Методика эксперимента

В работе используется физический маятник, называемый оборотным. Схематически он изображен на рис. 2.3.

Основной частью маятника является металлический стержень 1. Осями подвеса служат ребра двух призм 2, закрепленных вблизи концов стержня. В рабочем положении призмы устанавливаются в V-образные опоры штатива. Смещение центра масс, необходимое для изменения расстоянияl₁иl₂, обеспечивается перемещением массивного груза 3, находящегося у конца стержня. Положение фиксированного груза 4 подобрано так, чтобы с помощью регулировочного груза можно было добиться равенстваT₁иT₂ в прямом и обратном положениях маятника.

Для более точного измерения величины в работе исследуется зависимость T₁ и T₂ от положения х перемещающего груза, которое определяется по специальной шкале. Графики зависимостей T₁(x) иT₂(x) для прямого и обратного положений маятника будут иметь вид, изображенный на рис. 2.4. В результате значение T₀ можно найти как ординату точки пересечения соответствующих кривых.

В эксперименте период колебаний маятника определяется по формуле

, (2.14)

где t – время, за которое совершается полное число N колебаний. При повторных измерениях необходимо регистрировать время t одного и того же числа колебаний N.

Вследствие погрешностей измерений экспериментальные точки на графике T(x) могут не находиться на плавной кривой, предсказываемой теорией (рис. 2.4). Поэтому при обработке результатов измерений кривые T₁(x) и T₂(x) следует провести приближенно, стремясь минимизировать их средние отклонения от полученных из опыта точек.

Эксперимент выполняется в следующем порядке.

1. При подготовке к выполнению работы следует установить стойку строго вертикально. Нижний конец стержня должен свободно проходить между окнами фотодатчика. Установить маятник так, чтобы регулировочный груз находился на расстоянии 2 см от конца стержня.

2. Измерить время t₁ дляN=10-15 полных колебаний маятника. Запуск и остановка секундомера осуществляется фотоэлектрическим датчиком. При нажатии на клавишу «ПУСК» начинается отсчет времени от момента прохождения маятником положения равновесия. При нажатии клавиши «СТОП» секундомер фиксирует длительностьt целого числа колебаний на момент ближайшего во времени прохождения маятником положения равновесия. Число колебаний фиксируется специальным индикатором. Записать значенияt₁, N и положениеxгруза в таблицу.

3. Перевернуть маятник, изменив ось его колебаний, и повторить задание п.2. Определить и записать время t₂дляN=10-15 полных колебаний перевернутого маятника.

4. Повторить эксперимент п.2,3 для 7-10 различных значенийх, перемещая груз 3 в пределах от 2 до 10 см. Для повышения точности измерений при каждомх измерить период колебаний маятника 3-5 раз.

Обработка результатов эксперимента

1. Составить таблицы зависимостей периодов колебаний T₁(x) иT₂(x) от положений груза на стержне для прямого и перевернутого маятника.

2. Построить графики зависимостей T₁(x) иT₂(x). Найти на них точку пересечения.

3. По точке пересечения двух кривых найти значение положения груза 3 на стержне х₀и период.

4. Поместить груз на расстояние х₀и дополнительно измерить периодыи3-5 раз. Результаты измерений занести в таблицу.

5. Найти среднее значение .

6. Подобрать длину математического маятника, который расположен на установке параллельно физическому маятнику, изменяя ее от 25 до 35 см, так, чтобы его период был равен . Длина такого математического маятникаl_Mравна приведенной длине физического маятникаl₀:l_M=l₀. Эксперимент повторить 3-5 раз. Найти среднее значение.

7. Вычислить по формуле (2.13) ускорение свободного падения g.