Брунбендер. Электромагнетизм
.pdf
ПРИЛОЖЕНИЯ
|
|
|
|
|
|
1. Некоторые физические постоянные |
|
|
|||||||||||||
Скорость света в пустоте* |
|
|
|
с = 3,00 108 м/с |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Электрическая постоянная СИ |
|
|
|
0 = 8,85 10 12 Ф/м |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Магнитная постоянная СИ |
|
|
|
|
0 = 4 10 |
Гн/м = 12,57 10 |
Гн/м |
||||||||||||||
Постоянная Больцмана |
|
|
|
|
k = 1,38 10 |
Дж/К |
|
|
|
|
|||||||||||
Элементарный заряд |
|
|
|
|
|
|
|
|
q0 = 1,60 10 19 Кл |
|
|
|
|
|
|||||||
Масса электрона |
|
|
|
|
|
|
|
|
mэ = 9,11 10 31 кг |
|
|
|
|
|
|||||||
Масса протона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m р = 1,67 10 27 кг |
|
|
|
|
|
||||||
Постоянная Планка |
|
|
|
|
|
|
|
|
h = 6,63 10 |
Дж с |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2. Некоторые математические постоянные |
|
|
|||||||||||||||
= 3,14; 2 = 9,87; |
|
|
|
|
|
|
е = 2,72; lg e =0,434; ln 10 = 2,303. |
|
|
||||||||||||
= 1,77; |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Таблица тангенсов |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg |
|
|
|
|
tg |
|
|
|
tg |
|
tg |
|
|
tg |
|
|
tg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
0,000 |
|
16 |
|
0,287 |
|
32 |
|
0,625 |
48 |
1,111 |
|
64 |
2,050 |
|
80 |
5,671 |
||
|
1 |
|
0,0175 |
|
17 |
|
0,306 |
|
33 |
|
0,649 |
49 |
1,150 |
|
65 |
2,145 |
|
81 |
6,314 |
||
|
2 |
|
0,0349 |
|
18 |
|
0,325 |
|
34 |
|
0,675 |
50 |
1,192 |
|
66 |
2,246 |
|
82 |
7,115 |
||
|
3 |
|
0,0524 |
|
19 |
|
0,344 |
|
35 |
|
0,700 |
51 |
1,235 |
|
67 |
2,356 |
|
83 |
8,144 |
||
|
4 |
|
0,0699 |
|
20 |
|
0,364 |
|
36 |
|
0,727 |
52 |
1,280 |
|
68 |
2,475 |
|
84 |
9,514 |
||
|
5 |
|
0,0875 |
|
21 |
|
0,384 |
|
37 |
|
0,754 |
53 |
1,327 |
|
69 |
2,605 |
|
85 |
11,43 |
||
|
6 |
|
0,105 |
|
22 |
|
0,404 |
|
38 |
|
0,781 |
54 |
1,376 |
|
70 |
2,747 |
|
86 |
14,30 |
||
|
7 |
|
0,123 |
|
23 |
|
0,424 |
|
39 |
|
0,810 |
55 |
1,428 |
|
71 |
2,994 |
|
87 |
19,08 |
||
|
8 |
|
0,141 |
|
24 |
|
0,445 |
|
40 |
|
0,839 |
56 |
1,483 |
|
72 |
3,078 |
|
88 |
28,64 |
||
|
9 |
|
0,158 |
|
25 |
|
0,466 |
|
41 |
|
0,869 |
57 |
1,540 |
|
73 |
3,271 |
|
89 |
57,29 |
||
|
10 |
|
0,176 |
|
26 |
|
0,488 |
|
42 |
|
0,900 |
58 |
1,600 |
|
74 |
3,487 |
|
90 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
11 |
|
0,194 |
|
27 |
|
0,510 |
|
43 |
|
0,933 |
59 |
1,664 |
|
75 |
3,732 |
|
|
|
||
|
12 |
|
0,213 |
|
28 |
|
0,532 |
|
44 |
|
0,966 |
60 |
1,732 |
|
76 |
4,011 |
|
|
|
||
|
13 |
|
0,231 |
|
29 |
|
0,554 |
|
45 |
|
1,000 |
61 |
1,804 |
|
77 |
4,331 |
|
|
|
||
|
14 |
|
0,249 |
|
30 |
|
0,577 |
|
46 |
|
1,036 |
62 |
1,881 |
|
78 |
4,705 |
|
|
|
||
|
15 |
|
0,268 |
|
31 |
|
0,601 |
|
47 |
|
1,072 |
63 |
1,963 |
|
79 |
5,145 |
|
|
|
||
4. Магнитное поле Земли
Планета Земля является естественным магнитом, форма которого имеет вид слегка сплющенного у полюсов шара. Магнитные полюса Земли немного не совпадают с географическими полюсами
. В Северном полушарии Земли расположен южный (S) магнитный полюс, а в Южном полушарии находится северный (N) магнитный полюс. Неразбериха с полюсами сложилось исторически. Конец магнитной стрелки, показываю-
*Постоянные даны с точностью до трех значащих цифр.
**Расстояние между северным географическим полюсом и южным магнитным ~ 300 км.
101
щий на север, назвали северным концом. Опыты с магнитами, проведенные позже, показали, что северный конец магнитной стрелки всегда притягивается к южному полюсу магнита, следовательно, южный магнитный полюс Земли находится на севере. Магнитная стрелка компаса ориентируется по магнитным меридианам*, которые соединяют
магнитные полюса и являются проекциями линий вектора B магнитного поля Земли на земную поверхность. Силовые линии (линии вектора индукции) магнитного поля Земли выходят из Южного полушария планеты и входят в ее Северное полушарие. По-
скольку линии B всегда замкнуты, они проходят и внутри планеты. Силовые линии магнитного поля Земли сгущаются у магнитных полюсов и становятся более редкими в экваториальных областях. Густота силовых линий пропорциональна величине индукции. Следовательно, более сильные магнитные поля на поверхности Земли приходятся на полярные области.
Картина силовых линий магнитного поля Земли: С, Ю – географические полюса; S, N – магнитные полюса;
Э– линия экватора; О–О – ось вращения Земли
Вобщем случае линии магнитной индукции падают под углом к поверхности земли, поэтому B можно представить в виде суммы горизонтальной и вертикальной со-
ставляющих: B = B гор + B вер
Составляющая Вгор имеет максимальное значение 41 мкТл на экваторе и равна 0 на магнитных полюсах. Ввер изменяется от 0 на экваторе до максимального значения ~70 мкТл на полюсах.
5. Таблица натуральных логарифмов
x |
ln x |
x |
ln x |
x |
ln x |
x |
ln x |
x |
ln x |
x |
ln x |
x |
ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,0 |
1,099 |
4,0 |
1,386 |
5,0 |
1,609 |
6,0 |
1,792 |
7,0 |
1,946 |
8,0 |
2,079 |
9,0 |
2,197 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,1 |
1,131 |
4,1 |
1,411 |
5,1 |
1,629 |
6,1 |
1,808 |
7,1 |
1,960 |
8,1 |
2,092 |
9,1 |
2,208 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,2 |
1,163 |
4,2 |
1,435 |
5,2 |
1,649 |
6,2 |
1,825 |
7,2 |
1,974 |
8,2 |
2,104 |
9,2 |
2,219 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,3 |
1,194 |
4,3 |
1,459 |
5,3 |
1,668 |
6,3 |
1,841 |
7,3 |
1,988 |
8,3 |
2,116 |
9,3 |
2,230 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,4 |
1,224 |
4,4 |
1,482 |
5,4 |
1,686 |
6,4 |
1,856 |
7,4 |
2,001 |
8,4 |
2,128 |
9,4 |
2,241 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,5 |
1,253 |
4,5 |
1,504 |
5,5 |
1,705 |
6,5 |
1,872 |
7,5 |
2,015 |
8,5 |
2,140 |
9,5 |
2,251 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,6 |
1,281 |
4,6 |
1,526 |
5,6 |
1,723 |
6,6 |
1,887 |
7,6 |
2,028 |
8,6 |
2,152 |
9,6 |
2,262 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,7 |
1,308 |
4,7 |
1,548 |
5,7 |
1,740 |
6,7 |
1,902 |
7,7 |
2,041 |
8,7 |
2,163 |
9,7 |
2,272 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,8 |
1,335 |
4,8 |
1,569 |
5,8 |
1,758 |
6,8 |
1,917 |
7,8 |
2,054 |
8,8 |
2,175 |
9,8 |
2,282 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,9 |
1,361 |
4,9 |
1,589 |
5,9 |
1,775 |
6,9 |
1,932 |
7,9 |
2,067 |
8,9 |
2,186 |
9,9 |
2,292 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* Это справедливо, если в данной местности нет магнитной аномалии.
