- •Саратовский государственный технический университет
- •Определение резонансного потенциала методом франка и герца
- •Основные теоретические положения
- •Экспериментальная установка и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Излучение абсолютно черного тела
- •Основные теоретические положения
- •Экспериментальная установка и методика измерений
- •1. Электропечь, 2 термостолбик, 3 измерительный блок.
- •Обработка результатов эксперимента
- •Эффект холла в полупроводниках
- •Основные теоретические положения
- •Экспериментальная установка и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •ИзучениЕ нестабильных элементов (сцинтилляционный счетчик)
- •Основные теоретические положения
- •Экспериментальная установка и методика измерений
- •Обработка результатов измерений
Министерство образования и науки Российской Федерации
Саратовский государственный технический университет
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА 1
Методические указания
к лабораторным работам по физике
для студентов всех специальностей
Одобрено редакционно-издательским
советом Саратовского
государственного технического
университета
Саратов 2006
Настоящие методические указания представляют описание четырех лабораторных работ нового физического практикума кафедры прикладной физики:
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗОНАНСНОГО ПОТЕНЦИАЛА МЕТОДОМ ФРАНКА И ГЕРЦА»,
«ИЗЛУЧЕНИЕ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО ТЕЛА»,
«ЭФФЕКТ ХОЛЛА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ»,
«изучениЕ нестабильных элементов (СЦИНТИЛЛЯЦИОННЫЙ СЧЕТЧИК)»
Каждое описание состоит из следующих разделов:
цель работы,
основные теоретические положения,
экспериментальная установка и методика измерений,
порядок выполнения работы и обработка результатов эксперимента.
Для расчета погрешностей используется материал приложения.
Лабораторная работа № 1
Определение резонансного потенциала методом франка и герца
Цель работы: снятие сеточной характеристики лампы, нахождение первого потенциала возбуждения для атома криптона.
Основные теоретические положения
Атомом называется наименьшая частица химического элемента, обладающая его химическими свойствами. Атом состоит из положительно заряженного ядра и электронов, движущихся в его кулоновском поле. Характерный размер атома составляет величину da 10–8 см, тогда как характерный размер ядра dя 10 –12 10 –13 см. Заряд ядра равен суммарному заряду его электронов. Простейшим атомом является атом водорода, у которого в поле ядра, состоящего из одного протона, движется один электрон. Водородоподобными атомами являются ионы He+, Li++, Be+++, то есть атомы, ионизированные один, два, три раза и так далее.
Вся совокупность экспериментальных данных приводит к заключению, что энергия электрона, связанного в атоме, а, следовательно, и энергия атома в целом, не произвольна. Она может иметь лишь определенный дискретный ряд значений E0, E1, E2, E3… En…, называемых уровнями энергии. Этот набор разрешенных значений энергии электронов в атоме называется энергетическим спектром атома. Каждому из этих дозволенных значений энергии Ei, соответствует одно или несколько устойчивых состояний движения. Самый нижний уровень энергии E0, при котором энергия атома – наименьшая, называется основным уровнем. Остальные уровни E1, E2, E3… En… соответствуют более высокой энергии атома и называются возбужденными.
Однако такой вывод находится в противоречии с представлениями классической физики, согласно которым движущаяся с ускорением заряженная частица должна непрерывно излучать энергию в виде электромагнитной волны. Для объяснения имеющихся экспериментальных данных Н. Бор сформулировал два постулата.
Первый постулат. Электроны могут двигаться в атоме только по определенным орбитам, движение по которым не сопровождается излучением. Такие орбиты называются стационарными и определяются условием:
, n = 1, 2, 3,…, (1.1)
где – момент импульса электрона на этой орбите, целое число n называется главным квантовым числом, , – постоянная Планка. В случае круговой орбиты , где – масса электрона, и – радиус и скорость электрона на n-ой орбите. Уравнение (1.1) выражает правило квантования орбит.
Второй постулат. При переходе атома из стационарного состояния с большей энергиейв стационарное состояние с меньшей энергиейпроисходит излучение кванта света (фотона) с энергией:
. (1.2)
Такое же соотношение выполняется в случае поглощения, когда падающий фотон переводит атом с низшего энергетического уровня на более высокий , а сам исчезает.
Возбужденное состояние является неустойчивым, электрон в течение времени 10-7 с возвращается обратно на свою прежнюю орбиту. Атом переходит в прежнее стационарное состояние, а излишек энергии излучается в пространство в виде монохроматического излучения, то есть какой-то спектральной линии.
Таким образом, излучение, поглощаемое или испускаемое атомом при переходе из одного состояния в другое, монохроматично и определяется правилом частот Бора (1.2). Следовательно, спектр поглощения или излучения вещества, то есть набор частот электромагнитных волн, излучаемых или поглощаемых его атомами, тесно связан с энергетическим спектром атомов.
Для каждого перехода электрона излучается своя спектральная линия. Таким образом, спектр такого излучения представляет собой отдельные линии, каждая из которых соответствует определенным излучениям.
Формула (1.2) выражает закон сохранения энергии при элементарных актах излучения или поглощения фотонов атомами.
Процесс перевода электрона в атоме из основного состояния на одну из внешних орбит называется возбуждением атома. Возбуждение может быть вызвано различными способами: нагреванием до высокой температуры, неупругим столкновением атома с быстрым свободным электроном и другими.
Постулат Бора о существовании стационарных состояний атомов и правило частот нашли свое экспериментальное подтверждение в опытах Франка и Герца. В опытах Франка и Герца методом задерживающего потенциала изучались столкновения электронов с атомами газов. Идея опытов заключалась в следующем. Если атомы каким-то путем получают энергию, например в результате столкновения с электронами при бомбардировке вещества электронным пучком, то поглощение энергии должно происходить как раз такими порциями, которые соответствуют энергиям возбуждения атома.
Рассмотрим прохождение свободных электронов через атомарный газ. При прохождении через газ электроны сталкиваются с атомами газа. Столкновения, не сопровождающиеся изменением внутренней энергии атомов, называются упругими. Кинетическая энергия электрона при упругом столкновении практически не меняется.
Столкновения, в результате которых внутренняя энергия атома и кинетическая энергия электрона изменяются, называются неупругими. Неупругие столкновения бывают двух родов. При неупругом столкновении первого рода электрон отдает часть своей энергии на возбуждение атома. Это столкновение может, в частности, привести к ионизации, то есть к отрыву от атома одного или нескольких электронов. Кинетическая энергия электрона при неупругом столкновении первого рода значительно уменьшается. Неупругие столкновения второго рода могут происходить только между электроном и атомом в возбужденном состоянии, и здесь рассматриваться не будут.
Как отмечалось выше при неупругих столкновениях первого рода между электроном и атомом происходит передача энергии от электрона к атому. Электрон может иметь любую кинетическую энергию. Если внутренняя энергия атома изменяется непрерывно, то при столкновениях электронов с атомами передается любая порция энергии, совместимая с законом сохранения.
Если состояния атомных систем дискретны, то внутренняя энергия атомов при столкновении изменяется лишь на конечные значения, равные разности энергий атома в стационарных состояниях. Измеряя энергии, передаваемые электроном атому при столкновении, можно сделать заключение о разности энергий соответствующих состояний атома.
П ринципиальная схема эксперимента показана на рис.1.1.
Б
Рис. 1.1.
Принципиальная схема опытов Франка и
Герца.
Таким образом, назначение сетки С заключается в том, чтобы вылавливать электроны, которые потеряли свою энергию вследствие неупругих соударений с атомами газа.
Опыт проводился следующим образом. Сначала подают на сетку потенциал, равный катоду; затем потенциал Uc увеличивают, тем самым разгоняя вылетающие с катода электроны (кинетическая энергия электронов возрастает). Электроны, вылетающие с катода, ускоряются и подлетают к сетке С c энергией . Пройдя сетку, электроны попадут в пространство между сеткой С и анодом А, где поле очень мало и скорость движения электронов будет практически постоянной. Если энергия электронов на пути от катода к сетке не меняется, то все электроны пролетят сетку и достигнут анода, и по мере увеличения напряжения Uс величина анодного тока Iа возрастает (рис. 1.2).
У
Рис.1.2.
Вольт-амперная характеристика,
полученная в опытах Франка и Герца
при
изучении резонансных потенциалов
ртути.
Таким образом, кривая состоит из острых максимумов, отстоящих друг от друга на расстоянии 4,9 В (для ртути). Такой вид кривой говорит о том, что до тех пор, пока энергия электрона не достигла 4,9 эВ, электрон испытывает с атомами ртути упругие столкновения, не теряет энергию и достигает анода — ток в цепи анода растет. При потенциале в 4,9 В столкновения электрона с атомами ртути становятся неупругими и электрон отдает при соударении атому ртути всю свою энергию. Такие потерявшие свою энергию электроны уже не смогут пролететь сетку С (она их притянет, так как кинетическая энергия электронов очень незначительна) и не достигнут анода, что дает резкое падение анодного тока. Если же энергия заметно превосходит 4,9 эВ, то такие электроны, потеряв часть своей энергии при неупругом ударе, все же обладают достаточной энергией, чтобы преодолеть потенциал сетки и долететь до анода.
При энергии электронов, равной 9,8 эВ; 14,7 эВ; … электроны претерпевают неупругие соударения дважды и трижды, что дает второй и третий максимумы. Таким образом, для атомов ртути энергия в 4,9 эВ имеет особое значение. Меньшую или большую (не кратную 4,9 эВ) энергию атомы ртути не воспринимают, то есть атом ртути может обладать не любым запасом энергии, а только избранным. Такой ход кривой и доказывает существование дискретных уровней энергии в атоме. Если E0 — запас энергии «невозбужденного» атома ртути, то следующее возможное значение энергии атома будет E0 + 4,9 эВ. Ускоряющий потенциал 4,9 В называется первым потенциалом возбуждения.
Как показали опыты, при неупругих ударах газ или пары металла начинают светиться и излучать в пространство совершенно определенные для данного газа спектральные линии с частотой , которая связана с энергией электрона и с потенциалом возбуждения U следующим соотношением: , где е – заряд электрона.
Для ртути величина первого потенциала возбуждения 4,9 В. Длина волны, которая соответствует данному потенциалу и наблюдается в спектре ртути, = 253,7 нм. Квант энергии, который соответствует данной длине волны , равен: .