ЭЛМ_Презентация_11
.pdf
Направление результирующей силы
Плоский круглый контур, неоднородное магнитное поле.
~
dF
~
~ B dℓ
Ip~m
~
dF
Силы, действующие на элементарные участки тока образуют веер.
Результирующая сила направлена в сторону
возрастания .
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
26/31
Направление результирующей силы
Плоский круглый контур, неоднородное магнитное поле.
~
dF
~
~ B dℓ
Ip~m
~
dF
Силы, действующие на элементарные участки тока образуют веер.
Результирующая сила направлена в сторону
возрастания .
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
26/31
Если поменять направление тока в контуре, то направление меняется на противоположное. Силы
также меняют направление.
|
~ |
|
~ |
dℓ |
~ |
|
||
dF |
|
B |
p~m
I
~
dF
Результирующая силу будет направлена в сторону
уменьшения .
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
27/31
Если поменять направление тока в контуре, то направление меняется на противоположное. Силы
также меняют направление.
|
~ |
|
~ |
dℓ |
~ |
|
||
dF |
|
B |
p~m
I
~
dF
Результирующая силу будет направлена в сторону
уменьшения .
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
27/31
Формула для результирующей силы
Предполагая, что ориентация контура остаётся постоянной, = const, найдём результирующую силу.
|
|
|
∂ |
|
|
|
∂ |
|
∂ |
|
|||||||
= − = − |
|
|
|
|
|
− |
|
|
− |
|
|
|
|
||||
∂ |
∂ |
∂ |
|
||||||||||||||
|
∂ |
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
∂ |
|
||||||
= |
|
cos , = |
|
|
|
cos , = |
|
cos |
|||||||||
∂ |
∂ |
|
∂ |
||||||||||||||
По определению производной по направлению: |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
= |
∂ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ∂ /∂ производная вектора вдоль направления
нормали к контуру (т. е. вдоль направления ).
Направление совпадает с направлением приращения
вдоль направления в месте расположения контура.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
28/31
Формула для результирующей силы
Предполагая, что ориентация контура остаётся постоянной, = const, найдём результирующую силу.
|
|
|
∂ |
|
|
|
∂ |
|
∂ |
|
|||||||
= − = − |
|
|
|
|
|
− |
|
|
− |
|
|
|
|
||||
∂ |
∂ |
∂ |
|
||||||||||||||
|
∂ |
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
∂ |
|
||||||
= |
|
cos , = |
|
|
|
cos , = |
|
cos |
|||||||||
∂ |
∂ |
|
∂ |
||||||||||||||
По определению производной по направлению: |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
= |
∂ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ∂ /∂ производная вектора вдоль направления
нормали к контуру (т. е. вдоль направления ).
Направление совпадает с направлением приращения
вдоль направления в месте расположения контура.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
28/31
Формула для результирующей силы
Предполагая, что ориентация контура остаётся постоянной, = const, найдём результирующую силу.
|
|
|
∂ |
|
|
|
∂ |
|
∂ |
|
|||||||
= − = − |
|
|
|
|
|
− |
|
|
− |
|
|
|
|
||||
∂ |
∂ |
∂ |
|
||||||||||||||
|
∂ |
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
∂ |
|
||||||
= |
|
cos , = |
|
|
|
cos , = |
|
cos |
|||||||||
∂ |
∂ |
|
∂ |
||||||||||||||
По определению производной по направлению: |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
= |
∂ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ∂ /∂ производная вектора вдоль направления
нормали к контуру (т. е. вдоль направления ).
Направление совпадает с направлением приращения
вдоль направления в месте расположения контура.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
28/31
Формула для результирующей силы
Предполагая, что ориентация контура остаётся постоянной, = const, найдём результирующую силу.
|
|
|
∂ |
|
|
|
∂ |
|
∂ |
|
|||||||
= − = − |
|
|
|
|
|
− |
|
|
− |
|
|
|
|
||||
∂ |
∂ |
∂ |
|
||||||||||||||
|
∂ |
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
∂ |
|
||||||
= |
|
cos , = |
|
|
|
cos , = |
|
cos |
|||||||||
∂ |
∂ |
|
∂ |
||||||||||||||
По определению производной по направлению: |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
= |
∂ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ∂ /∂ производная вектора вдоль направления
нормали к контуру (т. е. вдоль направления ).
Направление совпадает с направлением приращения
вдоль направления в месте расположения контура.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
28/31
Формула для результирующей силы
Предполагая, что ориентация контура остаётся постоянной, = const, найдём результирующую силу.
|
|
|
∂ |
|
|
|
∂ |
|
∂ |
|
|||||||
= − = − |
|
|
|
|
|
− |
|
|
− |
|
|
|
|
||||
∂ |
∂ |
∂ |
|
||||||||||||||
|
∂ |
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
∂ |
|
||||||
= |
|
cos , = |
|
|
|
cos , = |
|
cos |
|||||||||
∂ |
∂ |
|
∂ |
||||||||||||||
По определению производной по направлению: |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
= |
∂ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ∂ /∂ производная вектора вдоль направления
нормали к контуру (т. е. вдоль направления ).
Направление совпадает с направлением приращения
вдоль направления в месте расположения контура.
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
28/31
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
Сила направлена по радиусу в сторону проводника.
|
~ |
|
|
|
|
|
B2 |
||
|
|
|
|
p~m |
|
|
|
|
~ |
|
|
|||
I0 |
~ |
|
B1 |
|
|
|
|||
|
F |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
−B1 |
|
|
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
29/31