ЭЛМ_Презентация_13
.pdf
Вектор . Теорема о циркуляции в
дифференциальной форме
Чтобы обойти трудность с вычислением ,
воспользуемся формулой ′: rot =
′ rot = 0( + ) = 0 + 0 rot
Следовательно, получаем:
|
|
|
rot( / 0 |
− ) = |
|
На основании этого можно определить вспомогательный вектор, который называют вектором напряжённости магнитного поля:
|
|
|
|
|
|
|
= / 0 |
− |
|
||
|
|
|
|
|
|
Сразу можно записать теорему о циркуляции в |
|||||
дифференциальной форме: |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rot = |
|
||
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Вектор
напряжённости
Вычисление в
магнетике
Вектор .
Теорема о циркуляции в дифференциальной форме
Теорема о циркуляции
вектора в
интегральной
форме
Размерность
Физический
смысл
Связь и
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух
Вектор . Теорема о циркуляции в
дифференциальной форме
Чтобы обойти трудность с вычислением ,
воспользуемся формулой ′: rot =
′ rot = 0( + ) = 0 + 0 rot
Следовательно, получаем:
|
|
|
rot( / 0 |
− ) = |
|
На основании этого можно определить вспомогательный вектор, который называют вектором напряжённости магнитного поля:
|
|
|
|
|
|
|
= / 0 |
− |
|
||
|
|
|
|
|
|
Сразу можно записать теорему о циркуляции в |
|||||
дифференциальной форме: |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rot = |
|
||
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Вектор
напряжённости
Вычисление в
магнетике
Вектор .
Теорема о циркуляции в дифференциальной форме
Теорема о циркуляции
вектора в
интегральной
форме
Размерность
Физический
смысл
Связь и
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух
Вектор . Теорема о циркуляции в
дифференциальной форме
Чтобы обойти трудность с вычислением ,
воспользуемся формулой ′: rot =
′ rot = 0( + ) = 0 + 0 rot
Следовательно, получаем:
|
|
|
rot( / 0 |
− ) = |
|
На основании этого можно определить вспомогательный вектор, который называют вектором напряжённости магнитного поля:
|
|
|
|
|
|
|
= / 0 |
− |
|
||
|
|
|
|
|
|
Сразу можно записать теорему о циркуляции в |
|||||
дифференциальной форме: |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rot = |
|
||
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Вектор
напряжённости
Вычисление в
магнетике
Вектор .
Теорема о циркуляции в дифференциальной форме
Теорема о циркуляции
вектора в
интегральной
форме
Размерность
Физический
смысл
Связь и
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух
Теорема о циркуляции вектора в интегральной
форме
|
|
|
|
Проинтегрируем формулу rot = по поверхности : |
|||
∫ |
rot = ∫ |
= сум |
|
|
|
|
|
где сум суммарный ток проводимости, текущий через поверхность
По теореме Стокса |
∫ |
|
|
|
Γ |
|
|
|
rot = |
ℓ |
|||||||
Следовательно: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ℓ = сум |
|
|
||
|
|
Γ |
|
|
|
|
|
|
Циркуляция вектора по произвольному контуру равна
алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Вектор
напряжённости
Вычисление в
магнетике
Вектор .
Теорема о циркуляции в дифференциальной форме
Теорема о циркуляции
вектора в
интегральной
форме
Размерность
Физический
смысл
Связь и
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух
Теорема о циркуляции вектора в интегральной
форме
|
|
|
|
Проинтегрируем формулу rot = по поверхности : |
|||
∫ |
rot = ∫ |
= сум |
|
|
|
|
|
где сум суммарный ток проводимости, текущий через поверхность
По теореме Стокса |
∫ |
|
|
|
Γ |
|
|
|
rot = |
ℓ |
|||||||
Следовательно: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ℓ = сум |
|
|
||
|
|
Γ |
|
|
|
|
|
|
Циркуляция вектора по произвольному контуру равна
алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Вектор
напряжённости
Вычисление в
магнетике
Вектор .
Теорема о циркуляции в дифференциальной форме
Теорема о циркуляции
вектора в
интегральной
форме
Размерность
Физический
смысл
Связь и
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух
Теорема о циркуляции вектора в интегральной
форме
|
|
|
|
Проинтегрируем формулу rot = по поверхности : |
|||
∫ |
rot = ∫ |
= сум |
|
|
|
|
|
где сум суммарный ток проводимости, текущий через поверхность
По теореме Стокса |
∫ |
|
|
|
Γ |
|
|
|
rot = |
ℓ |
|||||||
Следовательно: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ℓ = сум |
|
|
||
|
|
Γ |
|
|
|
|
|
|
Циркуляция вектора по произвольному контуру равна
алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Вектор
напряжённости
Вычисление в
магнетике
Вектор .
Теорема о циркуляции в дифференциальной форме
Теорема о циркуляции
вектора в
интегральной
форме
Размерность
Физический
смысл
Связь и
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух
Теорема о циркуляции вектора в интегральной
форме
|
|
|
|
Проинтегрируем формулу rot = по поверхности : |
|||
∫ |
rot = ∫ |
= сум |
|
|
|
|
|
где сум суммарный ток проводимости, текущий через поверхность
По теореме Стокса |
∫ |
|
|
|
Γ |
|
|
|
rot = |
ℓ |
|||||||
Следовательно: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ℓ = сум |
|
|
||
|
|
Γ |
|
|
|
|
|
|
Циркуляция вектора по произвольному контуру равна
алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Вектор
напряжённости
Вычисление в
магнетике
Вектор .
Теорема о циркуляции в дифференциальной форме
Теорема о циркуляции
вектора в
интегральной
форме
Размерность
Физический
смысл
Связь и
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух
Размерность
Размерность проще всего получить из теоремы о
циркуляции в интегральной форме:
[ ][ ℓ] = [ ]
Отсюда следует:
[ ] = Ам
|
|
Размерность |
совпадает с размерностью . |
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Вектор
напряжённости
Вычисление в
магнетике
Вектор .
Теорема о циркуляции в дифференциальной форме
Теорема о циркуляции
вектора в
интегральной
форме
Размерность
Физический
смысл
Связь и
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух
Размерность
Размерность проще всего получить из теоремы о
циркуляции в интегральной форме:
[ ][ ℓ] = [ ]
Отсюда следует:
[ ] = Ам
|
|
Размерность |
совпадает с размерностью . |
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Вектор
напряжённости
Вычисление в
магнетике
Вектор .
Теорема о циркуляции в дифференциальной форме
Теорема о циркуляции
вектора в
интегральной
форме
Размерность
Физический
смысл
Связь и
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух
Размерность
Размерность проще всего получить из теоремы о
циркуляции в интегральной форме:
[ ][ ℓ] = [ ]
Отсюда следует:
[ ] = Ам
|
|
Размерность |
совпадает с размерностью . |
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Вектор
напряжённости
Вычисление в
магнетике
Вектор .
Теорема о циркуляции в дифференциальной форме
Теорема о циркуляции
вектора в
интегральной
форме
Размерность
Физический
смысл
Связь и
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух