ЭЛМ_Презентация_10
.pdf
Попробуем ввести в рассмотрение потенциал для магнитного поля и записать равенство
2 |
|
1 − 2 = ∫1 |
. |
Если точки 1 и 2 сближаются и сливаются, то слева должен получиться ноль. В случае если контур будет охватывать токи, то справа ноль не получится. Это говорит о том, что потенциал для магнитного поля в общем случае ввести нельзя.
Однако в области пространства, где нет токов, магнитный потенциал иногда вводят в рассмотрение.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
18/36
Попробуем ввести в рассмотрение потенциал для магнитного поля и записать равенство
2 |
|
1 − 2 = ∫1 |
. |
Если точки 1 и 2 сближаются и сливаются, то слева должен получиться ноль. В случае если контур будет охватывать токи, то справа ноль не получится. Это говорит о том, что потенциал для магнитного поля в общем случае ввести нельзя.
Однако в области пространства, где нет токов, магнитный потенциал иногда вводят в рассмотрение.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
18/36
5. Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
19/36
Источники электрического поля это заряды. Вихри магнитного поля это токи (а также переменные электрические поля).
∙Точка, в которой линии поля начинаются или кончаются, называется элементарным источником или стоком поля, соответственно.
∙Линия, вокруг которой замыкаются линии поля (не имеющего источников или других вихрей) называется элементарным вихрем поля.
Источники и вихри могут быть также поверхностными и объёмными
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
20/36
Источники электрического поля это заряды. Вихри магнитного поля это токи (а также переменные электрические поля).
∙Точка, в которой линии поля начинаются или кончаются, называется элементарным источником или стоком поля, соответственно.
∙Линия, вокруг которой замыкаются линии поля (не имеющего источников или других вихрей) называется элементарным вихрем поля.
Источники и вихри могут быть также поверхностными и объёмными
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
20/36
Источники электрического поля это заряды. Вихри магнитного поля это токи (а также переменные электрические поля).
∙Точка, в которой линии поля начинаются или кончаются, называется элементарным источником или стоком поля, соответственно.
∙Линия, вокруг которой замыкаются линии поля (не имеющего источников или других вихрей) называется элементарным вихрем поля.
Источники и вихри могут быть также поверхностными и объёмными
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
20/36
Источники электрического поля это заряды. Вихри магнитного поля это токи (а также переменные электрические поля).
∙Точка, в которой линии поля начинаются или кончаются, называется элементарным источником или стоком поля, соответственно.
∙Линия, вокруг которой замыкаются линии поля (не имеющего источников или других вихрей) называется элементарным вихрем поля.
Источники и вихри могут быть также поверхностными и объёмными
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
20/36
|
|
|
|
Строим в поле контур и оцениваем величину |
|||
Если |
|
|
|
ℓ. Затем стягиваем контур в точку. |
|||
циркуляции |
|
||
циркуляция не равна нулю то имеется вихрь,
rot ̸= 0.
Строим в поле замкнутую поверхность и находим
разность входящих и выходящих силовых линий. Стягиваем поверхность в точку. Если разность не равна
нулю то имеется источник, . div ̸= 0
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
21/36
|
|
|
|
Строим в поле контур и оцениваем величину |
|||
Если |
|
|
|
ℓ. Затем стягиваем контур в точку. |
|||
циркуляции |
|
||
циркуляция не равна нулю то имеется вихрь,
rot ̸= 0.
Строим в поле замкнутую поверхность и находим
разность входящих и выходящих силовых линий. Стягиваем поверхность в точку. Если разность не равна
нулю то имеется источник, . div ̸= 0
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
21/36
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
[Парселл Э. Электричество и магнетизм / Берклеевский курс
физики, Т. 2, М.:«Наука», 1975 г., рис. 2.33]
22/36