2.2 Расчёты посадок

1 Анализ исходных данных для расчёта посадок.

В данном разделе приводятся примеры расчётов посадок, ориентированные на задачи курсового проектирования в дисциплине «Взаимозаменяемость». Исходные данные на расчёты посадок и другие задачи проектирования приведены в рабочей программе данной дисциплины [14]. Указания по конкретным требованиям решения данных задач приведены в приложении [4.2.11] к рабочей программе.

В задании на расчёты посадок задаются:

а) номинальный размер посадки (диаметр соединения) – D(d) (в мм), где D – диаметр отверстия, мм;

d – диаметр вала, мм.

Примечание: Номинальные размеры отверстия (D) и вала (d) в посадках всех видов одинаковы.

б) варианты полей допуска посадок:

Например, посадка №1- ; №2 –; №3 –и т.д.

В обозначениях размеров посадок используются также, как и в обозначении размеров деталей, три формы записи. Запись делается в виде десятичной дроби, в которой целая часть – номинальный размер соединяемых деталей (общий для отверстия и для вала). В числителе записываются нормы точности для отверстия, а в знаменателе для вала. Например, Ø 100 .

Допускается запись размеров посадки дробью в одну строку через наклонную или горизонтальную черту.

Например, Ø 100 S7 / h6

или

Ø 100 S7 – h6 .

Допускается в обозначении размеров посадок знак диаметра (Ø) не указывать.

Например, 50 или 50H11 () – h11 ().

На рис. 2.3 приведены эскизы деталей, соединяемых в посадке, и посадка, на которых указаны размеры с нормами точности всеми способами.

2 Полное обозначение (условная форма записи) посадок, подлежащих расчёту:

Например, посадка №1 - Ø100 ; №2 - Ø 100; №3 - Ø 100.

3 Определение предельных отклонений, предельных размеров и допусков на размеры, соединяемых в посадке, отверстия с валом.

3.1 По таблицам стандартов ЕСДП [2], либо по таблицам, приведённых в справочной и учебной литературе, находятся для заданного номинального размера и соответствующих полей допусков для отверстия и для вала верхние ES (es) и нижние EI (ei) предельные отклонения.

Например, для посадки №1: Ø 100 – отверстие Ø 100S7,

Рис. 2.3 – Эскизы: вала (а), отверстия (б) (например, внутреннее кольцо подшипника) и посадки (в) (например, напрессованный на конец вала подшипник)

вал Ø 100 h6. По таблице 8, стр. 21 [4.3.3] находятся для отверстия: ES = –58 мкм; EI = –93 мкм. По таблице 7, стр. 14 [2] находятся для вала: es = 0; ei = –22 мкм.

3.2. Полное (комбинированное) обозначение соединяемых отверстия, вала и посадки:

Посадка №1

а) отверстие Ø 100 S7 ; б) вал Ø 100h6;

в) посадка №1 Ø 100 .

Аналогично определяются предельные отклонения и приводятся полные обозначения посадок №2 и №3.

Посадки №2

а) отверстие Ø 100 H8; б) вал Ø 100e8;

в) посадка №2 Ø 100 .

Для посадки №3:

а) отверстие Ø 100 H7 ; б) вал Ø 100n6 ;

в) посадка №3 Ø 100 .

3.3 Определение предельных размеров соединяемых деталей:

Посадка №1.

Отверстие: D_max = (D+ES) мм; D_min = (D+EI) мм.

Вал: d_max = (d+es) мм; d_min = (d+ei) мм.

В рассмотренном примере:

Отверстие: D_max = 100 + (–0,058) = 99,942 мм;

D_min = 100 + (–0,093) = 99,907 мм.

Вал: d_max = 100 + 0 = 100,000 мм;

d_min = 100 + (–0,022) = 99,978 мм.

Примечание: Согласно рекомендациям стандартов ЕСДП, количество знаков после запятой у размеров отверстия и размеров вала должно быть одинаковым. Выравнивание осуществляется записью необходимого числа нулей в размерах с меньшим числом знаков после запятой.

Посадка №2.

Отверстие: D_max = 100 + 0,054 = 100,054 мм;

D_min = 100 + 0 = 100,000 мм.

Вал: d_max = 100 + (–0,072) = 99,928 мм;

d_min = 100 + (–0,126) = 99,874 мм.

Посадка №3.

Отверстие: D_max = 100 + 0,035 = 100,035 мм;

D_min = 100 + 0 = 100,000 мм.

Вал: d_max = 100 + 0,045 = 100,045 мм;

d_min = 100 + 0,023 = 100,023 мм.

3.4 Определение допусков на размеры отверстия и вала:

Допуск размера отверстия: T(D) = D_max – D_min = ES – EI;

Допуск размера вала: T(d) = d_max – d_min = es – ei.

В рассматриваемых примерах:

Посадка №1.

T(D) = 99,942 – 99,907 = – 0,058 – (–0,093) = 0,035 мм.

T(d) = 100,000 – 99,978 = 0 – (–0,022) = 0,022 мм.

Посадка №2.

T(D) = 100,054 – 100,000 = 0,054 – 0 = 0,054 мм.

T(d) = 99,928 – 99,874 = – 0,072 – (–0,126) = 0,054 мм.

Посадка №3.

T(D) = 100,035 – 100,000 = 0,035 – 0 = 0,035 мм.

T(d) = 100,045 – 100,023 = 0,045 – 0,023 = 0,022 мм.

3.5 Выполнение проверки рассчитанных допусков размеров отверстия и вала.

По таблице ЕСДП (допуски квалитетов), либо аналогичным таблицам справочной литературы [4], определяются допуски на номинальный размер в заданных, заданием на проектирование, квалитетах.

В рассматриваемом примере размер D(d) = 100 мм.

Посадка №1. Допуск отверстия в 7 квалитете равен 0,035 мм.

Допуск вала в 6 квалитете равен 22 мкм.

Расчётные допуски и табличные – совпадают.

Посадка №2. Допуск отверстия и вала в 8 квалитете равен 0,054 мм.

Расчётные допуски и табличные – совпадают.

Посадка №3. Допуск отверстия в 7 квалитете равен 0,035 мм.

Допуск вала в 6 квалитете равен 0,022 мм.

Расчётные допуски и табличные – совпадают.

Примечание: Табличные значения допусков и расчётные значения должны совпадать обязательно! Иначе, вероятнее всего, в расчётах допущены ошибки.

При несовпадении расчётного допуска табличным, необходимо найти ошибку и устранить её.

3.6 Устанавливаются виды посадок:

а) Если D_min – d_max ≥ 0, посадка считается с зазором;

б) Если d_min – D_max ≥ 0, посадка считается с натягом;

в) Если D_max – d_min > 0, d_max – D_min > 0, посадка считается переходной.

В рассматриваемом примере:

Посадка №1.

а) D_min – d_max = 99,907 – 100,000 = < 0, (не зазор);

б) d_min – D_max = 99,978 – 99,942 > 0, (натяг).

Посадка №2. D_min – d_max = 100,000 – 99,928 = > 0, (зазор);

Посадка №3.

а) D_min – d_max = 100,000 – 100,045 = < 0, (не зазор);

б) d_min – D_max = 100,023 – 100,035 < 0, (не натяг);

в) D_max – d_min = 100,035 – 100,023 > 0,

d_max – D_min = 100,045 – 100,000 > 0, посадка переходная.

Вывод: Посадка №1 – с натягом

Посадка №2 – с зазором

Посадка №3 – переходная.

3.7 Определение основных характеристик посадок.

Для посадки с натягом определяются:

- максимальный натяг N_max = d_max – D_min (или N_max = es – EI), мм (мкм);

- минимальный натяг N_min = d_min – D_max (или N_min = ei – ES), мм (мкм);

- средний натяг N_ср = 0,5 (N_max + N_min), мм (мкм);

- допуск натяга T(N) = N_max – N_min (или T(N) = T(d) + T(D)), мм (мкм).

Для посадки с зазором определяются:

- максимальный зазор S_max = D_max – d_min (или S_max = ES – ei), мм (мкм);

- минимальный зазор S_min = D_min – d_max (или S_min = EI – es), мм (мкм);

- средний зазор N_ср = 0,5 (S_max + S_min), мм (мкм);

- допуск зазора T(S) = S_max – S_min (или T(S) = T(D) + T(d)), мм (мкм).

Для посадки переходной определяются:

- максимальный зазор S_max = D_max – d_min (или S_max = ES – ei), мм (мкм);

- максимальный натяг N_max = d_max – D_min (или N_max = es – EI), мм (мкм);

- вероятность возникновения зазоров в посадке P(S) = ;

- вероятность возникновения в посадке натягов

P(N) = ;

- допуски на зазоры и натяги: T(S); T(N) и посадки Т(П).

Для переходных посадок минимальный зазор (S_min) и минимальный натяг (N_min) равны нулю. При S_min = N_min = 0 происходит переход одного вида посадки в другой. Зазор меняется на натяг и наоборот. Отсюда название посадки – переходная.

- допуск на посадку T(П)=T(S)+T(N).

Допуски переходной посадки будут определяться аналогично определению допусков других посадок:

T(S) = S_max – S_min = S_max – 0 = S_max ;

T(N) = N_max – N_min = N_max – 0 = N_max ;

T(П) = T(S) + T(N) = (S_max + N_max), мм (мкм).

