- •2. Роль отечественных и зарубежных ученых в становлении метрологии.
- •1. Общие положения теоретической метрологии
- •3. Измерительные шкалы (шкала порядка, реперная шкала, шкала интервалов, шкала отношений).
- •4. Методы измерений (метод непосредственной оценки, метод сравнения с мерой, метод противопоставления, дифференциальный метод, нулевой метод, метод совпадения, метод замещения).
- •5. Измерительная информация (априорная и апостериорная).
- •6. Основной постулат метрологии: результат измерения является случайной величиной.
- •7. Истинное и действительное значение измеряемой величины.
- •8. Неопределенность результата измерения.
- •9. Законы распределения вероятности:
- •10. Числовые характеристики законов распределения вероятности (дисперсия, среднее квадратическое отклонение), доверительный интервал, доверительная вероятность.
- •11. Энтропия как мера неопределенности отсчета.
- •12. Эталоны (первичные, специальные, Государственные).
- •13. Независимое воспроизведение основных единиц (длины, времени и частоты, массы, силы тока).
- •14. Вторичные эталоны, эталоны-свидетели, эталоны сравнения, эталоны-копии, рабочие эталоны.
- •15. Передача информации о размере единиц (гост 8.417-2002). Средства передачи информации о размере единицы 1-го разряда, 2-го и 3-го разряда. Средства измерений.
- •16. Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии. Его структура и основные задачи. Территориальные органы агентства.
- •Основные задачи
- •Территориальные органы Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии (по федеральным округам)
- •17. Результат однократного измерения как случайная величина.
- •18. Действительное значение измеряемой величины. Запись результата однократного измерения.
- •19. Оценки числовых характеристик законов распределения (точечная, интервальная, состоятельная, несмещенная, эффективная).
- •20. Оценка дисперсии и стандартное отклонение результата многократного измерения.
- •21. Доверительная вероятность, доверительные границы, доверительный интервал.
- •22. Обработка результатов измерений:
- •23. Сходимость и воспроизводимость результатов измерений.
- •27. Стандартное отклонение и функции влияния.
- •28. Результаты вычислений с указанием меры его неопределенности.
- •24. Трансформация закона распределения вероятности при вычислениях по формулам.
- •25. Дисперсия результата вычислений.
- •26. Корреляция как мера линейной статической связи между двумя случайными величинами.
- •29. Динамические характеристики средств измерений.
- •31. Суммирование откликов (операция свертки). Интегралы свертки.
- •30. Отклики средств измерений на входные воздействия (единичная ступень, единичный импульс). Метод суперпозиции.
- •32. Статья 2.Основные понятия Федерального закона.Статья 5.Требования к измерениям.
- •33. Статья 6.Требования к единицам величин.Статья 7.Требования к эталонам единиц величин.
- •34. Статья 9. Требования к средствам измерений.
- •35. Статья 11.Формы государственного регулирования в области обеспечения единства измерений.
- •36. Статья 13.Поверка средств измерений. Статья 18. Калибровка средств измерений.
- •37. Глава 8. Ответственность за нарушение законодательства рф об обеспечении единства измерений. Глава 9. Финансирование в области обеспечения единства измерений.
- •38. История создания Международной системы единиц.
- •39. Основные, дополнительные и производные единицы Международной системы единиц си (гост 8.432-81).
- •40. Размерность, когерентность, основных дополнительных и производных единиц Международной системы единиц си. Кратные и дольные единицы. Применение логарифмических единиц. (гост 8.432-81).
- •41. Разновидности погрешностей.
- •48. Понятия полосы погрешностей, реальной и номинальной характеристик си.
- •49. Абсолютная относительная и приведенная погрешности си.
- •50. Аддитивные и мультипликативные погрешности.
- •51. Погрешность квантования.
- •52. Методы нормирования погрешностей си. Класс точности си (гост 8.401-80).
- •53. Нормирование погрешностей при чисто мультипликативной полосе погрешностей си.
- •58. Правила округления значений погрешности и результата измерений
- •41. Разновидности погрешностей.
- •42. Погрешность средства измерения (си) и погрешность результата измерения.
- •53. Нормирование погрешностей при чисто мультипликативной полосе погрешностей си.
- •54. Нормирование погрешностей при чисто аддитивной полосе погрешностей си.
- •55. Нормирование погрешностей при одновременном присутствии аддитивной и мультипликативной составляющих полосы погрешностей си.
- •56. Специальные формулы нормирования погрешностей си.
4. Методы измерений (метод непосредственной оценки, метод сравнения с мерой, метод противопоставления, дифференциальный метод, нулевой метод, метод совпадения, метод замещения).
М-ды измерений
Отсчет количества измеряемой величины наиболее точно производится по шкале отношений посредством сравнения его с уже известным размером и выражение его в кратных или дольных единицах.
В квалиметрии известным является представление об эталонном, базовом или наивысшем качестве.
Поэтому ур-е измерений записывается в квалиметрии: (1), гдеQ и QБАЗ выражаются в баллах, а отсчетом по шкале отношений яляется значение безразмерного показателя качества.
