II. Задачи на нахождение части от числа и числа по его части.

1. Четыре ученика профессионального училища изготовили некоторое количество деталей. Первый ученик изготовил 1/3 общего количества деталей и еще 16 деталей; второй - 3/5 того, что осталось после первого и еще 16 деталей; третий - 3/7 того, что осталось после второго, и еще 16 деталей; четвертый - 2/3 того, что осталось после третьего и последние 16 деталей. Сколько деталей было всего изготовлено?

2. У трех ребят было всего 36 руб. Они истратили на покупку книг одинаковые суммы, после чего у первого ученика осталось 0,2 бывших у него денег, у второго - 1/3 бывших у него денег, а у третьего - 3/7 бывших у него денег. Сколько денег было у каждого из ребят?

3. Для ремонта железной дороги были доставлены сосновые и дубовые шпалы. Сначала доставили 3/10 всего количества шпал, потом - 33/70 остатка, затем - последние 185 штук. Все шпалы весили 17 т 400 кг. Одна сосновая шпала весила 28 кг, одна дубовая - 45 кг. Сколько было дубовых шпал?

III. Задачи на совместную работу.

1. Первый рабочий может выполнить заказ за 8 часов, второй - на 2 часа скорее, а третий - на 2 часа дольше первого. Какая часть заказа останется невыполненной при совместной двухчасовой работе трех рабочих?

2. Первый рабочий может выполнить некоторую работу за 8 дней, второй - за 12 дней. К выполнению работы оба рабочих приступили одновременно и проработали вместе несколько дней, после чего второй рабочий был переведен на другую работу. Оставшуюся часть работы закончил один первый рабочий за три дня. Сколько всего дней работал первый рабочий?

3. Две бригады рабочих могут вымостить улицу за 12 дней. По истечении 8 дней совместной работы вторая бригада была переведена на другую работу, а первая бригада закончила оставшуюся часть работы в 7 дней. За сколько дней каждая бригада в отдельности могла бы вымостить улицу?

IV. Задачи на проценты.

1. На товар снизили цену сначала на 20%, а затем еще на 15%. При этом он стал стоить 23,8 р. Какова была первоначальная цена товара?

2. Из 1 т медного колчедана, содержащего 2,5% меди, получено 22 кг меди. Сколько процентов составили потери?

3. Морская вода содержит 5% соли. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составила 1,5%?

Вариант 3

I. Задачи на движение.

1. Средняя скорость экспресса Москва - Санкт-Петербург - 120 км в час, а скорость скорого поезда на этой же линии составляет 2/3 от скорости экспресса. Экспресс вышел из Москвы, а навстречу ему, из Санкт-Петербурга, одновременно вышел скорый поезд. Через сколько часов и на каком расстоянии от Москвы произойдет встреча этих поездов, если расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга считать равным 650 км?

2. От деревни до хутора - 20 км, а от хутора до станции - 40 км. Из хутора по направлению к станции выехал велосипедист со скоростью 12 км в час. Одновременно из деревни на станцию через хутор по той же дороге отправился мотоциклист. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы догнать велосипедиста до его приезда на станцию?

3. От деревни до города - 24 км. Из деревни выехала грузовая машина, которая проходила 1 км за 2,5 мин. Через 15 мин после выезда машины из города в деревню выехал велосипедист со скоростью вдвое меньшей, чем скорость грузовой машины. Через сколько часов после своего выезда велосипедист встретится с машиной?

4. Расстояние в 34 км катер проходит туда и обратно за 3 часа 42 мин. Какова скорость катера против течения реки, если она на 15% меньше его скорости по течению?