Методика эксперимента

Схема установки представлена на рис. 6.2.

В нашей работе телом гироскопа служит электромотор 1 с маховиком 2, укреплённый на одном конце массивного стержня 3. На другом конце стержня имеется противовес 4, предназначенный для создания свободной уравновешенной системы относительно горизонтальной оси и получения момента внешних сил, вызывающих прецессию гироскопа. Прецессия гироскопа вызывается смещением противовеса вдоль стержня. Таким образом, момент сил, вызывающих прецессию, М равен разности моментов, создаваемых противовесом в неуравновешенном и уравновешенном состояниях, , где m – масса противовеса вместе с контргайкой, L₀ – плечо уравновешенного, а L – плечо неуравновешенного гироскопа. Скорость вращения гироскопа и скорость его прецессии определяются блоком управления.

Э лектронный блок ФМ 1/1 служит для определения скорости прецессии гироскопа и измерения частоты оборотов вращения маховика.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение скорости прецессии гироскопа и измерение угловой скорости вращения маховика гироскопа.

1. При помощи регулировочных опор основания 5 по уровню гироскопа 6 отрегулировать положение основания.

2. Передвигая противовес 4, добиться того, чтобы система находилась в положении равновесия.

3. С помощью штангенциркуля измерить расстояние от конца стержня 3 до ближайшей плоскости противовеса L₀.

4. Нажать кнопку «Сеть» блока. При этом должно включиться табло индикации. Нажать кнопку «Пуск» и при помощи ручки регулирования скорости вращения маховика установить скорость 40-42 Гц (левое табло). Убедиться в отсутствии прецессии.

5. Выключить блок и сместить противовес влево. Измерить расстояние от конца стержня до ближайшей плоскости противовеса L. Определить ΔL по формуле: ΔL=L₀–L.

6. Нажать кнопку «Сеть» блока. Нажать кнопку «Пуск» и при помощи ручки регулирования скорости вращения маховика установить скорость 40-42 Гц. Отпустить подвижную часть гироскопа (винт 7) и при помощи таймера блока (правое табло) определить максимальную скорость прецессии Ω.

7. Изменить расстояние L 5-7 раз и повторить измерения п. 5 и 6. Результаты свести в таблицу.

8. Убедиться в справедливости соотношения

ΔL₁ / Ω₁ = ΔL₂ / Ω₂ . (6.5)

Задание 2. Определение зависимости скорости прецессии гироскопа от угловой скорости вращения маховика гироскопа и момента сил, приложенного к горизонтальной оси гироскопа.

1. Изменяя скорость вращения маховика гироскопа, определить зависимость скорости прецессии от скорости вращения маховика.

2. Перемещая противовес по стержню, определить зависимость скорости прецессии от момента сил, приложенного к горизонтальной оси гироскопа.

Обработка результатов эксперимента

1. Представить результаты наблюдения графически, откладывая по оси абсцисс частоту ω, а по оси ординат – произведение ωΩ. Точки в пределах ошибок наблюдения должны лежать на прямой, параллельной оси абсцисс (для каждого момента будет своя прямая). Из этих наблюдений определить значение момента инерции гироскопа I (6.4).

2. Используя результаты измерений (п.2, задание 2) построить и объяснить график зависимости Ω= Ω(L P).

3. По формуле (6.3) рассчитать значение момента импульса гироскопа.

4. Вычислить погрешности измерений момента инерции ΔI и момента импульса Δ по методике расчёта погрешности прямых измерений из Приложения по формулам (П.1)-(П.3).

Приложение

В приложении приводятся основные формулы разных методов расчета погрешностей, применяемых при обработке результатов физического эксперимента. Полное и подробное изложение теории погрешностей содержится в [6]. С целью исключения повторения формул в каждой лабораторной работе ниже перечислены основные методы и их расчетные формулы для определения погрешностей.

