II. Задачи на нахождение части от числа и числа по его части.

1. Бригада рабочих ремонтировала дорогу. В первый день они отремонтировали 1/5 намеченного участка и еще 2 м; во второй день они отремонтировали 2/7 остатка и еще 5 м; в третий день они отремонтировали 2/5 второго остатка и еще 14 м; а в четвертый день - последние 37 м участка пути. Найдите длину всего отремонтированного участка.

2. Колхоз вспахал 966 га тремя тракторами, первым вспахано 5/6 того, что вспахано вторым, а вторым -3/5 того, что вспахано третьим. 3/5 части земли, вспаханной первым и третьим тракторами, засеяли рожью, 1/6 часть земли, вспаханной вторым трактором, засеяли овсом. Остальная часть отведена под огороды. Сколько земли отведено под огороды?

3. Бабушка испекла пирожки с мясом, с рисом и капустой, всего 82. После того, как вечером вся семья попила чаю, оказалось, что осталось 3/4 пирожков с рисом, 1/3 пирожков с мясом и 2/5 пирожков с капустой и при этом пирожков с каждой начинкой осталось поровну. Сколько пирожков с мясом, сколько с рисом и сколько пирожков с капустой испекла бабушка.

III. Задачи на совместную работу.

1. В бассейн проведены три трубы: первая может наполнить бассейн за 6 часов, вторая - за 4 часа, а через третью вся вода из наполненного бассейна может вытечь за 12 часов. За сколько времени наполнится 0,5 бассейна, если открыть все три трубы одновременно?

2. Первый рабочий может выполнить некоторую работу за 8 дней, второй - за 12 дней. К выполнению работы оба рабочих приступили одновременно и проработали вместе несколько дней, после чего второй рабочий был переведен на другую работу. Оставшуюся часть работы закончил один первый рабочий за три дня. Сколько всего дней работал первый рабочий?

3. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 16 дней. Но после четырехдневной совместной работы первый рабочий был переведен на другую работу и один второй рабочий окончил ее за 36 дней. За сколько дней каждый рабочий в отдельности мог бы выполнить эту работу?

IV. Задачи на проценты.

1. Определить процент соли в растворе, если растворить 18 г соли в 300 г воды.

2. При проверке влажность зерна оказалась равной 20%. 10 ц этого зерна просушили, после чего оно потеряло 100 кг. Определите влажность зерна после просушки.

3. Только что добытый каменный уголь содержит 2% воды, а после двухдневного пребывания на воздухе он содержит 12% воды. На сколько килограммов за это время увеличится вес добытого из шахты центнера угля?

Вариант 4.

I. Задачи на движение.

1. Два всадника выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми - 100 км. Они встретились через 4 часа. Найти скорость первого, если скорость второго всадника –13 км в час. Который всадник проехал большее расстояние и на сколько километров?

2. Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В, отстоящего от А на расстояние 20 км, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км в час, а мотоциклист - со скоростью 16 км в час. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?

3. Из поселка выехал велосипедист со скоростью 15,6 км в час. Через 1,5 часа из этого же поселка, но в противоположном направлении выехал мотоциклист со скоростью 40 км в час. Какое расстояние будет между ними через 0,75 ч после выезда мотоциклиста?

4. Расстояние между двумя пристанями на реке, равное 360 км, пароход в оба конца прошел за 35 ч, причем на путь в одном направлении затрачено на 5 часов больше, чем в другом. За сколько часов пройдет этот же путь буксир с баржей, собственная скорость которого равна 12 км в час?