ЭЛМ_Презентация_10
.pdf
Построим контур, пересекающий обмотку.
a |
|
|
2 |
~ |
3 |
|
B |
|
|
B~ |
′ |
|
1 |
|
|
4 |
|
|
||
Найдём циркуляцию ( число витков на единицу длины):
( + ′) = 0 ( + ′) = 0
Мы получили, поле как внутри, так и снаружи соленоида имеет конечное значение
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Построим контур, пересекающий обмотку.
a |
|
|
2 |
~ |
3 |
|
B |
|
|
B~ |
′ |
|
1 |
|
|
4 |
|
|
||
Найдём циркуляцию ( число витков на единицу длины):
( + ′) = 0 ( + ′) = 0
Мы получили, поле как внутри, так и снаружи соленоида имеет конечное значение
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Так как силовые
линии замкнуты, то
потоки через сечения и ′ должны быть одинаковыми:
= ′ ′
~
B
~ ′ B
S
S′
Площадь имеет конечное значение, а ′ всё бесконечное пространство вне соленоида.
Равенство возможно, только при условии что ′ .
= 0
Таким образом, магнитное поле, создаваемое идеальным соленоидом во внешнем пространстве равно нулю, а внутри него индукция магнитного поля равна
= 0
Практически эта формула применима для длинных катушек, когда радиус обмотки много меньше её длины.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Так как силовые
линии замкнуты, то
потоки через сечения и ′ должны быть одинаковыми:
= ′ ′
~
B
~ ′ B
S
S′
Площадь имеет конечное значение, а ′ всё бесконечное пространство вне соленоида.
Равенство возможно, только при условии что ′ .
= 0
Таким образом, магнитное поле, создаваемое идеальным соленоидом во внешнем пространстве равно нулю, а внутри него индукция магнитного поля равна
= 0
Практически эта формула применима для длинных катушек, когда радиус обмотки много меньше её длины.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Так как силовые
линии замкнуты, то
потоки через сечения и ′ должны быть одинаковыми:
= ′ ′
~
B
~ ′ B
S
S′
Площадь имеет конечное значение, а ′ всё бесконечное пространство вне соленоида.
Равенство возможно, только при условии что ′ .
= 0
Таким образом, магнитное поле, создаваемое идеальным соленоидом во внешнем пространстве равно нулю, а внутри него индукция магнитного поля равна
= 0
Практически эта формула применима для длинных катушек, когда радиус обмотки много меньше её длины.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Так как силовые
линии замкнуты, то
потоки через сечения и ′ должны быть одинаковыми:
= ′ ′
~
B
~ ′ B
S
S′
Площадь имеет конечное значение, а ′ всё бесконечное пространство вне соленоида.
Равенство возможно, только при условии что ′ .
= 0
Таким образом, магнитное поле, создаваемое идеальным соленоидом во внешнем пространстве равно нулю, а внутри него индукция магнитного поля равна
= 0
Практически эта формула применима для длинных катушек, когда радиус обмотки много меньше её длины.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Так как силовые
линии замкнуты, то
потоки через сечения и ′ должны быть одинаковыми:
= ′ ′
~
B
~ ′ B
S
S′
Площадь имеет конечное значение, а ′ всё бесконечное пространство вне соленоида.
Равенство возможно, только при условии что ′ .
= 0
Таким образом, магнитное поле, создаваемое идеальным соленоидом во внешнем пространстве равно нулю, а внутри него индукция магнитного поля равна
= 0
Практически эта формула применима для длинных катушек, когда радиус обмотки много меньше её длины.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Так как силовые
линии замкнуты, то
потоки через сечения и ′ должны быть одинаковыми:
= ′ ′
~
B
~ ′ B
S
S′
Площадь имеет конечное значение, а ′ всё бесконечное пространство вне соленоида.
Равенство возможно, только при условии что ′ .
= 0
Таким образом, магнитное поле, создаваемое идеальным соленоидом во внешнем пространстве равно нулю, а внутри него индукция магнитного поля равна
= 0
Практически эта формула применима для длинных катушек, когда радиус обмотки много меньше её длины.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Тороидальный соленоид
Провод, намотанный на каркас в форме тора мы будем называть тороидальным соленоидом или просто тороидом. средний радиус тороида.
R
I
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Магнитное поле тороидального соленоида
Возьмём контур в виде концентрической окружности радиуса , лежащий во внутренней части тора.
r
R
I
Вектор в каждой точке направлен по касательной к
контуру, следовательно, по теореме о циркуляции:
∑
ℓ = 2 = 0
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального