Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ЭЛМ_Презентация_13

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
513.27 Кб
Скачать

Связь вектора и токов намагничивания

Построим поверхность внутри вещества. Её границу обозначим .

I

 

I

 

 

S

Молекулярный ток плотности , проходящий через :

=

 

 

Вклады дают только токи, которые нанизаны на . Все другие дают как положительные так и отрицательные вклады, которые компенсируют друг друга.

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

Молекулярные токи и токи намагничивания

Степень

намагниченности

магнетика

Размерность

Связь вектора

и токов намагничивания

Вектор

напряжённости

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух магнетиков

14/35

Рассмотрим элемент контура длиной ℓ.

hp~mi

α

Sмол

Iмол

Будем считать что все моменты ориентированы одинаково и имеют магнитный момент ,

сонаправленный с вектором намагниченности .

На элемент контура нанизаны токи мол, центры которых попадают в косой цилиндр объёмом

= мол cos ℓ

где мол площадь контура молекулярного тока.

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

Молекулярные токи и токи намагничивания

Степень

намагниченности

магнетика

Размерность

Связь вектора

и токов намагничивания

Вектор

напряжённости

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух магнетиков

15/35

Рассмотрим элемент контура длиной ℓ.

hp~mi

α

Sмол

Iмол

Будем считать что все моменты ориентированы одинаково и имеют магнитный момент ,

сонаправленный с вектором намагниченности .

На элемент контура нанизаны токи мол, центры которых попадают в косой цилиндр объёмом

= мол cos ℓ

где мол площадь контура молекулярного тока.

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

Молекулярные токи и токи намагничивания

Степень

намагниченности

магнетика

Размерность

Связь вектора

и токов намагничивания

Вектор

напряжённости

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух магнетиков

15/35

Рассмотрим элемент контура длиной ℓ.

hp~mi

α

Sмол

Iмол

Будем считать что все моменты ориентированы одинаково и имеют магнитный момент ,

сонаправленный с вектором намагниченности .

На элемент контура нанизаны токи мол, центры которых попадают в косой цилиндр объёмом

= мол cos ℓ

где мол площадь контура молекулярного тока.

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

Молекулярные токи и токи намагничивания

Степень

намагниченности

магнетика

Размерность

Связь вектора

и токов намагничивания

Вектор

напряжённости

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух магнетиков

15/35

Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен

= мол= молмол cos ℓ

где концентрация молекул.

Вэтой формуле

молмол = магнитный момент молекулы;

= модуль вектора намагниченности;

cos = проекция на направление ℓ. Следовательно:

 

 

= ℓ, =

 

 

 

Γ

 

 

Приравняем два выражения для

 

 

=

ℓ = (по теореме Стокса) =

rot

 

Γ

 

 

 

rot =

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

Молекулярные токи и токи намагничивания

Степень

намагниченности

магнетика

Размерность

Связь вектора

и токов намагничивания

Вектор

напряжённости

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух магнетиков

16/35

Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен

= мол= молмол cos ℓ

где концентрация молекул.

Вэтой формуле

молмол = магнитный момент молекулы;

= модуль вектора намагниченности;

cos = проекция на направление ℓ. Следовательно:

 

 

= ℓ, =

 

 

 

Γ

 

 

Приравняем два выражения для

 

 

=

ℓ = (по теореме Стокса) =

rot

 

Γ

 

 

 

rot =

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

Молекулярные токи и токи намагничивания

Степень

намагниченности

магнетика

Размерность

Связь вектора

и токов намагничивания

Вектор

напряжённости

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух магнетиков

16/35

Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен

= мол= молмол cos ℓ

где концентрация молекул.

Вэтой формуле

молмол = магнитный момент молекулы;

= модуль вектора намагниченности;

cos = проекция на направление ℓ. Следовательно:

 

 

= ℓ, =

 

 

 

Γ

 

 

Приравняем два выражения для

 

 

=

ℓ = (по теореме Стокса) =

rot

 

Γ

 

 

 

rot =

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

Молекулярные токи и токи намагничивания

Степень

намагниченности

магнетика

Размерность

Связь вектора

и токов намагничивания

Вектор

напряжённости

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух магнетиков

16/35

Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен

= мол= молмол cos ℓ

где концентрация молекул.

Вэтой формуле

молмол = магнитный момент молекулы;

= модуль вектора намагниченности;

cos = проекция на направление ℓ. Следовательно:

 

 

= ℓ, =

 

 

 

Γ

 

 

Приравняем два выражения для

 

 

=

ℓ = (по теореме Стокса) =

rot

 

Γ

 

 

 

rot =

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

Молекулярные токи и токи намагничивания

Степень

намагниченности

магнетика

Размерность

Связь вектора

и токов намагничивания

Вектор

напряжённости

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух магнетиков

16/35

Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен

= мол= молмол cos ℓ

где концентрация молекул.

Вэтой формуле

молмол = магнитный момент молекулы;

= модуль вектора намагниченности;

cos = проекция на направление ℓ. Следовательно:

 

 

= ℓ, =

 

 

 

Γ

 

 

Приравняем два выражения для

 

 

=

ℓ = (по теореме Стокса) =

rot

 

Γ

 

 

 

rot =

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

Молекулярные токи и токи намагничивания

Степень

намагниченности

магнетика

Размерность

Связь вектора

и токов намагничивания

Вектор

напряжённости

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух магнетиков

16/35

Ток, охватываемый элементом контура ℓ, равен

= мол= молмол cos ℓ

где концентрация молекул.

Вэтой формуле

молмол = магнитный момент молекулы;

= модуль вектора намагниченности;

cos = проекция на направление ℓ. Следовательно:

 

 

= ℓ, =

 

 

 

Γ

 

 

Приравняем два выражения для

 

 

=

= (по теореме Стокса) =

rot

 

Γ

 

 

 

rot =

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

Молекулярные токи и токи намагничивания

Степень

намагниченности

магнетика

Размерность

Связь вектора

и токов намагничивания

Вектор

напряжённости

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух магнетиков

16/35