При измерении физических величин, их размер сравнивается с размером соответствующей единицы международной системы, а ур-е измерений: (2).
Уравнение измерений выражает некоторое действие – процедуру сравнения, которое собственно и является измерением. При органолептическом способе измерений сравнение происходит в уме.
При измерении помощью технических средств неизвестный размер сравнивается с размером единицы, информация о которой хранится средством измерения. Результатом сравнения Х в уравнениях (1) и (2) является величина, зависящая от многих причин и всегда является случайной.
Для сравнения известного размера с неизвестным существуют следующие м-ды:
1) м-д непосредственной оценки, в котором для выражения неизвестного размера через известный используется информация об известном размере - QБАЗ и [Q]. Значение определяемой величины определяется при этом в уме или по отсчетному устройству;
2) м-д сравнения с мерой – информация об известном размере представлена в овеществленной форме, т.е. в виде меры, с которой и сравнивается измеряемая величина.
Разновидность м-да сравнения с мерой
М-д противопоставлений. Когда измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействует на компаратор. С помощью этого м-да устанавливается соотношение между ними (мерой и измеряемой величиной). Пример – измерение массы на рычажных весах.
Дифференциальный м-д. При его использовании на ср-ва измерения воздействует разность измеряемой вел-ны и вел-ны, воспроизводимой мерой.
Нулевой м-д. В этом случае разность межуд измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой доводят до 0, как при балансировке балансировочного моста.
М-д совпадения. В этом случ разность измеряют используя совпадения меток и шкал. Напр. штангенциркуль.
М-д замещения. Когда неизвестная величина заменяется известной, воспроизводимой мерой.
Разновидности м-дов измерений непрерывно совершенствуются, развиваются и уточняются, но из сущность сравнения информации об измеряемом размере с информацией об известном, остается неизменной.
5. Измерительная информация (априорная и апостериорная).
Она делится на: 1) априорную (до измерения) и 2)апостариорную (после измерения).
Априорная информация очень нужна. Если она отсутствует, то измерения провести невозможно, т.к. неизвестно, что измерять, какие для этого требуются м-ды, ср-ва и т.д. С другой стороны, если об измеряемой величине известно все, то измерения не требуются. Априорная инф-ция есть всегда. Анализ ее проводится до измерений, исходя из поставленной задачи. Уточняются физические св-ва явления, размерность измеряемой величины, при необходимости строится математическая модель, определяется область изменения измеряемых величин, требования к точности измерений. На основе априорной инф-ции выбираются м-д и ср-ва измерений. Априорная информация м.б. почерпнута из накопленного опыта, книжных источников, Интернета. Без этого невозможно организовать измерения. По существу любое измерение – лишь уточнение значения измеряемой величины путем сравнения ее размера с известным размером более точно.
Мерой неопределенности истинного значения измеряемой величины является априорная энтропия. С учетом априорной информации о числовом значении измеряемой величины X, энтропия H0(x) (0 указывает на априорную информацию) определяется интервалом шкалы [x1…xn] в пределах которого может оказаться измеренное значение, а также числом делений шкалы n-1 на интервале с вероятностью Р0i того, что результат измерения окажется в пределах i-го деления.
С увеличение числа делений n из уравнения видно, что априорная информации возрастает и, казалось бы, в результате измерения можно получить сколь угодно большое количество информации . Но это не так. Напр., способность человека-эксперта различать градации в проявлении к-л св-в ограничена. Так при стобальной системе человек-эксперт оперирует в лучшем случае величинами, отличающимися друг от друга на 5 баллов. Иначе говоря, точность органолептических м-дов в квалиметрии не превышает 10%.
Применение инструментальных м-дов измерений позволяет увеличить число градаций на интервале неопределенности от х1 до хn и увеличить число информации, получаемой в результате измерения, т.е. повысить точность его результата.
Для количественной оценки обозначим цену деления равномерно шкалы хi+1-х1, соответствующая разрешающей способности средств измерения хi+1-х1=∆х. А априорную плотность распределения вероятности результата измерения .
.
Если бы можно было реализовать бесконечно высокую разрешающую способность и абсолютно точно измерить истинное значение измеряемой величины, то апостарионая информация Н(х) оказалась бы равна 0, а кол-во информации, полученное в результате измерения : . На практике это невозможно и после измерения всегда остается некоторая неопределенность, характеризуемая апостариорной энтропией:. Т. о. в результате любого измерения происходит лишь сужение интервала неопределенности.
Количество получаемой в результате сужения диапазона информации определяется как,
Трактовка измерения как сужения интервала неопределенности подчеркивает роль априорной информации. Чем ее больше, чем уже исходный интервал неопределенности, тем точнее средствами с высокой разрешающей способностью м.б. измерена величина.
Вывод: накопление априорной информации об измеряемых величинах важное направление повышения точности измерений.
К априорной информации относится и информация о плотности распределения вероятности результата измерения Р0(х) А если ее нет, то естественно принять плотность распределения вероятности истинного значения измеряемой величины на интервале [x1…xn] равномерной. Тогда с точностью до С мы можем записать:
Если з-н распределения нормальный , то