![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •2. Роль отечественных и зарубежных ученых в становлении метрологии.
- •1. Общие положения теоретической метрологии
- •3. Измерительные шкалы (шкала порядка, реперная шкала, шкала интервалов, шкала отношений).
- •4. Методы измерений (метод непосредственной оценки, метод сравнения с мерой, метод противопоставления, дифференциальный метод, нулевой метод, метод совпадения, метод замещения).
- •5. Измерительная информация (априорная и апостериорная).
- •6. Основной постулат метрологии: результат измерения является случайной величиной.
- •7. Истинное и действительное значение измеряемой величины.
- •8. Неопределенность результата измерения.
- •9. Законы распределения вероятности:
- •10. Числовые характеристики законов распределения вероятности (дисперсия, среднее квадратическое отклонение), доверительный интервал, доверительная вероятность.
- •11. Энтропия как мера неопределенности отсчета.
- •12. Эталоны (первичные, специальные, Государственные).
- •13. Независимое воспроизведение основных единиц (длины, времени и частоты, массы, силы тока).
- •14. Вторичные эталоны, эталоны-свидетели, эталоны сравнения, эталоны-копии, рабочие эталоны.
- •15. Передача информации о размере единиц (гост 8.417-2002). Средства передачи информации о размере единицы 1-го разряда, 2-го и 3-го разряда. Средства измерений.
- •16. Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии. Его структура и основные задачи. Территориальные органы агентства.
- •Основные задачи
- •Территориальные органы Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии (по федеральным округам)
- •17. Результат однократного измерения как случайная величина.
- •18. Действительное значение измеряемой величины. Запись результата однократного измерения.
- •19. Оценки числовых характеристик законов распределения (точечная, интервальная, состоятельная, несмещенная, эффективная).
- •20. Оценка дисперсии и стандартное отклонение результата многократного измерения.
- •21. Доверительная вероятность, доверительные границы, доверительный интервал.
- •22. Обработка результатов измерений:
- •23. Сходимость и воспроизводимость результатов измерений.
- •27. Стандартное отклонение и функции влияния.
- •28. Результаты вычислений с указанием меры его неопределенности.
- •24. Трансформация закона распределения вероятности при вычислениях по формулам.
- •25. Дисперсия результата вычислений.
- •26. Корреляция как мера линейной статической связи между двумя случайными величинами.
- •29. Динамические характеристики средств измерений.
- •31. Суммирование откликов (операция свертки). Интегралы свертки.
- •30. Отклики средств измерений на входные воздействия (единичная ступень, единичный импульс). Метод суперпозиции.
- •32. Статья 2.Основные понятия Федерального закона.Статья 5.Требования к измерениям.
- •33. Статья 6.Требования к единицам величин.Статья 7.Требования к эталонам единиц величин.
- •34. Статья 9. Требования к средствам измерений.
- •35. Статья 11.Формы государственного регулирования в области обеспечения единства измерений.
- •36. Статья 13.Поверка средств измерений. Статья 18. Калибровка средств измерений.
- •37. Глава 8. Ответственность за нарушение законодательства рф об обеспечении единства измерений. Глава 9. Финансирование в области обеспечения единства измерений.
- •38. История создания Международной системы единиц.
- •39. Основные, дополнительные и производные единицы Международной системы единиц си (гост 8.432-81).
- •40. Размерность, когерентность, основных дополнительных и производных единиц Международной системы единиц си. Кратные и дольные единицы. Применение логарифмических единиц. (гост 8.432-81).
- •41. Разновидности погрешностей.
- •48. Понятия полосы погрешностей, реальной и номинальной характеристик си.
- •49. Абсолютная относительная и приведенная погрешности си.
- •50. Аддитивные и мультипликативные погрешности.
- •51. Погрешность квантования.
- •52. Методы нормирования погрешностей си. Класс точности си (гост 8.401-80).
