ЭЛМ_Презентация_10
.pdf
Поле идеального соленоида
Разобьём все витки на пары. Каждая пара создаёт магнитное поле, направленное вдоль оси.
12
~ 
B2
~
B
~
B1
Поле бесконечно длинного соленоида всюду направлено вдоль оси.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Поле идеального соленоида
Разобьём все витки на пары. Каждая пара создаёт магнитное поле, направленное вдоль оси.
12
~ 
B2
~
B
~
B1
Поле бесконечно длинного соленоида всюду направлено вдоль оси.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Построим контуры внутри и снаружи соленоида.
a |
|
|
2 |
~ |
3 |
|
B1 |
|
|
~ |
|
1 |
B2 |
4 |
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
3′ |
B~ |
|
|
B~ |
1′ |
|||
1′ |
′ |
|
4′ |
||||
|
2 |
|
|
|
|||
Циркуляции по этим контурам равны нулю, так как контуры не охватывает токи.
( 1 − 2) = 0 1 = 2 ( 2′ − 1′ ) = 0 1′ = 2′
Поле внутри и снаружи соленоида однородно.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Построим контуры внутри и снаружи соленоида.
a |
|
|
2 |
~ |
3 |
|
B1 |
|
|
~ |
|
1 |
B2 |
4 |
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
3′ |
B~ |
|
|
B~ |
1′ |
|||
1′ |
′ |
|
4′ |
||||
|
2 |
|
|
|
|||
Циркуляции по этим контурам равны нулю, так как контуры не охватывает токи.
( 1 − 2) = 0 1 = 2 ( 2′ − 1′ ) = 0 1′ = 2′
Поле внутри и снаружи соленоида однородно.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Построим контуры внутри и снаружи соленоида.
a |
|
|
2 |
~ |
3 |
|
B1 |
|
|
~ |
|
1 |
B2 |
4 |
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
3′ |
B~ |
|
|
B~ |
1′ |
|||
1′ |
′ |
|
4′ |
||||
|
2 |
|
|
|
|||
Циркуляции по этим контурам равны нулю, так как контуры не охватывает токи.
( 1 − 2) = 0 1 = 2 ( 2′ − 1′ ) = 0 1′ = 2′
Поле внутри и снаружи соленоида однородно.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Построим контуры внутри и снаружи соленоида.
a |
|
|
2 |
~ |
3 |
|
B1 |
|
|
~ |
|
1 |
B2 |
4 |
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
3′ |
B~ |
|
|
B~ |
1′ |
|||
1′ |
′ |
|
4′ |
||||
|
2 |
|
|
|
|||
Циркуляции по этим контурам равны нулю, так как контуры не охватывает токи.
( 1 − 2) = 0 1 = 2 ( 2′ − 1′ ) = 0 1′ = 2′
Поле внутри и снаружи соленоида однородно.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Построим контуры внутри и снаружи соленоида.
a |
|
|
2 |
~ |
3 |
|
B1 |
|
|
~ |
|
1 |
B2 |
4 |
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
3′ |
B~ |
|
|
B~ |
1′ |
|||
1′ |
′ |
|
4′ |
||||
|
2 |
|
|
|
|||
Циркуляции по этим контурам равны нулю, так как контуры не охватывает токи.
( 1 − 2) = 0 1 = 2 ( 2′ − 1′ ) = 0 1′ = 2′
Поле внутри и снаружи соленоида однородно.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Построим контуры внутри и снаружи соленоида.
a |
|
|
2 |
~ |
3 |
|
B1 |
|
|
~ |
|
1 |
B2 |
4 |
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
3′ |
B~ |
|
|
B~ |
1′ |
|||
1′ |
′ |
|
4′ |
||||
|
2 |
|
|
|
|||
Циркуляции по этим контурам равны нулю, так как контуры не охватывает токи.
( 1 − 2) = 0 1 = 2 ( 2′ − 1′ ) = 0 1′ = 2′
Поле внутри и снаружи соленоида однородно.
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Построим контур, пересекающий обмотку.
a |
|
|
2 |
~ |
3 |
|
B |
|
|
B~ |
′ |
|
1 |
|
|
4 |
|
|
||
Найдём циркуляцию ( число витков на единицу длины):
( + ′) = 0 ( + ′) = 0
Мы получили, поле как внутри, так и снаружи соленоида имеет конечное значение
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального
Построим контур, пересекающий обмотку.
a |
|
|
2 |
~ |
3 |
|
B |
|
|
B~ |
′ |
|
1 |
|
|
4 |
|
|
||
Найдём циркуляцию ( число витков на единицу длины):
( + ′) = 0 ( + ′) = 0
Мы получили, поле как внутри, так и снаружи соленоида имеет конечное значение
Основные законы магнитного поля
Теорема Гаусса
для вектора
Теорема о циркуляции
вектора
Теорема о
циркуляции в
дифференциальной форме
Понятие вихревого поля
Примеры векторных полей с нулевыми и ненулевыми дивергенциями и роторами
Применение теоремы о циркуляции
вектора
Идеальный
соленоид
Поле идеального соленоида
Тороидальный
соленоид
Магнитное поле тороидального