ЭЛМ_Презентация_11
.pdf
Результирующая сила
Рассмотрим |
|
|
~ |
||
|
||
контур с током |
B |
|
|
в однородном магнитном
~n
поле = const.
Согласно закону |
|
|
I |
||
Ампера, на элемент |
||
|
||
|
||
|
|
|
контура ℓ действует сила |
|
|
|
|
|
|
|
= [ ℓ, ] |
|
||
Результирующая сила рез = ∫ |
: |
|
||
рез = |
[ ℓ, ] = ( = const) = [ |
ℓ, ] = 0 |
||
Результирующая сила, действующая на контур с током в однородном магнитном поле, равна нулю.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
18/31
Результирующая сила
Рассмотрим |
|
|
~ |
||
|
||
контур с током |
B |
|
|
в однородном магнитном
~n
поле = const.
Согласно закону |
|
|
I |
||
Ампера, на элемент |
||
|
||
|
||
|
|
|
контура ℓ действует сила |
|
|
|
|
|
|
|
= [ ℓ, ] |
|
||
Результирующая сила рез = ∫ |
: |
|
||
рез = |
[ ℓ, ] = ( = const) = [ |
ℓ, ] = 0 |
||
Результирующая сила, действующая на контур с током в однородном магнитном поле, равна нулю.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
18/31
Результирующая сила
Рассмотрим |
|
|
~ |
||
|
||
контур с током |
B |
|
|
в однородном магнитном
~n
поле = const.
Согласно закону |
|
|
I |
||
Ампера, на элемент |
||
|
||
|
||
|
|
|
контура ℓ действует сила |
|
|
|
|
|
|
|
= [ ℓ, ] |
|
||
Результирующая сила рез = ∫ |
: |
|
||
рез = |
[ ℓ, ] = ( = const) = [ |
ℓ, ] = 0 |
||
Результирующая сила, действующая на контур с током в однородном магнитном поле, равна нулю.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
18/31
Результирующая сила
Рассмотрим |
|
|
~ |
||
|
||
контур с током |
B |
|
|
в однородном магнитном
~n
поле = const.
Согласно закону |
|
|
I |
||
Ампера, на элемент |
||
|
||
|
||
|
|
|
контура ℓ действует сила |
|
|
|
|
|
|
|
= [ ℓ, ] |
|
||
Результирующая сила рез = ∫ |
: |
|
||
рез = |
[ ℓ, ] = ( = const) = [ |
ℓ, ] = 0 |
||
Результирующая сила, действующая на контур с током в однородном магнитном поле, равна нулю.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
18/31
Результирующий момент сил
Контур произвольной формы помещён в однородное
магнитное поле. Разложим поле на составляющие ‖ и
|
|
|
|
|
|
. Рассмотрим действие ‖. |
|
|
|
||
|
|
~ |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
I |
|
~ |
|
|
~ |
dy |
x |
Bk |
~ |
|
|
|
dF2 |
||
|
dℓ1 |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
~ |
y |
|
|
|
dℓ2 |
|
dF1 |
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
~n |
|
|
x |
dM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим полосу высотой . Силы, действующие на
|
|
|
равны: |
|
|
|
|
участки ℓ1 |
и ℓ2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
= [ ℓ1 |
, ‖], 2 |
= [ ℓ2 |
, ‖] |
||
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
19/31
Результирующий момент сил
Контур произвольной формы помещён в однородное
магнитное поле. Разложим поле на составляющие ‖ и
|
|
|
|
|
|
. Рассмотрим действие ‖. |
|
|
|
||
|
|
~ |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
I |
|
~ |
|
|
~ |
dy |
x |
Bk |
~ |
|
|
|
dF2 |
||
|
dℓ1 |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
~ |
y |
|
|
|
dℓ2 |
|
dF1 |
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
~n |
|
|
x |
dM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим полосу высотой . Силы, действующие на
|
|
|
равны: |
|
|
|
|
участки ℓ1 |
и ℓ2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
= [ ℓ1 |
, ‖], 2 |
= [ ℓ2 |
, ‖] |
||
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
19/31
Силы по абсолютной величине:
1 = ℓ1 sin 1 ‖ = ‖2 = ℓ2 sin 2 ‖ = ‖
|
~ |
|
|
|
~ |
|
~ |
||
|
dℓ1 |
|
dy |
dF1 |
|
Bk |
|||
|
|
||||||||
|
α1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
α2 |
dy |
||||||
|
|
|
|||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dF1 |
~ |
|
~ |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Bk |
dℓ2 |
|
|
||
Следовательно, 1 и 2 образуют пару сил, момент которой равен
= ‖ = ‖
Рассматривая попарно силы, приложенные к противоположным краям контура и суммируя их моменты, получим результирующий момент:
= ∫ |
= ‖ ∫ |
= ‖ = ( = ) = ‖ |
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
20/31
Силы по абсолютной величине:
1 = ℓ1 sin 1 ‖ = ‖2 = ℓ2 sin 2 ‖ = ‖
|
~ |
|
|
|
~ |
|
~ |
||
|
dℓ1 |
|
dy |
dF1 |
|
Bk |
|||
|
|
||||||||
|
α1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
α2 |
dy |
||||||
|
|
|
|||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dF1 |
~ |
|
~ |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Bk |
dℓ2 |
|
|
||
Следовательно, 1 и 2 образуют пару сил, момент которой равен
= ‖ = ‖
Рассматривая попарно силы, приложенные к противоположным краям контура и суммируя их моменты, получим результирующий момент:
= ∫ |
= ‖ ∫ |
= ‖ = ( = ) = ‖ |
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
20/31
Силы по абсолютной величине:
1 = ℓ1 sin 1 ‖ = ‖2 = ℓ2 sin 2 ‖ = ‖
|
~ |
|
|
|
~ |
|
~ |
||
|
dℓ1 |
|
dy |
dF1 |
|
Bk |
|||
|
|
||||||||
|
α1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
α2 |
dy |
||||||
|
|
|
|||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dF1 |
~ |
|
~ |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Bk |
dℓ2 |
|
|
||
Следовательно, 1 и 2 образуют пару сил, момент которой равен
= ‖ = ‖
Рассматривая попарно силы, приложенные к противоположным краям контура и суммируя их моменты, получим результирующий момент:
= ∫ |
= ‖ ∫ |
= ‖ = ( = ) = ‖ |
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
20/31
Силы по абсолютной величине:
1 = ℓ1 sin 1 ‖ = ‖2 = ℓ2 sin 2 ‖ = ‖
|
~ |
|
|
|
~ |
|
~ |
||
|
dℓ1 |
|
dy |
dF1 |
|
Bk |
|||
|
|
||||||||
|
α1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
α2 |
dy |
||||||
|
|
|
|||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dF1 |
~ |
|
~ |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Bk |
dℓ2 |
|
|
||
Следовательно, 1 и 2 образуют пару сил, момент которой равен
= ‖ = ‖
Рассматривая попарно силы, приложенные к противоположным краям контура и суммируя их моменты, получим результирующий момент:
= ∫ |
= ‖ ∫ |
= ‖ = ( = ) = ‖ |
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
20/31