I. Определение доверительного интервала прямых измерений

Доверительный интервал нескольких N измерений одной и той же физической величины X определяется по следующему алгоритму:

1. Вычисляют среднее значение N измерений

. (П.1)

2. Вычисляют стандартное отклонение по формуле

. (П.2)

3. Задают доверительную вероятность р₀.

4. По заданной доверительной вероятности р₀ и известному количеству наблюдений, используя табл. 1, находят коэффициент Стьюдента C_N.

5. Определяют доверительный интервал по формуле

. (П.3)

Таблица 1

Коэффициенты Стьюдента C_N

Число измерений N	Доверительная вероятность р0
	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99
2 3 4 5 6 7 8 9 10 : : С	1,00 0,82 0,77 0,74 0,73 0,72 0,71 0,71 0,70 : : 0,68	1,38 1,06 0,98 0,94 0,92 0,90 0,90 0,90 0,88 : : 0,85	2,0 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1 : : 1,0	3,1 1,9 1,6 1,5 1,5 1,4 1,4 1,4 1,4 : : 1,3	6,3 2,9 2,4 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 1,8 : : 1,6	12,7 4,3 3,2 2,8 2,6 2,4 2,4 2,3 2,3 : : 2,0	31,8 7,0 4,5 3,7 3,4 3,1 3,0 2,9 2,8 : : 2,3	63,7 9,0 5,8 4,6 4,0 3,7 3,5 3,4 3,3 : : 2,6

II. Погрешность косвенных измерений

В физическом эксперименте исследуемая величина зависит от нескольких измеренных величин . Абсолютная погрешность Y в этом случае определяется по формуле

, (П.4)

где x_i – абсолютная погрешность измерения какой-либо физической величины.

III. Аппроксимация экспериментальных графиков прямой линией

Для обработки экспериментальных графиков в физическом практикуме необходимо выполнить процедуру их линеаризации, которая состоит в аппроксимации экспериментальных точек прямой y=Ax+B. Коэффициенты A и B находятся по формулам

; (П.5)

. (П.6)

Оценки погрешностей для коэффициентов А и В вычисляются по формулам

, (П.7)

, (П.8)

в которых

. (П.9)

Список Литературы

1. Савельев И.В. Курс физики / И.В. Савельев. М.: Высш. шк., 1987. Т. 1. 385 с.

2. Детлаф А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. М.: Высш. шк., 1989. 608 с.

3. Матвеев А.Н. Общий физический практикум. Механика / А.Н. Матвеев, Д.Ф. Киселев. М.: Изд-во МГУ, 1991. 272 с.

4. Евграфова Н.Н. Руководство к лабораторным работам по физике / Н.Н. Евграфова, В.Л. Каган. М.: Высш. шк., 1980. 385 с.

5. Каленков С.Г. Практикум по физике. Механика / С.Г. Каленков, Г.И. Соломахо. М.: Высш. шк., 1990. 111 с.

6. Методические указания по обработке результатов измерений в физическом практикуме / Сальников А.Н. и др. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1998. 51 с.

содержание

Введение 2

Лабораторная работа 1. Измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника 3

Лабораторная работа 2. Измерение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника 9

Лабораторная работа 3. Определение коэффициентов трения скольжения и трения качения с помощью наклонного маятника 14

Лабораторная работа 4. Определение скорости полета «пули» баллистическим методом с помощью унифилярного подвеса 19

Лабораторная работа 5. Измерение момента инерции твердого тела методом крутильных колебаний 24

Лабораторная работа 6. Гироскоп 32

Приложение 39

Список литературы 41

МЕХАНИКА 1

Методические указания к лабораторным работам по физике

Составили: ГАВВА Светлана Павловна

ИЕВЛЕВА Людмила Дмитриевна

ЩУКИНА Елена Вячеславовна

Под общей редакцией профессора А.Н. Сальникова

Рецензент Н.Н. Швецова

Редактор Л.А. Скворцова

Компьютерная верстка Ю.Л. Жупиловой

Лицензия ИД № 06268 от 14.11.01