2.3.4 Пример решения задачи выбора посадки для соединения с натягом
1 Анализируются исходные данные для выбора посадки.
Исходные данные (для рассматриваемого примера):
- номинальный диаметр соединения – D(d) = 30 мм;
- длина сопряжения – L = 50 мм;
- наружный диаметр втулки – d2 = 120 мм;
- вал сплошной – D1 = 0 мм;
- материал вала и втулки – Сталь 40;
- шероховатости поверхностей – RZ(D) = RZ(d) = 6,3 мкм;
- передаваемый крутящий момент – Т = 1000 Н ∙ м;
- предел текучести материала при растяжении – σТ = 313 МПа;
- модули упругости материалов – E1 = E2 = 206 ГПа;
- коэффициент Пуассона – μ1 = μ2 = 0,3;
- коэффициент трения – f = 0,1;
- смазка в соединении отсутствует.
2 Чертится эскиз соединения по размерам, указанным в задании (масштаб произвольный) (рис. 2.17).
Рис. 2.17. Эскиз сопряжения вала и втулки (длина вала и длина втулки – произвольные), масштаб 1:2
3 Решение задачи.
3.1 По формуле 2.16 определяется минимально допустимый натяг (Nmin).
По (2.17)
=140
МПа
,
CD
= 1,43.
,
D1
= 0, Cd
= 1 - 0,3 = 0,7.
3.2 По формуле (2.19)
определяется расчетный минимальный
натяг
.
3.3 По таблицам стандартов ЕСДП и (или) справочной литературы (например, [9]) выбирается посадка из условия:
.
Учитывая рекомендации
стандартов ЕСПД, рассчитываемая посадка
выбирается в системе отверстия с основным
полем допуска «Н». Предварительная
точность диаметров D
и d
устанавливается одинаковой по 8 квалитету.
Для поля «Н» нижнее отклонение EI
= 0. Верхнее отклонение (по таблице 8,
стр.22, ГОСТ 25347-82) номинального размера
D
= 30,00 мм, по 8 квалитету равно
.
Так как минимальный натяг в посадке определяется разностью между нижним отклонением вала ei и верхним отклонением отверстия ES, то можно записать
,
или
.
3.4 По таблице 5 [4] для размера d = 30,00 мм, нижнее отклонение у которого является основным, ближайшие поля допусков, у которых ei ≈ 90 мкм: Z – (ei = + 0,088) и Zα – (ei = + 0,118).
ГОСТ 25347-82, табл. 3, стр. 42, для посадок с натягом в системе отверстия рекомендует посадку H8/Z8. Разность в отклонении ei и минимальным натягом (Nmin(расч.)) плюс верхнее отклонение отверстия (ES), составляющую (2÷3) мкм, легко компенсировать (например, обработать вал с шероховатостью RZd = 3,2 мкм).
Для поля допусков Z8 верхнее отклонение размера d = 30 мм составляет es(Z8)(30,00) = +0,121.
С учетом корректировки RZ(d) выбирается посадка
Ø
.
3.5 Для выбранной посадки строится схема полей допусков (рис. 2.18).
Рис. 2.18. Схема полей
допусков посадки с натягом
Ø
Для выбранной посадки (стандартной):
3.6 Выполняется проверка выбранной посадки на прочность.
а) Наибольшее давление, которое может возникнуть в материале после запрессовки втулки на вал (определяется по формуле 2.23):
.
б) Наибольшее напряжение во втулке (по формуле 2.24):
.
По условию задания [σT] = 313 МПа, что меньше σT = 400 МПа. Условие σT ≤ [σT] не выполняется. В этом случае требуется корректировка.
3.7 Мероприятия по корректировке:
1. Если есть возможность, выбрать другую посадку, например, H8/Zα8, однако эта посадка стандартом не рекомендуется. Такое решение относится к неудачному.
2. Сохраняя посадку H8/Z8, взять более прочную сталь (например, сталь 45 или сталь 50, либо другую более прочную сталь, или другой более прочный материал).
3. Сохраняя размеры посадки и саму посадку, изменить (уменьшить) нагрузку (крутящий момент).
4. Сохраняя посадку и нагрузку, изменить размеры сопрягаемых деталей.
Примечание: мероприятие по корректировке должны быть согласованы с руководителем проекта.
3.8. Для окончательно выбранной посадки, после выполнения корректировочных и проверочных расчетов, обеспечив выполнение условия σT ≤ [σT], необходимо построить схему полей допусков посадки и начертить эскиз сопряжения вала и втулки, выполняя требования стандартов ЕСКД и ЕСДП.