Если значения S_max и N_max определить через соответствующие отклонения сопрягаемых деталей, то можно показать, что допуск переходной посадки Т(П) также, как и допуски посадок с зазором и натягом, равен сумме допусков сопрягаемых деталей:

Т(П) = (T(D) + T(d)), мм (мкм)

В рассматриваемом примере:

Посадка №1: Ø 100 ; натяг.

N_max = 100,000 – 99,907 = (0,000 – (–0,093)) = 0,093 мм (93 мкм).

N_min = 99,978 – 99,942 = (–0,022 – (–0,058)) = 0,036 мм (36 мкм).

N_ср = 0,5 (0,093 + 0,036) = 0,064 мм (64 мкм).

T(N) = 0,093 – 0,036 = 0,035 + 0,022 = 0,057 мм (57 мкм).

Посадка №2: Ø 100 ; зазор.

S_max = 100,054 – 99,874 = (0,054 –(–0,126)) = 0,180 мм (180 мкм).

S_min = 100,000 – 99,928 = (0,000 – (–0,072)) = 0,072 мм (72 мкм).

N_ср = 0,5 (0,180 + 0,072) = 0,126 мм (126 мкм).

T(S) = 0,180 – 0,072 = 0,054 + 0,054 = 0,108 мм (108 мкм).

Посадка №3: Ø 100 ; переходная.

S_max = 100,035 – 100,023 = 0,012 мм (12 мкм).

N_max = 100,045 – 100,000 = 0,045 мм (45 мкм).

S_min = N_min = 0.

P(S) = ; P(N) = .

Всегда P(S) + P(N) = 1; т.е. 0,21 + 0,79 = 1,0.

Т(П) = 0,012 + 0,045 = 0,035 + 0,022 = 0,057 мм (57 мкм)

4 Предпочтительность рассмотренных посадок.

По таблице 3, стр.42 [2] для посадок в системе отверстия, и таблице 4, стр.43, в системе вала, устанавливают предпочтительность посадок. Посадки, указанные в данных таблицах, выделенные в рамку – предпочтительны. Взаимозаменяемость таких посадок наивысшая.

Остальные посадки, приведённые в указанных таблицах, рекомендуются к применению, однако взаимозаменяемость их меньшая, чем у предпочтительных.

Посадка №1: Ø 100 (в системе валарекомендуется).

Посадка №2: Ø 100 (в системе отверстия предпочтительная).

Посадка №3: Ø 100 (в системе отверстия предпочтительная).

5 Результаты расчётов сводятся в таблицу.

Таблица 2.1

Результаты расчётов

Посадка, обозначение и вид	Размеры (мм), допуск		Характеристики посадок				Примечание
	отверстия	вала	Smax Nmax	Smin Nmin	T(S) T(N)	P(S) P(N)
№1. Ø 100 натяг	Ø 100 T(D)= 0,035	Ø 100 T(d)= 0,022	– 0,093	– 0,036	– 0,057	– –	реком.
№2. Ø 100 зазор	Ø 100 T(D)= 0,054	Ø 100 T(d)= 0,054	0,018 –	0,072 –	0,108 –	– –	предп.
№3. Ø 100 переходная	Ø 100 T(D)= 0,035	Ø 100 T(d)= 0,022	0,012 0,045	0 0	Т(П) 0,057	0,21 0,79	предп.

6 Построение схем расположения полей допусков сопрягаемых деталей посадок.

Схемы полей допусков строятся в выбранном (произвольном) масштабе. Все размеры на схеме приводятся в мм.

Вверх от нулевой линии откладываются в выбранном масштабе положительные отклонения, вниз – отрицательные.

На схеме должны быть указаны: отклонения верхние, нижние, допуски на размеры, поля допусков и квалитеты, предельные зазоры, натяги.

Для рассматриваемого примера схемы полей допусков посадок 1÷3 приведены на рис. 2.4, 2.5, 2.6.

Рис. 2.4. Схема полей допуска посадки №1 с натягом

Ø 100

Рис. 2.5. Схема полей допуска посадки №2 с зазором

Ø 100

Рис. 2.6. Схема полей допуска посадки №3 переходной

Ø 100

7 Построение оси вероятностей зазоров, натягов в переходной посадке.

Как и схема полей допусков, ось вероятностей строится в произвольном масштабе. Размеры указываются в мм и (или) в процентах.

Например,

Рис. 2.7. Ось вероятностей зазоров и натягов переходной посадки №3

Размеры приведены для рассчитанной посадки №1, с натягом, Ø 100 .

Примечание: в курсовом проекте должны быть приведены эскизы сопрягаемых деталей и посадок для рассчитанных трёх посадок №1, №2, №3. Возможные виды соединяемых в посадке деталей студентом выбираются самостоятельно.