102
6. Обозначения и размерности электрических и магнитных величин
Величина |
Символ |
Единица изме- |
Наименование |
Размерность |
|
рений |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Сила тока |
I |
A |
ампер |
А |
|
|
|
|
|
|
|
Заряд |
q |
Кл |
кулон |
А с |
Потенциал, напряжение, ЭДС |
, U, |
В |
вольт |
|
|
Дж |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
Кл |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряженность электрического |
Е |
|
|
|
|
В/м |
||
поля |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электростатическая индукция, |
D, |
|
|
Кл/м2 |
||||
|
|
|
||||||
поляризация |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дипольный момент |
р |
|
|
|
Кл м |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Емкость |
С |
Ф |
фарад |
|
Кл/В |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плотность тока |
j |
|
|
|
|
А/м2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сопротивление |
R |
Ом |
ом |
|
|
В/А |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проводимость |
g |
См |
сименс |
|
|
А/В |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диэлектрическая проницаемость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Магнитная индукция |
В |
Тл |
тесла |
|
|
Н |
||
|
|
|
|
|
||||
|
А м |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряженность магнитного поля, |
Н |
|
|
|
|
А/м |
||
|
|
|
|
|
||||
намагниченность |
J |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Магнитный момент |
p |
|
|
|
|
А м2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Магнитный поток |
Ф |
Вб |
вебер |
Тл м2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Индуктивность |
L |
Гн |
генри |
|
|
В с |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
А |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Магнитная проницаемость |
|
|
|
|
|
|
|
|
103
7.Обработка данных электрических измерений
1.Расчет цены деления с шкалы стрелочного прибора
c |
xпред |
, |
(П1) |
|
|||
|
Nшк |
|
|
где xпред предел измерений; Nшк число делений шкалы.
2. Расчет результата измерений xизм при снятии показаний со стрелочного прибора
xизм с Nизм , |
(П2) |
где хизм – измеряемая физическая величина, Nизм – число делений шкалы, на которое отклонилась стрелка прибора.
3. Расчет среднего значения измеренной величины 
x
x |
xизм i |
, |
|
||
|
n |
|
где n – число измерений, xизм i – значения измеряемой величины.
4. Расчет приборной абсолютной погрешности |
xприб |
||
x |
γxпред |
, |
|
100 |
|||
приб |
|
||
|
|
||
где 
класс точности прибора.
5. |
Расчет случайной абсолютной погрешности |
xсл |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
xизм i |
x |
2 |
|
|
||
|
xсл tn |
|
|
, |
||||||
|
|
|
n(n |
1) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где tn – коэффициент Стьюдента. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6. |
Расчет полной абсолютной погрешности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
x2 |
|
x2 . |
|
|
|
||
|
|
|
|
приб |
сл |
|
|
|
||
7. |
Запись результатов измерений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
x |
x. |
|
|
|
|||
(П3)
(П4)
(П5)
(П6)
(П7)
8. При округлении результатов измерений погрешность округляется до первой значащей цифры. Среднее значение измеряемой величины должно заканчиваться цифрой, имеющей порядок абсолютной погрешности.
Пример: среднее значение измеряемой силы тока 
I 
= 25,553 мА; рассчитанная абсолютная погрешность измерений x 0, 223мА. Запись результата измерений после округления: I = 25,6 0,2 мА.
104
8. Образец бланка отчета по лабораторной работе
Федеральное агентство морского и речного транспорта РФ
МГУ им. адм. Г. И. Невельского
Кафедра физики
Лабораторная работа № 2.0
ПОЛНОЕ НАЗВАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Выполнил: курсант (студент) гр. 06.37
Фамилия И. О.
Проверил: преподаватель: доцент, к. ф.-м. н.
Фамилия И. О.
Цель работы:
Приборы и принадлежности:
(таблица заполняется только для приборов со стрелочным отсчетом)
Название |
Предел из- |
Число делений |
Цена |
Класс |
Абсолютная |
|
мерений |
шкалы |
деления |
точности |
приборная |
||
прибора |
||||||
|
Nш |
|
|
погрешность |
||
|
|
|
|
|||
Вольтметр |
20 В |
100 дел |
0,2 В/дел |
0,5 |
0,1 В |
|
Миллиамперметр |
75 мА |
150 дел |
0,5 мА/дел |
0,2 |
0,15 мА |
|
Схема опыта: |
|
|
Основные формулы: |
|||
B
μm μ0 H
Рисунок
электрической B = H
0
схемы эксперимента
q qm cos(ωt )
105
Таблица измерений
|
№ |
|
I |
|
U |
B |
<B> |
B |
||
|
Размерность |
дел |
|
мА |
дел |
|
В |
Тл |
Тл |
Тл |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчеты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценка погрешности измерений: |
График P(R) |
Результат измерений с учетом погрешности: В = 0,42 0,02 Тл.
Допуск |
Эксперимент |
Теория |
|
|
|
|
|
|
106
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение............................................................................................................... |
3 |
Правила поведения и техники безопасности при выполнении |
|
лабораторных работ в лаборатории электромагнетизма................................. |
4 |
Лабораторная работа № 2.1 |
|
Исследование электростатического поля.................................................... |
6 |
Лабораторная работа № 2.2 |
|
Определение ѐмкости конденсатора.......................................................... |
12 |
Лабораторная работа № 2.3 |
|
Исследование неоднородного участка электрической цепи................... |
18 |
Лабораторная работа № 2.4 |
|
Исследование энергетических соотношений в цепи |
|
постоянного тока .......................................................................................... |
24 |
Лабораторная работа № 2.5 |
|
Исследование магнитного поля прямого тока.......................................... |
29 |
Лабораторная работа № 2.6 |
|
Исследование магнитного поля на оси кругового тока........................... |
34 |
Лабораторная работа № 2.7 |
|
Исследование магнитной индукции длинного соленоида ...................... |
39 |
Лабораторная работа № 2.8 |
|
Изучение эффекта Холла ............................................................................ |
43 |
Лабораторная работа № 2.9 |
|
Исследование ферромагнитного гистерезиса........................................... |
49 |
Лабораторная работа № 2.10 |
|
Определение индуктивности соленоида ................................................... |
58 |
Лабораторная работа № 2.11 |
|
Измерение электрической проницаемости диэлектрика методом |
|
разборного конденсатора.................................................................................. |
65 |
Лабораторная работа № 2.12 |
|
Изучение затухающих электромагнитных колебаний............................. |
69 |
Лабораторная работа № 2.13 |
|
Изучение резонанса в цепи колебательного контура .............................. |
77 |
Лабораторная работа № 2.14 |
|
Изучение закона электромагнитной индукции ........................................ |
83 |
Лабораторная работа № 2.15 |
|
Сложение продольных гармонических колебаний .................................. |
89 |
Лабораторная работа № 2.16 |
|
Сложение поперечных гармонических колебаний .................................. |
95 |
Приложения ..................................................................................................... |
101 |
107
Позиция № 167 в плане издания
учебной литературы МГУ на 2012 г.
|
Владимир Витальевич Брунбендер |
|
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ |
|
Учебное пособие |
6,7 уч.-изд. л. |
Формат 60 84 1/16 |
Тираж 150 экз. |
Заказ № |
Отпечатано в типографии ИПК МГУ им. адм. Г. И. Невельского Владивосток, 59, ул. Верхнепортовая 50а