ЭЛМ_Презентация_11
.pdf
Движение заряда в однородном магнитном поле
Пусть |
~ |
|
|||
заряд влетает со скоростью |
B1 |
||||
~v |
|||||
в однородное магнитное |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
поле . Вектор скорости |
~ |
|
|
|
|
|
F |
||||
направлен перпендикулярно . |
|
|
|
|
|
Под действием силы Лоренца заряд приобретает постоянное по величине нормальное ускорение
= |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
||||
Если скорость меняется только по направлению, движение с постоянным по величине нормальным ускорением представляет собой равномерное движение по окружности.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Сила, действующая на движущиеся заряды
Сравнение сил электрического и магнитного взаимодействия
Движение заряда в однородном магнитном поле
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
9/31
Из механики известно, что радиус окружности связан со скоростью и нормальным ускорением формулой
= 2/ .
Следовательно,
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
= |
|
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы вычислить период обращения , разделим длину окружности на скорость частицы :
|
2 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
= 2 |
|
|
= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Период не зависит от скорости частицы.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Сила, действующая на движущиеся заряды
Сравнение сил электрического и магнитного взаимодействия
Движение заряда в однородном магнитном поле
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
10/31
Из механики известно, что радиус окружности связан со скоростью и нормальным ускорением формулой
= 2/ .
Следовательно,
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
= |
|
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы вычислить период обращения , разделим длину окружности на скорость частицы :
|
2 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
= 2 |
|
|
= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Период не зависит от скорости частицы.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Сила, действующая на движущиеся заряды
Сравнение сил электрического и магнитного взаимодействия
Движение заряда в однородном магнитном поле
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
10/31
Из механики известно, что радиус окружности связан со скоростью и нормальным ускорением формулой
= 2/ .
Следовательно,
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
= |
|
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы вычислить период обращения , разделим длину окружности на скорость частицы :
|
2 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
= 2 |
|
|
= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Период не зависит от скорости частицы.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Сила, действующая на движущиеся заряды
Сравнение сил электрического и магнитного взаимодействия
Движение заряда в однородном магнитном поле
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
10/31
Из механики известно, что радиус окружности связан со скоростью и нормальным ускорением формулой
= 2/ .
Следовательно,
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
= |
|
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы вычислить период обращения , разделим длину окружности на скорость частицы :
|
2 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
= 2 |
|
|
= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Период не зависит от скорости частицы.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Сила, действующая на движущиеся заряды
Сравнение сил электрического и магнитного взаимодействия
Движение заряда в однородном магнитном поле
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
10/31
Из механики известно, что радиус окружности связан со скоростью и нормальным ускорением формулой
= 2/ .
Следовательно,
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
= |
|
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы вычислить период обращения , разделим длину окружности на скорость частицы :
|
2 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
= 2 |
|
|
= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Период не зависит от скорости частицы.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Сила, действующая на движущиеся заряды
Сравнение сил электрического и магнитного взаимодействия
Движение заряда в однородном магнитном поле
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
10/31
Из механики известно, что радиус окружности связан со скоростью и нормальным ускорением формулой
= 2/ .
Следовательно,
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
= |
|
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы вычислить период обращения , разделим длину окружности на скорость частицы :
|
2 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
= 2 |
|
|
= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Период не зависит от скорости частицы.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Сила, действующая на движущиеся заряды
Сравнение сил электрического и магнитного взаимодействия
Движение заряда в однородном магнитном поле
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
10/31
Из механики известно, что радиус окружности связан со скоростью и нормальным ускорением формулой
= 2/ .
Следовательно,
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
= |
|
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы вычислить период обращения , разделим длину окружности на скорость частицы :
|
2 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
= 2 |
|
|
= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Период не зависит от скорости частицы.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Сила, действующая на движущиеся заряды
Сравнение сил электрического и магнитного взаимодействия
Движение заряда в однородном магнитном поле
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
10/31
Предположим, что угол
между и равен .
Представим скорость как = + ‖:
z |
~v |
|
x |
y
~v ~
B
~ ~vk F
α
= sin , ‖ = cos
Составляющая отвечает за вращение, а ‖ за
поступательное движение вдоль .
Частица движется по спирали:
= , = 2
Шаг спирали расстояние, которое частица проходит
со скоростью ‖ вдоль силовой линии за время .
ℓ = ‖ = |
2 ‖ |
|
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Сила, действующая на движущиеся заряды
Сравнение сил электрического и магнитного взаимодействия
Движение заряда в однородном магнитном поле
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
11/31
Предположим, что угол
между и равен .
Представим скорость как = + ‖:
z |
~v |
|
x |
y
~v ~
B
~ ~vk F
α
= sin , ‖ = cos
Составляющая отвечает за вращение, а ‖ за
поступательное движение вдоль .
Частица движется по спирали:
= , = 2
Шаг спирали расстояние, которое частица проходит
со скоростью ‖ вдоль силовой линии за время .
ℓ = ‖ = |
2 ‖ |
|
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Сила, действующая на движущиеся заряды
Сравнение сил электрического и магнитного взаимодействия
Движение заряда в однородном магнитном поле
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
11/31