Показатели взаимосвязи. Непараметрические показатели связи.
Ранжирование – это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения. Ранг – порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Когда значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест, которым определяют. Данные ранги называются связными.
Коэффициент
корреляции рангов, или коэффициент
Спирмена (di2
– квадрат разности рангов; n-число
наблюдений):
Коэффициент
конкордации
(для определения тесноты связи между
произвольным числом ранжированных
признаков; m
– количество факторов, n
– число наблюдений, S
– отклонение суммы квадратов рангов
от средней квадратов рангов):
Методы изучения взаимосвязи социальных явлений.
Многообразие взаимосвязей в которых находятся социально-экономические явления, рождают необходимость в их классификации. По видам различают функциональную и корреляционную зависимость. Функциональной называют такую зависимость, при которой одному значению факторного признака X соответствует одно строго определенное значение результативного признака Y. В отличие от функциональной зависимости, корреляционная выражает такую связь между социально-экономическими явлениями, при которой одному значению факторного признака X могут соответствовать несколько значений результативного признака Y. По направлению различают прямую и обратную зависимость. Прямой называют такую зависимость, при которой значение факторного признака X и результативного признака Y изменяются в одном направлении. Т.о. при увеличении значения X, значения Y в среднем увеличиваются, а при уменьшении X - Y уменьшается. Обратная зависимость между факторным и результативным признаками, если они изменяются в противоположных направлениях. По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи (чем ближе предел слева коэффициента корреляции к единице, то связь сильнее). По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные и нелинейные. Линейная связь – когда статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии. Нелинейная связь – когда эта связь выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы).
В статистике не всегда требуются количественные оценки связи, часто важно определить лишь её направление и характер. Для выявления наличия связи, её характера и направления в статистике используются методы: 1) приведения параллельных данных – сопоставление двух или нескольких рядов статистических величин; 2) аналитических группировок; 3) графический – изображается с помощью поля корреляции; 4) корреляции – статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. Проводятся следующие анализы: 1) корреляционный (задача - количественное определение тесноты связи между двумя признаками при парной связи и между результативным и множеством факторных признаков при многофакторной связи); 2) корреляционно-регрессионный (включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения связи); 3) регрессионный