ЭЛМ_Презентация_11
.pdf
Силы по абсолютной величине:
1 = ℓ1 sin 1 ‖ = ‖2 = ℓ2 sin 2 ‖ = ‖
|
~ |
|
|
|
~ |
|
~ |
||
|
dℓ1 |
|
dy |
dF1 |
|
Bk |
|||
|
|
||||||||
|
α1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
α2 |
dy |
||||||
|
|
|
|||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dF1 |
~ |
|
~ |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Bk |
dℓ2 |
|
|
||
Следовательно, 1 и 2 образуют пару сил, момент которой равен
= ‖ = ‖
Рассматривая попарно силы, приложенные к противоположным краям контура и суммируя их моменты, получим результирующий момент:
= ∫ |
= ‖ ∫ |
= ‖ = ( = ) = ‖ |
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
20/31
Силы по абсолютной величине:
1 = ℓ1 sin 1 ‖ = ‖2 = ℓ2 sin 2 ‖ = ‖
|
~ |
|
|
|
~ |
|
~ |
||
|
dℓ1 |
|
dy |
dF1 |
|
Bk |
|||
|
|
||||||||
|
α1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
α2 |
dy |
||||||
|
|
|
|||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dF1 |
~ |
|
~ |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Bk |
dℓ2 |
|
|
||
Следовательно, 1 и 2 образуют пару сил, момент которой равен
= ‖ = ‖
Рассматривая попарно силы, приложенные к противоположным краям контура и суммируя их моменты, получим результирующий момент:
= ∫ |
= ‖ ∫ |
= ‖ = ( = ) = ‖ |
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
20/31
Силы по абсолютной величине:
1 = ℓ1 sin 1 ‖ = ‖2 = ℓ2 sin 2 ‖ = ‖
|
~ |
|
|
|
~ |
|
~ |
||
|
dℓ1 |
|
dy |
dF1 |
|
Bk |
|||
|
|
||||||||
|
α1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
α2 |
dy |
||||||
|
|
|
|||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dF1 |
~ |
|
~ |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Bk |
dℓ2 |
|
|
||
Следовательно, 1 и 2 образуют пару сил, момент которой равен
= ‖ = ‖
Рассматривая попарно силы, приложенные к противоположным краям контура и суммируя их моменты, получим результирующий момент:
= ∫ |
= ‖ ∫ |
= ‖ = ( = ) = ‖ |
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
20/31
Анализируя направления сил 1 и 2 можно
заключить, что момент лежит в плоскости контура.
~ |
~ |
|
B |
||
B |
|
|
|
~ |
|
p~m |
M |
|
α |
|
|
I |
|
~ |
|
Bk |
|
Из рисунка видно, что ‖ = sin . Значит:
= ‖ = sin = |
[ , |
] |
|
||
|
|
|
|
|
|
Свойства векторного произведения: [ , |
|
↑↑ |
. |
||
] |
|
|
|||
Таким образом, составляющая поля ‖, лежащая в
плоскости контура, создаёт вращающий момент
= [ , ]
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
21/31
Анализируя направления сил 1 и 2 можно
заключить, что момент лежит в плоскости контура.
~ |
~ |
|
B |
||
B |
|
|
|
~ |
|
p~m |
M |
|
α |
|
|
I |
|
~ |
|
Bk |
|
Из рисунка видно, что ‖ = sin . Значит:
= ‖ = sin = |
[ , |
] |
|
||
|
|
|
|
|
|
Свойства векторного произведения: [ , |
|
↑↑ |
. |
||
] |
|
|
|||
Таким образом, составляющая поля ‖, лежащая в
плоскости контура, создаёт вращающий момент
= [ , ]
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
21/31
Анализируя направления сил 1 и 2 можно
заключить, что момент лежит в плоскости контура.
~ |
~ |
|
B |
||
B |
|
|
|
~ |
|
p~m |
M |
|
α |
|
|
I |
|
~ |
|
Bk |
|
Из рисунка видно, что ‖ = sin . Значит:
= ‖ = sin = |
[ , |
] |
|
||
|
|
|
|
|
|
Свойства векторного произведения: [ , |
|
↑↑ |
. |
||
] |
|
|
|||
Таким образом, составляющая поля ‖, лежащая в
плоскости контура, создаёт вращающий момент
= [ , ]
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
21/31
Анализируя направления сил 1 и 2 можно
заключить, что момент лежит в плоскости контура.
~ |
~ |
|
B |
||
B |
|
|
|
~ |
|
p~m |
M |
|
α |
|
|
I |
|
~ |
|
Bk |
|
Из рисунка видно, что ‖ = sin . Значит:
= ‖ = sin = |
[ , |
] |
|
||
|
|
|
|
|
|
Свойства векторного произведения: [ , |
|
↑↑ |
. |
||
] |
|
|
|||
Таким образом, составляющая поля ‖, лежащая в
плоскости контура, создаёт вращающий момент
= [ , ]
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
21/31
Деформация контура
|
|
|
|
|
Рассмотрим действие компоненты . |
|
|||
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dF2 |
~ |
|
|
|
|
~ |
||
|
|
|
dℓ2 |
|
~ |
~ |
|
|
dF3 |
|
|
|||
|
|
|
||
dℓ1 |
|
|
dℓ~3 |
|
|
B |
~n |
||
~ |
|
|
|
|
dF1 |
|
|
|
|
|
~ |
~ |
|
|
|
dℓ4 |
|
||
|
|
dF4 |
|
|
↑↑ , то магнитное поле стремится растянуть
Если контур.
↑↓ , то магнитное поле стремится сжать
Если контур.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
22/31
Деформация контура
|
|
|
|
|
Рассмотрим действие компоненты . |
|
|||
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dF2 |
~ |
|
|
|
|
~ |
||
|
|
|
dℓ2 |
|
~ |
~ |
|
|
dF3 |
|
|
|||
|
|
|
||
dℓ1 |
|
|
dℓ~3 |
|
|
B |
~n |
||
~ |
|
|
|
|
dF1 |
|
|
|
|
|
~ |
~ |
|
|
|
dℓ4 |
|
||
|
|
dF4 |
|
|
↑↑ , то магнитное поле стремится растянуть
Если контур.
Если ↑↓ , то магнитное поле стремится сжать
контур.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
22/31
Деформация контура
|
|
|
|
|
Рассмотрим действие компоненты . |
|
|||
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dF2 |
~ |
|
|
|
|
~ |
||
|
|
|
dℓ2 |
|
~ |
~ |
|
|
dF3 |
|
|
|||
|
|
|
||
dℓ1 |
|
|
dℓ~3 |
|
|
B |
~n |
||
~ |
|
|
|
|
dF1 |
|
|
|
|
|
~ |
~ |
|
|
|
dℓ4 |
|
||
|
|
dF4 |
|
|
↑↑ , то магнитное поле стремится растянуть
Если контур.
Если ↑↓ , то магнитное поле стремится сжать
контур.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
22/31