Методика эксперимента

Схема установки представлена на рис. 6.2.

В нашей работе телом гироскопа служит электромотор 1 с маховиком 2, укреплённый на одном конце массивного стержня 3. На другом конце стержня имеется противовес 4, предназначенный для создания свободной уравновешенной системы относительно горизонтальной оси и получения момента внешних сил, вызывающих прецессию гироскопа. Прецессия гироскопа вызывается смещением противовеса вдоль стержня. Таким образом, момент сил, вызывающих прецессию, М равен разности моментов, создаваемых противовесом в неуравновешенном и уравновешенном состояниях, , гдеm– масса противовеса вместе с контргайкой,L₀– плечо уравновешенного, аL – плечо неуравновешенного гироскопа. Скорость вращения гироскопа и скорость его прецессии определяются блоком управления.

Электронный блок ФМ 1/1 служит для определения скорости прецессии гироскопа и измерения частоты оборотов вращения маховика.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение скорости прецессии гироскопа и измерение угловой скорости вращения маховика гироскопа.

1. При помощи регулировочных опор основания 5 по уровню гироскопа 6 отрегулировать положение основания.

2. Передвигая противовес 4, добиться того, чтобы система находилась в положении равновесия.

3. С помощью штангенциркуля измерить расстояние от конца стержня 3 до ближайшей плоскости противовеса L₀.

4. Нажать кнопку «Сеть» блока. При этом должно включиться табло индикации. Нажать кнопку «Пуск» и при помощи ручки регулирования скорости вращения маховика установить скорость 40-42 Гц (левое табло). Убедиться в отсутствии прецессии.

5. Выключить блок и сместить противовес влево. Измерить расстояние от конца стержня до ближайшей плоскости противовеса L. Определить ΔLпо формуле: ΔL=L₀–L.

6. Нажать кнопку «Сеть» блока. Нажать кнопку «Пуск» и при помощи ручки регулирования скорости вращения маховика установить скорость 40-42 Гц. Отпустить подвижную часть гироскопа (винт 7) и при помощи таймера блока (правое табло) определить максимальную скорость прецессии Ω.

7. Изменить расстояние L5-7 раз и повторить измерения п. 5 и 6. Результаты свести в таблицу.

8. Убедиться в справедливости соотношения

ΔL₁ / Ω₁ = ΔL₂ / Ω₂ . (6.5)

Задание 2. Определение зависимости скорости прецессии гироскопа от угловой скорости вращения маховика гироскопа и момента сил, приложенного к горизонтальной оси гироскопа.

1. Изменяя скорость вращения маховика гироскопа, определить зависимость скорости прецессии от скорости вращения маховика.

2. Перемещая противовес по стержню, определить зависимость скорости прецессии от момента сил, приложенного к горизонтальной оси гироскопа.

Обработка результатов эксперимента

1. Представить результаты наблюдения графически, откладывая по оси абсцисс частоту ω, а по оси ординат – произведение ωΩ. Точки в пределах ошибок наблюдения должны лежать на прямой, параллельной оси абсцисс (для каждого момента будет своя прямая). Из этих наблюдений определить значение момента инерции гироскопаI(6.4).

2. Используя результаты измерений (п.2, задание 2) построить и объяснить график зависимости Ω= Ω(L P).

3. По формуле (6.3) рассчитать значение момента импульса гироскопа.

4. Вычислить погрешности измерений момента инерции ΔIи момента импульса Δпо методике расчёта погрешности прямых измерений из Приложения по формулам (П.1)-(П.3).

Приложение

В приложении приводятся основные формулы разных методов расчета погрешностей, применяемых при обработке результатов физического эксперимента. Полное и подробное изложение теории погрешностей содержится в [6]. С целью исключения повторения формул в каждой лабораторной работе ниже перечислены основные методы и их расчетные формулы для определения погрешностей.

