12. Расчет оптимального объема выборки по статье м.П. Юзбашева «Расчет объема выборки для надежной оценки доли».

13. Генеральная и выборочная совокупность. Интервальные оценки неизвестных параметров генеральной совокупности.

Выборочное наблюдение проводится в целях распространения выводов, полученных по данным выборки, на генеральную совокупность. Одной из основных задач является оценка по данным выборки интересующих нас характеристик (параметров) генеральной совокупности. Выборочное наблюдение даёт возможность определить среднюю арифметическую выборочной совокупности x(ср) и величину предельной ошибки этой средней ∆, которая показывает с определённой вероятностью насколько выборочная средняя может отличаться от генеральной средней в большую или меньшую сторону. Тогда величина генеральной средней будет представлена интервальной оценкой, для которой нижняя граница будет равна x(ср)-∆, а верхняя - x(ср)+∆. Доверительный интервал – пределы, которые с определённым уровнем надежности Z попадает неизвестная величина оцениваемого параметра генеральной совокупности. Доверительный интервал для генеральной средней можно записать как:

x(ср)-∆ <= X(ср) <= x(ср)+∆

В экономических расчётах чаще рекомендуется использовать доверительную вероятность p=0,954 (t=2), для повышения точности оценки.

14. Статистическая сводка и группировка. Значение и задачи метода группировок в статистике. Виды группировок. Понятие о рядах распределения. Вариационные ряды. Дискретные и интервальные вариационные ряды и их графическое изображение.

Сводка - комплекс последовательных опе­раций по обобщению конкретных единичных фактов, образую­щих совокупность, для выявления типичных черт и закономер­ностей, присущих изучаемому явлению в целом. Если при статистическом наблюдении собира­ют данные о каждой единице объекта, то результатом сводки яв­ляются подробные данные, отражающие в целом всю совокуп­ность. Классификация сводок: По глубине обработки материала – 1) простая (операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения); 2) сложная (комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет ито­гов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таб­лиц); По форме обработки материала – 1) децентрализо­ванная (разра­ботка материала производится последовательными этапами); 2) централизованная (весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца); По технике выполнения – 1) механизированная (все операции осуществля­ются с помощью применения электронно-вычислительных ма­шин); 2) ручная.

Группировка - расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существен­ным для них признакам. Группировка является важнейшим этапом статистического исследования, соединяющим сбор первичной информации об объеме исследования и анализ этой информации на основе обобщающих статистических показателей. С помощью метода группировок решаются следующие задачи: 1) выделения социально-экономических типов явлений; 2) изучения структуры явления и структурных сдвигов, проис­ходящих в нем; 3) выявления связи и зависимости между явлениями. Классификация группировок: 1) типологическая - разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки (главная задача состоит в классификации социально-экономических явлений путем выделения однородных к качественным отношениям групп); 2) структурная – группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие её структуру по какому-либо варьирующему признаку, например, состав населения по полу, возрасту, месту проживания; 3) аналитическая - группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками (преимущество состоит в том, что аналитический метод не требует соблюдения каких-либо условий для своего применения, кроме одного – качественной однородности исследуемой совокупности).

Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой. Сложной называется группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании.

Чем больше размах варьированного признака (R=Xmax-Xmin), положенного в основание группировки и чем больше его колеблемость, тем больше следует образовывать групп. Оптимальное число групп определяется по формуле Стэрджесса: n=1+3.222*lgN,

n- число групп, N- вся совокупность. Величину интервала определяем по формуле : h=R/n, где h – величина интервала, n - число групп, R- размах варьированного признака. Проблемы, решение которых необходимо при практическом применении метода группировок: 1) выбор группированного признака или комбинация их; 2) определение числа групп и величины интервалов группировки; 3)установление применительно к конкретной группировке перечня показателей, которые должны характеризоваться выделением группы; 4)составление макета таблицы, в котором должны быть представлены результаты группировки.

Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения. Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц. Например, атрибутивный ряд распределения помощи адвокатов гражданам. Адвокаты могут распределяться, например, по видам и формам правовой помощи. Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Вариационным называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, их сумма равна или 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака (при этом величина признака может принимать в определённых пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколько угодно малую величину).

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. На оси x – ранжированные значения варьирующего признака, на оси y – шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате этого получают ломаную линию, называемую полигоном частот.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. На оси x – величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах.