .

(1.5)

q

 

 

После подстановки (1.4) в (1.5)

A = q( 1 ) = q . (1.6)

Сравнение формул (1.3) и (1.6) показывает, что введение потенциала значительно упрощает расчет работы по переносу заряда в электростатическом поле. В частности, из формулы (1.6) видно, что при переносе заряда по замкнутому пути работа равна нулю, следовательно,

A q Edl 0

A Edl 0.

(1.7)

l

l

 

Интеграл в (1.7) называют циркуляцией вектора E по замкнутому контуру l. Из (1.7) следует, что циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру для электростатического поля равна нулю, что указывает на невихревой характер электростатического поля.

7

E gradυ.

Связь между напряженностью и потенциалом

Работу сил электрического поля при переносе пробного заряда на малом отрезке пути dl можно определить с помощью напряженности:

dA = F dl cos q E dl cos = qE dl . Работу по переносу заряда на рассматриваемом отрезке пути можно также вычислить с помощью изменения

потенциала dA =

q d

. Приравняв qE dl

=

 

 

q d , найдем формулу, свя-

зывающую основные характеристики электростатического поля E и d

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

d

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Попробуем разобраться в формуле (1.8). Найдем компоненты вектора E :

Ex

 

 

; Ey

 

;

 

Ez

 

 

 

. Выразим вектор E через компоненты:

 

x

y

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E Ex i Ey j Ez k;

E

 

 

 

i

 

 

 

 

 

j

 

 

k

 

 

i

 

j

 

k

 

 

x

 

 

 

y

z

 

x

y

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражение в квадратных скобках называют дифференциальным век-

торным оператором и обозначают символом

 

(набла). Оператор при-

меняется как к скалярным, так и к векторным функциям. Действие

на

скалярную функцию называют градиентом функции. Выражение

 

 

gradυ называют градиентом потенциала. Уравнение (1.8) обычно записывают в виде

(1.9)

Из курса математики известно, что градиент является вектором, направленным в сторону наиболее резкого возрастания скалярной функции. Из уравнения (1.9) можно сформулировать важное свойство вектора E .

Вектор напряженности электрического поля E в данной точке направлен в сторону наиболее резкого (крутого) уменьшения потенциала .

Рис. 1.1. Электрическое поле положительного точечного заряда: эквипотенциальные поверхности образуют сферы; линии E направлены радиально

8

Проявлением данного свойства является ортогональность линий E эквипотенциальным поверхностям в точках их пересечения (эквипотенциальной называют поверхность, точки которой имеют одинаковый электрический потенциал). В качестве примера на рис. 1.1 показана картина силовых линий и эквипотенциальных поверхностей поля точечного заряда.

Методика эксперимента

Для исследования электрических полей удобно использовать метод измерения электрических потенциалов. Потенциалы точек поля определяются при помощи проводящего зонда, соединяющего точку поля с клеммой вольтметра. Другая клемма вольтметра соединяется с точкой поля, потенциал которой принимают равной нулю.

Недостатком указанного метода является невозможность его применения для исследования электростатических полей в вакууме, воздухе или в другой диэлектрической среде. При введении в поле проводящего зонда на его поверхности возникают индуцированные заряды*, которые приводят к изменению картины силовых линий поля.

Значительно проще провести исследования электрического поля в проводящей среде. При подключении электрической цепи, состоящей из проводников с различной электрической проводимостью, к источнику тока в проводниках возникнет электрическое поле, которое создаст электриче-

ский ток плотностью j . При протекании тока на границах сред с разной

проводимостью образуются электрические заряды плотностью , создающие электрические поля в данных средах. Согласно закону Ома в локальной форме плотность тока обратно пропорциональна удельному сопротив-

лению среды : j E , откуда E j , то есть напряженность поля в

проводящей среде пропорциональна удельному сопротивлению данной среды.

Рис. 1.2. Картина электрического поля в средах с разной проводимостью ( 1, 3

2)

На контакте среды с высокой проводимостью (например, толстой медной пластины) со средой с низкой проводимостью (например, тонкой стальной сетки) электрическое поле будет расположено в основном в слабо проводящей среде, то есть в материале сетки. Поскольку поле в пластине

* Появление зарядов на поверхности проводника в электрическом поле называют электростатической индукцией.

9

слабое, изменением потенциалов между ее краями можно пренебречь, поверхность пластины можно приближенно считать эквипотенциальной. В рассматриваемом случае картина электрического поля в проводящей среде практически будет совпадать с картиной электростатического поля в диэлектрической среде. Разница лишь в том, что электростатические заряды неподвижны, а в проводящей среде заряды перемещаются, но плотность и характер их распределения при этом не изменяется.

При исследовании электрического поля в проводящей среде необходимо, чтобы ток в цепи «зонд – вольтметр» был пренебрежимо мал по сравнению с током между точками среды, к которым подключен вольтметр; в противном случае произойдет изменение распределения потенциалов исследуемого поля. С этой целью для измерения потенциалов в работе используется электронный вольтметр, сопротивление которого значительно больше сопротивления между любыми исследуемыми точками среды.

Схема экспериментальной установки

Рис. 1.3. Электрическая схема установки для изучения электрического поля:

1 – ИПТ; 2 – металлическая сетка; 3 – электроды; 4 – зонд; 5 – электронный вольтметр

Порядок выполнения работы

1.На обратной стороне отчета изобразите в масштабе 1:1 картину исследуемого электрического поля. Сделайте разметку, с помощью шкал по координатным осям х и у перенесите положения электродов.

2.Проверьте правильность собранной схемы. Перед включением источника тока (ИПТ) установите ручки регулировки тока «current» и напряжения «voltage» в крайнее левое положение. Перед включением электронного вольтметра нажмите клавиши «V», «200 мВ», все остальные клавиши должны находиться в отжатом положении. Включите приборы, после 5-минутного прогрева приступайте к измерениям.

3.С помощью ручек регулировки тока и напряжения ИПТ установите в цепи ток силой 1-2 А по указанию преподавателя.

4.С помощью вольтметра измерьте потенциалы в точках, расположенных вблизи электродов, запишите их в отчет на картине поля. Разбейте разность потенциалов между данными точками на 4-5 равных частей.

(Например, А = 2,2 мВ,

В = 17,2 мВ, разность потенциалов | А

В| = 15 мВ, де-

лим 15 на 5 частей, получаем

= 3,0 мВ).

 

10

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.