I. Определение доверительного интервала прямых измерений

Доверительный интервал нескольких Nизмерений одной и той же физической величиныXопределяется по следующему алгоритму:

1. Вычисляют среднее значение Nизмерений

. (П.1)

2. Вычисляют стандартное отклонение по формуле

. (П.2)

3. Задают доверительную вероятность р₀.

4. По заданной доверительной вероятности р₀и известному количеству наблюдений, используя табл. 1, находят коэффициент СтьюдентаC_N.

5. Определяют доверительный интервал по формуле

. (П.3)

Таблица 1

Коэффициенты Стьюдента C_N

Число измерений N	Доверительная вероятность р0
	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99
2 3 4 5 6 7 8 9 10 : : С	1,00 0,82 0,77 0,74 0,73 0,72 0,71 0,71 0,70 : : 0,68	1,38 1,06 0,98 0,94 0,92 0,90 0,90 0,90 0,88 : : 0,85	2,0 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1 : : 1,0	3,1 1,9 1,6 1,5 1,5 1,4 1,4 1,4 1,4 : : 1,3	6,3 2,9 2,4 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 1,8 : : 1,6	12,7 4,3 3,2 2,8 2,6 2,4 2,4 2,3 2,3 : : 2,0	31,8 7,0 4,5 3,7 3,4 3,1 3,0 2,9 2,8 : : 2,3	63,7 9,0 5,8 4,6 4,0 3,7 3,5 3,4 3,3 : : 2,6

II.Погрешность косвенных измерений

В физическом эксперименте исследуемая величина зависит от нескольких измеренных величин . Абсолютная погрешностьYв этом случае определяется по формуле

, (П.4)

где x_i– абсолютная погрешность измерения какой-либо физической величины.

III. Аппроксимация экспериментальных графиков прямой линией

Для обработки экспериментальных графиков в физическом практикуме необходимо выполнить процедуру их линеаризации, которая состоит в аппроксимации экспериментальных точек прямой y=Ax+B. КоэффициентыAиBнаходятся по формулам

; (П.5)

. (П.6)

Оценки погрешностей для коэффициентов АиВвычисляются по формулам

, (П.7)

, (П.8)

в которых

. (П.9)

Список Литературы

1. Савельев И.В. Курс физики / И.В. Савельев. М.: Высш. шк., 1987. Т. 1. 385 с.

2. Детлаф А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. М.: Высш. шк., 1989. 608 с.

3. Матвеев А.Н. Общий физический практикум. Механика / А.Н. Матвеев, Д.Ф. Киселев. М.: Изд-во МГУ, 1991. 272 с.

4. Евграфова Н.Н. Руководство к лабораторным работам по физике / Н.Н. Евграфова, В.Л. Каган. М.: Высш. шк., 1980. 385 с.

5. Каленков С.Г. Практикум по физике. Механика / С.Г. Каленков, Г.И. Соломахо. М.: Высш. шк., 1990. 111 с.

6. Методические указания по обработке результатов измерений в физическом практикуме / Сальников А.Н. и др. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1998. 51 с.

содержание

Введение 2

Лабораторная работа 1. Измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника 3

Лабораторная работа 2. Измерение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника 9

Лабораторная работа 3. Определение коэффициентов трения скольжения и трения качения с помощью наклонного маятника 14

Лабораторная работа 4. Определение скорости полета «пули» баллистическим методом с помощью унифилярного подвеса 19

Лабораторная работа 5. Измерение момента инерции твердого тела методом крутильных колебаний 24

Лабораторная работа 6. Гироскоп 32

Приложение 39

Список литературы 41

МЕХАНИКА 1

Методические указания к лабораторным работам по физике

Составили: ГАВВА Светлана Павловна

ИЕВЛЕВА Людмила Дмитриевна

ЩУКИНА Елена Вячеславовна

Под общей редакцией профессора А.Н. Сальникова

Рецензент Н.Н. Швецова

Редактор Л.А. Скворцова

Компьютерная верстка Ю.Л. Жупиловой

Лицензия ИД №06268 от 14.11.01