ЭЛМ_Презентация_13
.pdfСвязь вектора и токов намагничивания
Построим поверхность внутри вещества. Её границу обозначим .
I′ |
|
I′ |
|
|
S |
Молекулярный ток плотности ′, проходящий через :
′ = ∫ |
′ |
|
|
Вклады дают только токи, которые нанизаны на . Все другие дают как положительные так и отрицательные вклады, которые компенсируют друг друга.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Молекулярные токи и токи намагничивания
Степень
намагниченности
магнетика
Размерность
Связь вектора
и токов намагничивания
Вектор
напряжённости
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
14/35
Рассмотрим элемент контура длиной ℓ.
hp~mi
α
Sмол
Iмол′
Будем считать что все моменты ориентированы одинаково и имеют магнитный момент ,
сонаправленный с вектором намагниченности .
На элемент контура нанизаны токи мол′ , центры которых попадают в косой цилиндр объёмом
= мол cos ℓ
где мол площадь контура молекулярного тока.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Молекулярные токи и токи намагничивания
Степень
намагниченности
магнетика
Размерность
Связь вектора
и токов намагничивания
Вектор
напряжённости
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
15/35
Рассмотрим элемент контура длиной ℓ.
hp~mi
α
Sмол
Iмол′
Будем считать что все моменты ориентированы одинаково и имеют магнитный момент ,
сонаправленный с вектором намагниченности .
На элемент контура нанизаны токи мол′ , центры которых попадают в косой цилиндр объёмом
= мол cos ℓ
где мол площадь контура молекулярного тока.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Молекулярные токи и токи намагничивания
Степень
намагниченности
магнетика
Размерность
Связь вектора
и токов намагничивания
Вектор
напряжённости
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
15/35
Рассмотрим элемент контура длиной ℓ.
hp~mi
α
Sмол
Iмол′
Будем считать что все моменты ориентированы одинаково и имеют магнитный момент ,
сонаправленный с вектором намагниченности .
На элемент контура нанизаны токи мол′ , центры которых попадают в косой цилиндр объёмом
= мол cos ℓ
где мол площадь контура молекулярного тока.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Молекулярные токи и токи намагничивания
Степень
намагниченности
магнетика
Размерность
Связь вектора
и токов намагничивания
Вектор
напряжённости
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
15/35
Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен
′ = мол′ = мол′ мол cos ℓ
где концентрация молекул.
Вэтой формуле
∙мол′ мол = магнитный момент молекулы;
∙= модуль вектора намагниченности;
∙ cos = ℓ проекция на направление ℓ. Следовательно:
|
|
′ = ℓ, ′ = |
ℓ |
|
|
|
Γ |
|
|
Приравняем два выражения для ′ |
|
|
||
∫ |
′ = |
ℓ = (по теореме Стокса) = ∫ |
rot |
|
|
Γ |
|
|
|
′ rot =
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Молекулярные токи и токи намагничивания
Степень
намагниченности
магнетика
Размерность
Связь вектора
и токов намагничивания
Вектор
напряжённости
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
16/35
Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен
′ = мол′ = мол′ мол cos ℓ
где концентрация молекул.
Вэтой формуле
∙мол′ мол = магнитный момент молекулы;
∙= модуль вектора намагниченности;
∙ cos = ℓ проекция на направление ℓ. Следовательно:
|
|
′ = ℓ, ′ = |
ℓ |
|
|
|
Γ |
|
|
Приравняем два выражения для ′ |
|
|
||
∫ |
′ = |
ℓ = (по теореме Стокса) = ∫ |
rot |
|
|
Γ |
|
|
|
′ rot =
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Молекулярные токи и токи намагничивания
Степень
намагниченности
магнетика
Размерность
Связь вектора
и токов намагничивания
Вектор
напряжённости
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
16/35
Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен
′ = мол′ = мол′ мол cos ℓ
где концентрация молекул.
Вэтой формуле
∙мол′ мол = магнитный момент молекулы;
∙= модуль вектора намагниченности;
∙ cos = ℓ проекция на направление ℓ. Следовательно:
|
|
′ = ℓ, ′ = |
ℓ |
|
|
|
Γ |
|
|
Приравняем два выражения для ′ |
|
|
||
∫ |
′ = |
ℓ = (по теореме Стокса) = ∫ |
rot |
|
|
Γ |
|
|
|
′ rot =
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Молекулярные токи и токи намагничивания
Степень
намагниченности
магнетика
Размерность
Связь вектора
и токов намагничивания
Вектор
напряжённости
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
16/35
Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен
′ = мол′ = мол′ мол cos ℓ
где концентрация молекул.
Вэтой формуле
∙мол′ мол = магнитный момент молекулы;
∙= модуль вектора намагниченности;
∙ cos = ℓ проекция на направление ℓ. Следовательно:
|
|
′ = ℓ, ′ = |
ℓ |
|
|
|
Γ |
|
|
Приравняем два выражения для ′ |
|
|
||
∫ |
′ = |
ℓ = (по теореме Стокса) = ∫ |
rot |
|
|
Γ |
|
|
|
′ rot =
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Молекулярные токи и токи намагничивания
Степень
намагниченности
магнетика
Размерность
Связь вектора
и токов намагничивания
Вектор
напряжённости
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
16/35
Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен
′ = мол′ = мол′ мол cos ℓ
где концентрация молекул.
Вэтой формуле
∙мол′ мол = магнитный момент молекулы;
∙= модуль вектора намагниченности;
∙ cos = ℓ проекция на направление ℓ. Следовательно:
|
|
′ = ℓ, ′ = |
ℓ |
|
|
|
Γ |
|
|
Приравняем два выражения для ′ |
|
|
||
∫ |
′ = |
ℓ = (по теореме Стокса) = ∫ |
rot |
|
|
Γ |
|
|
|
′ rot =
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Молекулярные токи и токи намагничивания
Степень
намагниченности
магнетика
Размерность
Связь вектора
и токов намагничивания
Вектор
напряжённости
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
16/35
Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен
′ = мол′ = мол′ мол cos ℓ
где концентрация молекул.
Вэтой формуле
∙мол′ мол = магнитный момент молекулы;
∙= модуль вектора намагниченности;
∙ cos = ℓ проекция на направление ℓ. Следовательно:
|
|
′ = ℓ, ′ = |
ℓ |
|
|
|
Γ |
|
|
Приравняем два выражения для ′ |
|
|
||
∫ |
′ = |
ℓ = (по теореме Стокса) = ∫ |
rot |
|
|
Γ |
|
|
|
′ rot =
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
Молекулярные токи и токи намагничивания
Степень
намагниченности
магнетика
Размерность
Связь вектора
и токов намагничивания
Вектор
напряжённости
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
16/35