Методика эксперимента

В работе используется физический маятник, называемый оборотным. Схематически он изображен на рис. 2.3.

Основной частью маятника является металлический стержень 1. Осями подвеса служат ребра двух призм 2, закрепленных вблизи концов стержня. В рабочем положении призмы устанавливаются в V-образные опоры штатива. Смещение центра масс, необходимое для изменения расстояния l₁ и l₂, обеспечивается перемещением массивного груза 3, находящегося у конца стержня. Положение фиксированного груза 4 подобрано так, чтобы с помощью регулировочного груза можно было добиться равенства T₁ и T₂ в прямом и обратном положениях маятника.

Для более точного измерения величины в работе исследуется зависимость T₁ и T₂ от положения х перемещающего груза, которое определяется по специальной шкале. Графики зависимостей T₁(x) и T₂(x) для прямого и обратного положений маятника будут иметь вид, изображенный на рис. 2.4. В результате значение T₀ можно найти как ординату точки пересечения соответствующих кривых.

В эксперименте период колебаний маятника определяется по формуле

, (2.14)

где t – время, за которое совершается полное число N колебаний. При повторных измерениях необходимо регистрировать время t одного и того же числа колебаний N.

В следствие погрешностей измерений экспериментальные точки на графике T(x) могут не находиться на плавной кривой, предсказываемой теорией (рис. 2.4). Поэтому при обработке результатов измерений кривые T₁(x) и T₂(x) следует провести приближенно, стремясь минимизировать их средние отклонения от полученных из опыта точек.

Эксперимент выполняется в следующем порядке.

1. При подготовке к выполнению работы следует установить стойку строго вертикально. Нижний конец стержня должен свободно проходить между окнами фотодатчика. Установить маятник так, чтобы регулировочный груз находился на расстоянии 2 см от конца стержня.

2. Измерить время t₁ для N=10-15 полных колебаний маятника. Запуск и остановка секундомера осуществляется фотоэлектрическим датчиком. При нажатии на клавишу «ПУСК» начинается отсчет времени от момента прохождения маятником положения равновесия. При нажатии клавиши «СТОП» секундомер фиксирует длительность t целого числа колебаний на момент ближайшего во времени прохождения маятником положения равновесия. Число колебаний фиксируется специальным индикатором. Записать значения t₁, N и положение x груза в таблицу.

3. Перевернуть маятник, изменив ось его колебаний, и повторить задание п.2. Определить и записать время t₂ для N=10-15 полных колебаний перевернутого маятника.

4. Повторить эксперимент п.2,3 для 7-10 различных значений х, перемещая груз 3 в пределах от 2 до 10 см. Для повышения точности измерений при каждом х измерить период колебаний маятника 3-5 раз.

Обработка результатов эксперимента

1. Составить таблицы зависимостей периодов колебаний T₁(x) и T₂(x) от положений груза на стержне для прямого и перевернутого маятника.

2. Построить графики зависимостей T₁(x) и T₂(x). Найти на них точку пересечения.

3. По точке пересечения двух кривых найти значение положения груза 3 на стержне х₀ и период .

4. Поместить груз на расстояние х₀ и дополнительно измерить периоды и 3-5 раз. Результаты измерений занести в таблицу.

5. Найти среднее значение .

6. Подобрать длину математического маятника, который расположен на установке параллельно физическому маятнику, изменяя ее от 25 до 35 см, так, чтобы его период был равен . Длина такого математического маятника l_M равна приведенной длине физического маятника l₀: l_M=l₀. Эксперимент повторить 3-5 раз. Найти среднее значение .

7. Вычислить по формуле (2.13) ускорение свободного падения g.