- •53. Нормирование погрешностей при чисто мультипликативной полосе погрешностей си.
- •58. Правила округления значений погрешности и результата измерений
- •41. Разновидности погрешностей.
- •42. Погрешность средства измерения (си) и погрешность результата измерения.
- •53. Нормирование погрешностей при чисто мультипликативной полосе погрешностей си.
- •54. Нормирование погрешностей при чисто аддитивной полосе погрешностей си.
- •55. Нормирование погрешностей при одновременном присутствии аддитивной и мультипликативной составляющих полосы погрешностей си.
- •56. Специальные формулы нормирования погрешностей си.
28. Результаты вычислений с указанием меры его неопределенности.
Полный результат измерения должен содержать в себе оценку значения y выходной величины Y и значение расширенной неопределенности измерения U с указанием доли (coverage probability) p ожидаемых значений, которые могли бы быть обосновано ей (выходной величине) приписаны:Y=y+U, p=0.95
Данная запись буквально означает следующее: большая доля (95%) ожидаемых значений, которые могли бы быть обосновано приписаны к измеренной нами величине Y, находятся в интервале от (y – U) до (y + U).При этом надо иметь в виду, что нахождение измеренной величины Y внутри интервала имеет некую вероятность (не путать с заданной долей ожидаемых значений!), меньшую единицы, и, следовательно, попадание Y вне заданного интервала не исключено, хотя и маловероятно.
24. Трансформация закона распределения вероятности при вычислениях по формулам.
Часто неизвестные значения одних величин вычисляются на основании результатов измерения других. Распространенной ошибкой при этом является обращение с результатами измерений как с неслучайными величинами.
Простейшими являются вычисления по формуле Q=f(A), где f – известная ф-ия. Если А – результат измерения, то эта случайная величина подчиняется определенному з-ну распределения вероятности, а данное преобразование связано с трансформацией этого з-на. Плотность распределения вероятности Q выражается через плотность распределения вероятности А – PA(A) и обратную ф-ию f-1 согласно теории вероятности следующим образом:
Например,
если результат измерения А – сторона
квадрата и она подчиняется нормальному
з-ну распределения вероятности
,
то плотность распределения вероятности
площади квадрата:
25. Дисперсия результата вычислений.
При
сложных функция f
и з-нах распределения вероятности
результатов измерения даже простейшие
преобразования связаны со значительными
математическими трудностями. В этом
случае ограничиваются приближенными
вычислениями на уровне моментов. Они
основаны на разложении ф-ци f(А)
в ряд в окрестности точки
,
тогда
Этот способ становится фактически
единственным, когда число переменных
возрастает хотя бы до 2-х и болееQ=f(A,B).
Дисперсию результатов вычислений в этих случаях м. записать:
,
где σx, σy – средние квадратические отклонения результатов измерения величин А и В;
R – смешанный центральный момент второго порядка совместного распределения случ. величин x и y.
26. Корреляция как мера линейной статической связи между двумя случайными величинами.
Величина
и называетсякорреляцией.
Он служит мерой линейности статистической
связи между двумя случайными величинами
и указывает на то, как связаны между
собой случайные величины x
и yи
как они обнаруживают тенденцию к
синхронному изменению.
Напр., увеличение случайных значений величины x сопровождается и некоторым увеличение или уменьшением случайных значений y. Обычно это происходит под влиянием какого-то общего фактора, напр. изменения температуры. В этом случае корреляционный момент R>0, а корреляцию между случайными величинами x и yназывают положительной.
Если связь между случайными величинами подчиняется 2-му графику, то говорят, что R<0.
Если значения, принимаемые величинами, статистически не связаны, то их корреляционный момент R=0. Такие величины называются некоррелированными.
На практике вместо смешанного центрального момента 2-го порядка м.б. вычислена его оценка:
Оценка дисперсии м.б. представлена:
В этом случае результаты вычислений д. сопровождаться указаниями величин: